第一单元圆（提升卷）-2023-2024学年六年级上册数学（北师大版）含答案.pdf

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1、保密保密启用前启用前第一单元第一单元 圆（提升卷）圆（提升卷）考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 1616 分）分）1（2023 秋 陕西汉中 六年级统考期末）在边长是 8 厘米的正方形中，剪直径是 2 厘米的圆（不能剪拼），最多能剪（）个。A16 B8 C4 D20

2、 2（2023 春陕西宝鸡六年级统考期末）下边两幅图分别显示的是小数乘法的计算方法、圆的面积计算方法的探究过程，它们都运用了（）的策略。A假设 B转化 C列举 D倒推 3（2023 秋广东深圳六年级统考期末）如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（）。A大圆的周长大于两个小圆周长的和 B大圆的周长小于两个小圆周长的和 第一单元 圆（提升卷）-2023-2024学年六年级上册数学（北师大版）C大圆的周长等于两个小圆周长的和 D没有数据，无法比较 4（2023 秋广东深圳六年级统考期末）下面是推导圆的面积的方法，哪种推导过程中有错误信息（）。A B C D 5（2023 秋广东茂名六年级统考期末）

3、两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，（）。A甲蚂蚁走得长 B乙蚂蚁走得长 C一样长 D无法比较 6（2023 秋辽宁大连六年级统考期末）把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是（）。（半径用 r 表示）A12r Br2r C12r2r D12rr 7（2022广东揭阳统考小升初真题）在一个长 10cm，宽为 6cm 的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）。A31.4cm B30.84cm C25.7cm D18.84cm 8（2022新疆吐鲁番统考小升初真题）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）。A圆最大 B正方形最大 C长方形最大 D一样大 二、填空题（共二、填空题（共 1

4、616 分）分）9（2022 新疆吐鲁番 统考小升初真题）用一根长 12.56m 的绳子围成一个圆，这个圆的直径是()m，面积是()m2。10（2022辽宁沈阳统考小升初真题）把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 9.42 厘米，周长是 24.84 厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 厘米2。11（2023 秋山西吕梁六年级统考期末）太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。下图中圆的半径是 3 厘米，这个太极图阴影部分的面积是()平方厘米。12（2023 秋广东深圳六年级统考期末）为了测量 1 元硬币的直径，鹏鹏进行了图的操作

5、。这枚硬币的直径是()毫米，周长是()毫米。13（2023 秋 辽宁沈阳 六年级统考期末）将一个圆沿半径剪开，分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了 8cm，原来圆的周长是()cm，面积是()cm2。14（2022 秋广东湛江六年级统考期末）在一个长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形里，画一个最大的圆，圆的直径是()厘米，周长是()厘米。15（2022 秋辽宁六年级期末）一个半径为 8cm 的圆，平均分成 32 份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是()cm，高是()cm。16（2022陕西汉中统考小升初真题）如图中正方形 B 的面积是 5cm2，那么圆

6、A 的面积比正方形 B 大()cm2。三、判断题（共三、判断题（共 8 8 分）分）17（2023 秋广东惠州六年级统考期末）圆的半径扩大到原来的 4 倍，则周长就扩大到原来的 4 倍，面积扩大到原来的 8 倍。()18（2023 秋广东揭阳六年级统考期末）一只时钟的分针长 8 厘米，这根分针的尖端转动一周走过了25.12 厘米。()19（2022 秋陕西西安六年级统考期末）左图有 4 条对称轴。()20（2023 秋山东青岛六年级校考期末）因为圆的周长等于2 r，所以半圆的周长是r。()四、计算四、计算题题（共（共 1212 分）分）21（6 分）（2021 春陕西咸阳六年级咸阳彩虹学校校考

7、期末）计算下面图形阴影部分的面积。22（6 分）（2022 春陕西渭南六年级校考期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）五、作图题（共五、作图题（共 6 6 分）分）23（6 分）（2022 秋陕西商洛六年级统考期末）在下面的圆中画出一个圆心角是 85的扇形。六、解答题（共六、解答题（共 4242 分）分）24（6 分）（2023 秋广东深圳六年级统考期末）图是个美术体逗号。请你用圆规在旁边的方格纸中格里画出同样的美术体逗号，并计算这个逗号的周长。（小方格边长表示 1 厘米）25（6 分）（2023 秋辽宁沈阳六年级统考期末）如下图，一个运动场的两边是半圆形，中间是长方形，它的占地面积是多

