【数学课件】独立性检验 2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

《【数学课件】独立性检验 2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学课件】独立性检验 2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、独立性检验引引01结构导图结构导图引引01结构导图结构导图普普查查不不易易操操作作引引02问题情境问题情境在上节课中：通过2X2列联表整理成对分类变量的样本观测数据，并根据事件的频率的稳定性推断该两个分类变量之间是否存在关联。对于随机样本而言，因为频率具有随机性，频率与概率之间存在误差，所以我们的推断可能犯错误。提出问题：提出问题：是否存在是否存在更理性，更安全的推断方法呢？更理性，更安全的推断方法呢？即使犯错误，即使犯错误，错误的概率也有一定的控制。错误的概率也有一定的控制。引引02学习目标学习目标1理解独立性检验的基本思想；2了解随机变量2的含义；3理解独立性检验的基本步骤.核心素养：数学

2、建模，数学分析，数学运算重点：理解独立性检验的基本思想和基本步骤.难点：了解随机变量2的含义.评评03建构新知建构新知问题：问题：某学校高一新生入学后，学校进行一段时间的文明礼仪教育，其中一某学校高一新生入学后，学校进行一段时间的文明礼仪教育，其中一项就是推行文明用语。某天路上有两位学生在交谈，说项就是推行文明用语。某天路上有两位学生在交谈，说“A同学经常说脏话同学经常说脏话”。如果你听到了，你是否可以用如果你听到了，你是否可以用数学的方法数学的方法判断这两个同学说的话的真假性呢？判断这两个同学说的话的真假性呢？初步假设推断初步假设推断H0：A几乎不说脏话几乎不说脏话概率概率0.10.050.

3、011次/一学期3次/一学期5次/一学期 现在正常情况下统计现在正常情况下统计A同学说脏话的次数（一学期）同学说脏话的次数（一学期）假如假如=4（或（或3次），次），我们就说我们就说假设推断假设推断H0 不成立，不成立，即认为即认为A是经常说脏是经常说脏话的，即使犯错误，那结论：推断话的，即使犯错误，那结论：推断H0 不成立犯错的概率也不超过不成立犯错的概率也不超过0.05；假如假如=2（或（或1次），没有足够证据表明次），没有足够证据表明推断推断H0 不成立，不成立，即认为即认为A是几乎是几乎不说脏话的。不说脏话的。庞家莱家莱买面面包的故事包的故事概率概率 越小，临界值越大例1 为比较甲、乙

4、两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生.通过测验得到了如下数据:甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名数学成绩优秀.试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异.评评03建构新知建构新知 假设推断假设推断H0：两校学生数学成绩优秀率无差异（所在学校与数学是否两校学生数学成绩优秀率无差异（所在学校与数学是否优秀是独立的）优秀是独立的）概率概率0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828 2=0.837 2.706 所以没有充分的证据证明推断推断H0 不成立，即认为两校学生数学不成立，即认为两校学生数学

5、成绩优秀率没有差异成绩优秀率没有差异。2 独立性检验 此2 表是统一的评评03建构新知建构新知基于小概率值 的检验规则：这种利用2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验.一、独立性检验.零假设 H0：分类变量X与Y 独立（或原假设）小概率值就是判断的标准（或 有 1 的把握认为 X与 Y不独立；评评04巩固应用巩固应用例3 某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良.采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查，得到了如下数据：抽到接受甲种疗法的患儿67名，其中未治愈15名，治愈52名；抽到接受乙种疗法的患儿69名，其中未治愈6名，治愈

6、63名.试根据小概率值=0.005的独立性检验，分析乙种疗法的效果是否比甲种疗法好.解解:零假设为零假设为H0：疗法与疗效独立，即两种疗法效果没有差异：疗法与疗效独立，即两种疗法效果没有差异.依据题意得下依据题意得下2X2列联表：列联表：1361152169636675215治愈未治愈合计疗效合计乙甲疗法所以没有充分证据推断H0不成立,即认为两种疗法效果没有差异.表中如果调换 疗法和疗效的位置，卡方值会改变吗？评评04巩固应用巩固应用疗法法疗效效合合计未治愈未治愈治愈治愈乙乙66369甲甲155267合合计21115136疗法法疗效效合合计治愈治愈未治愈未治愈甲甲521567乙乙63669合合

7、计11521136评评04巩固应用巩固应用小结：2 独立性检验的主要步骤(1)提出零假设H0：X 和Y 相互独立,(2)根据抽样数据整理出22列联表,计算2的值,并与临界值（小概率值对应的值）比较.(3)根据检验规则得出推断结论评评04巩固应用巩固应用思考：思考：独立性检验的思想类似于我们常用的反证法，你能指出二者之间的相同独立性检验的思想类似于我们常用的反证法，你能指出二者之间的相同和不同之处吗？和不同之处吗？反证法独立性检验 在某种假设H0下，如果推出一个矛盾，则证明H0不成立；若未能推出矛盾，不能对H0下任何结论，即反证法不成功 在零假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，则推断H0不成立，且该推断犯错误的概率不大于这个小概率.否则，不能推断H0不成立，通常会接受H0，即认为两个分类变量相互独立.反证法不会犯错误独立性检验会犯随机性错误结结05课堂小结课堂小结1 1）本节课我们尽力怎样的学习过程本节课我们尽力怎样的学习过程？2 2）学习了哪些新知识、方法？学习了哪些新知识、方法？1.2统计量2.于小概率值的检验规则：3.独立性检验的一般步骤