【数学课件】圆与圆的位置关系教学课件 高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）.pptx

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1、1人教人教A A版版20192019选择性必修第一册选择性必修第一册2023/9/181.了解圆与圆的位置关系.2.掌握圆与圆的位置关系的判断方法3.能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题学习目标【实际情境】每逢节假日农村集市上出现各式各样套圈活动，套硬币更是博人眼球，商家圈起来一小片空地，撒满一元，五角和一角的硬币，玩家花10元钱可套30环，看似简单套起来却没有那么容易，要求套环落地后不触碰硬币，毕竟硬币面值越大，想套中就越难。问题1:（1）每次套圈时把目标硬币和套环看成两个圆，那么这两个圆满足什么位置关系才算套中？（2）为什么硬币面值越大，想套中就越难？（3）两个圆的位置关系和圆心距以及半径

2、存在怎样的数量关系？环节一：创设情境，引入课题3前面我们运用直线的方程、圆的方程，研究了直线与圆的位置关系现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系我们知道，两个圆之间存在以下三种位置关系：(1)两圆相交，有两个公共点；(2)两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；(3)两圆相离，包括外离与内含，没有公共点思考类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？环节二：观察分析，感知概念4O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2圆与圆的位置关系（Rr）rR一种特殊的内含环节三：抽象概括，形成概念2023/9/185环节

3、四：辨析理解，深化概念6当两圆相交时，两圆方程相减，所得二元一次方程是两圆公共弦所在直线的方程。7yxABC2C1图2.5-68yxABC2C1图2.5-69AOBPMxy图2.5-7分析：我们可以通过建立适当的平面直角坐标系，求得满足条件的动点M的轨迹方程，从而得到点M的轨迹；通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系，判断这个轨迹与圆O的位置关系环节五：课堂练习，巩固运用1011常用结论2023/9/1812常用结论2023/9/1813常用结论2023/9/1814环节六:归纳总结，反思提升2023/9/18151知识清单：(1)两圆的位置关系(2)两圆的公共弦(3)圆系方程(4)圆与圆的综合

4、性问题2方法归纳：几何法、代数法3常见误区：将两圆内切和外切相混.162023/9/18172023/9/18182023/9/18环节七：目标检测，作业布置教科书教科书习题习题2.52.5第第7 7，8 8，1010题题.2023/9/1819练习（第98页）2023/9/18202023/9/18212023/9/1822习题2.5（第98页）2023/9/18232023/9/18242023/9/18252023/9/18262023/9/18272023/9/18282023/9/18292023/9/1830OMECxy2023/9/18312023/9/1832ABMCC1202

5、3/9/18332023/9/1834解法二：相交圆系2023/9/1835BACOxy2023/9/1836BACOxy2023/9/1837解法二：相交圆系2023/9/18382023/9/1839CABMOxy2023/9/1840MNCFE2023/9/1841MNCFE2023/9/184211.如图，某台机器的三个轮齿，A和B啮合，C和B也啮合.若A轮的直径为200 cm，B轮的直径为120 cm，C轮的直径为250 cm，且A=45.试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C两齿轮的中心距离(精确到1 cm).2023/9/18432023/9/18442023/9/18452023/9/18462023/9/18472023/9/18482023/9/18492023/9/1850