8、少平方米？26（6 分）（2023 秋山西吕梁六年级统考期末）一根长 31.4 米的绳子正好绕一棵树的树干 5 圈，树干横截面的面积是多少平方米？27（6 分）（2023 秋广东茂名六年级统考期末）茂名小东江畔矗立着一座偌大的摩天轮，摩天轮的直径是 68 米，轮外挂装 48 个透明座舱，这个摩天轮的周长是多少米？28（6 分）（2022 秋广东湛江六年级统考期末）公园里挖了一个周长是 56.52 米的圆形养鱼池，你知道这个养鱼池的占地面积是多少平方米吗？29（6 分）（2022 春浙江丽水六年级校联考期末）王大伯在自家院子里的墙角处用 6.28 米长的栅栏围了一个14圆形的鸡舍（如图），鸡舍的

9、面积是多少平方米？30（6 分）（2022 春广东佛山六年级统考期末）有一个边长为 4 厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问 B 点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是多少厘米？保密保密启用前启用前 第一单元第一单元 圆（提升卷）圆（提升卷）答案解析答案解析 1A【分析】用正方形的边长除以圆的直径，即 82，求出每条边分别可以剪多少元，再相乘，即可解答。【详解】824（个）4416（个）在边长是 8 厘米的正方形中，剪直径是 2 厘米的圆（不能剪拼），最多能剪 16 个。故答案为：A【点睛】熟练掌握正方形面积公式的应用以及正方形内剪等圆的方法。2B【分析】（1）如图 1：探究小数乘法

10、的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点。（2）运用“转化”的策略，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答。【详解】（1）如图 1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点；在解决问题的过程中，运用了“转化”的策略。（2）把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因为长方形的面积长宽，所以圆的面积rrr2，在解决问题的过程中，运用了“转化”的策略

11、。故答案为：B【点睛】此题考查目的是理解掌握“转化”的策略在解决数学问题中的应用。3C【分析】根据题意，设大圆的半径是 R，两个小圆的半径分别为 r1和 r2，根据圆的周长公式（C2r）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可作出选择。【详解】大圆的周长是：C2R 两个小圆的周长的和是：2r12r22（r1r2）根据图知道，Rr1r2 所以 2R2r12r2 即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答。4C【分析】由于四个选

12、项是把圆拼成近似的长方形，平行四边形，三角形；则这些图形和圆的面积相同，根据长方形的面积公式：长宽；三角形的面积公式：底高2，平行四边形的面积公式：底高，据此逐项分析即可。【详解】A长方形的底是r，宽是 r，它的面积：r2，即圆的面积是r2；B平行四边形的底是r，高是 r，它的面积是：r2，即圆的面积是r2；C三角形的底是r，高是 r，则它的面积：r22，不是圆的面积；D平行四边形的底是r，高是 r，它的面积是：r2，即圆的面积是r2；由此可知，推导过程中有错误信息的是第三个图形。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆面积公式的应用。5A【分析】由题意可知：两

13、只蚂蚁所走的路程均等于所在图形的周长，将数据代入正方形周长公式 C4a 及圆的周长公式 Cd 求出周长，再比较即可。【详解】甲：428（cm）乙：3.1426.28（cm）86.28，所以甲蚂蚁走得长。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的周长公式的简单运用。6C【分析】圆的半径是 r，所以要求图形的周长等于14圆的周长加圆的直径，由此根据圆的周长公式 C2r即可解答。【详解】142rr2 12r2r 把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是12r2r 故答案为：C【点睛】关键是知道要求的图形的周长是哪几部分，再灵活利用圆的周长公式解决问题。7C【分析】在这个长方形内画最大的半圆，这个半圆的直径

14、等于长方形的长；根据圆的周长公式：直径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以 2，求出半圆的周长，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。【详解】3.1410210 31.4210 15.710 25.7（cm）故答案为：C【点睛】解答本题的关键明确半圆的周长需要加上半圆的直径。8A【分析】可先假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式求出面积，最后比较大小即可。【详解】假设正方形、长方形、圆的周长都是 16 厘米，则：正方形的边长：1644（厘米），面积：4416（平方厘米）；假设长方形的长为 6 厘米，宽为 2 厘米，则面积：2612（平方厘米）；圆的半径：163.1428

15、00314（厘米），面积：3.14（800314），3.14800314800314，6400314，2060157（平方厘米）；所以，12 平方厘米16 平方厘米2060157平方厘米，故答案选：A【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。94 12.56【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：Cd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，据此求出圆的面积。【详解】12.563.144（m）3.14（42）2 3.144 12.56（m2）则这个圆的直径是 4m，面积是 12

16、.56m2。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。1018.84 28.26【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C2r，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【详解】圆的半径：9.423.143（厘米）圆的周长：9.42218.84（厘米）圆的面积：3.1432 3.149 28.26（平方厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。1114.13【分析】观察图形可知，太极图的阴影部分的面积等于这个圆的面积的一半，根据圆的面积公

17、式：面积半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14322 3.1492 28.262 14.13（平方厘米）这个太极图阴影部分的面积是 14.13 平方厘米。【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。1225 78.5【分析】根据图示可知，这枚硬币的直径是 25 毫米，然后根据圆的周长公式解答即可。【详解】3.142578.5（毫米）这枚硬币的直径是 25 毫米，周长是 78.5 毫米。【点睛】本题考查了圆的认识和圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。1325.12 50.24【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了 8cm，是因为近似的长方形的

18、周长比圆的周长多了圆的两个半径。可求出圆的半径，然后根据圆的周长和面积公式解答即可。【详解】根据题干分析可得，这个圆的半径是：824（cm）所以这个圆的周长是：2r23.144 6.284 25.12（cm）；圆的面积是：r23.1442 3.1416 50.24（cm2）。这个圆的周长是 25.12 cm，面积是 50.24 cm2。【点睛】本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的周长与面积公式是解题的关键。146 18.84【分析】在长方形里画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，再根据圆的周长公式：Cd，把数代入公式即可求解。【详解】由分析可知：圆的直径

19、是 6 厘米 周长：3.14618.84（厘米）【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。1525.12 8【分析】一个圆平均分成若干份后，拼成了一个平行四边形，这个近似平行四边形的底，就是圆周长的一半，平行四边形的高就是这个圆的半径，再根据圆的周长公式：C2r，代入数值求值即可。【详解】由分析可得：该圆的周长为：23.148 6.288 50.24（cm）该平行四边形的底为：50.24225.12（cm）该平行四边形的高为圆的半径：8cm。综上所述：一个半径为 8cm 的圆，平均分成 32 份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是 25.12cm，高是 8c

20、m。【点睛】本题考查的目的是理解和掌握圆的面积公式的推导过程以及应用，同时要求学生熟练掌握圆的周长公式。1610.7【分析】利用圆的面积公式：Sr2，正方形面积公式：Sa2，分别求出圆和正方形的面积，求差即可。【详解】3.1455 15.75 10.7（cm2）圆 A 的面积比正方形 B 大 10.7 cm2。【点睛】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17【分析】根据圆的周长公式：C2r，圆的面积公式：Sr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的 4 倍，则周长就扩大到原来的 4 倍，面积扩大到原来的（44）倍。据此判断。【详解】414 4416 圆

21、的半径扩大到原来的 4 倍，则周长就扩大到原来的 4 倍，面积扩大到原来的 16 倍。故答案为：【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。18【分析】根据题意，分针尖端转动一周是以分针为半径的圆的周长，根据圆的周长公式：周长半径2，代入数据，求出分针的尖端转动一周所走的路程，再进行比较，即可解答。【详解】3.1482 25.122 50.24（厘米）一只时钟的分针长 8 厘米，这根分针的尖端转动一周走过了 50.24 厘米。原题干说法错误。故答案为：【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。19【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分

22、能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。【详解】有 2 条对称轴，如右图所示：，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。20【分析】半圆的周长圆周长的一半直径，据此解答。【详解】由分析可知，半圆的周长为r2r，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题考查了半圆的周长计算，记得加上直径。2116.82cm2【分析】根据图可知，大的扇形面积（半径是 6cm 的14圆）加上半径是 4cm 的14圆的面积再减去长方形的面积即可求解。根据圆的面积公式：Sr2，长方形的面积公式：Sab

23、，把数代入即可求解。【详解】3.1466143.14441464 28.2612.5624 16.82（cm2）所以阴影部分的面积是 16.82cm2。2210.75 平方厘米【分析】观察图形可知，用长方形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。长方形的面积长宽，半圆的面积r22，据此解答。【详解】1025（厘米）1053.14522 5078.52 5039.25 10.75（平方厘米）阴影部分的面积是 10.75 平方厘米。23见详解【分析】用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为 85的扇形即可。【详解】由分析得：（画法不唯一）【点睛】本题考查画扇形的方法，注意量准圆

24、心角。24见详解；9.42 厘米【分析】（1）经过测量可知，每个方格的长度是 1 厘米，先画直径为 2 厘米的34圆弧，再画一个半径分别为 2 厘米和 1 厘米的14圆弧，据此即可画出；（2）把逗号分成两部分进行计算：直径为 2 厘米的34圆的弧长，一个半径分别为 2 厘米和 1 厘米的14圆的弧长，由此利用弧长公式即可解答。【详解】（1）画图如下：（2）343.142143.1422143.1412 4.713.141.57 9.42（厘米）答：逗号的周长是 9.42 厘米。【点睛】根据图形，把逗号的周长分成两部分，分别把周长放在圆中，利用圆弧公式进行解答。258826 平方米【分析】根据图

25、可知，左右两边是两个半圆形，则相当于一个直径是 60 米的圆，中间是长方形，长是 100米，宽是 60 米，根据圆的面积公式：S（d2）2，长方形的面积：长宽，把数代入求出这两部分的面积，再相加即可。【详解】100603.14（602）2 60003.14302 60003.14900 60002826 8826（平方米）答：它的占地面积是 8826 平方米。【点睛】本题主要考查组合图形的面积的计算方法，熟练掌握圆和长方形的面积公式是解题的关键。263.14 平方米【分析】先用 31.45 计算出绕树的树干 1 圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径圆的周长2”求出圆的半径，进而利用圆的

26、面积公式解答即可。【详解】31.456.28（米）6.283.142 22 1（米）3.14123.14（平方米）答：树干横截面的面积是 3.14 平方米。【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干 1 圈的长度，继而根据圆的周长和面积公式进行解答。27213.52 米【分析】根据圆的周长公式：周长直径，代入数据，即可解答。【详解】3.1468213.52（米）答：这个摩天轮的周长是 213.52 米。【点睛】熟记圆的周长公式是解答本题的关键。28254.34 平方米【分析】根据圆的周长公式：周长半径2，半径周长2，代入数据，求出这个圆形养鱼池的半径，再根据圆的面积公式：面积半径2，代入数据，即

27、可解答。【详解】56.523.142 182 9（米）3.1492 3.1481 254.34（平方米）答：这个养鱼池的占地面积是 254.34 平方米。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。2912.56 平方米【分析】把扇形所在圆的周长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出该圆的周长，根据圆的周长公式：C2r，那么 rC2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【详解】6.2814 6.284 25.12（米）25.123.1424（米）3.144214 3.141614 12.56（平方米）答：鸡舍的面积是 12.56 平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3025.12 厘米【分析】通过观察图形可知，B 点每滚动一次，B 点运行的轨迹是以旋转点为圆心，以半径是 4 厘米，圆心角是 120 度的圆弧。图中的 B 点共移动了三次，也就是 B 点从开始到结束，滚动的轨迹总长度相当于一个半径为 4 厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答。【详解】23.144 6.284 25.12（厘米）答：B 点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是 25.12 厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。