2024届高考数学解析几何专项练【配套新教材】（1）含答案.docx

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1、2024届高考数学解析几何专项练【配套新教材】（1）1.若直线过点，点，则此直线的倾斜角是( )A.B.C.D.2.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( )A.B.2C.D.3.点到直线的距离为( )A.2B.C.1D.4.已知两定点，若动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( )A.B.C.D.5.设两圆，都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆圆心的距离( )A.4B.C.8D.6.台风中心从A地以的速度向东北方向移动，离台风中心内的地区为危险区，城市B在A地正东处，则城市B处于危险区内的时间为( )A.B.C.D.7.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是( )A.2

2、B.3C.4D.68.已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是( )A.B.C.D.9.动圆M与圆，圆都外切，则动圆圆心M的轨迹方程为( )A.B.C.D.10.直线与直线(，)在同一平面直角坐标系内的图像只可能是( )A.B.C.D.答案以及解析1.答案：A解析：由，得此直线的倾斜角为.故选A.2.答案：D解析：由题意得直线方程为，圆的方程为，则圆心到直线的距离为，所以弦长为.故选D.3.答案：B解析：由点到直线的距离公式，得.故选B.4.答案：B解析：设，则，化简得，所以点P的轨迹是以为圆心，2为半径的圆，则其面积为.故选B.5.答案：C解析：依题意，可设圆心坐标为，半径为r，其中，因

3、此圆的方程是.由圆过点，得，即，则该方程的两根分别是圆心，的横坐标.由一元二次方程根与系数的关系，得，所以.故选C.6.答案：B解析：如图，以A地为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则以为圆心，30为半径的圆内MN之间(含端点)为危险区，易求得，所以城市B处于危险区内的时间为.故选B.7.答案：C解析：由题意知，圆心，半径.因为圆C关于直线对称，所以圆心C在该直线上，则，即.所以点在直线上，所以点与圆心的距离的最小值即为圆心到直线的距离d.又，所以切线长的最小值为.故选C.8.答案：A解析：点在直线上，.由此可知点在直线上.点在直线上，.由此可知点也在直线上.过点和点的直线方程是.

4、故选A.9.答案：D解析：圆，圆心，半径.圆可整理为，圆心，半径.设圆M的圆心为，半径为r，因为动圆M与圆，都外切，所以即，所以圆心M的轨迹是以，为焦点，的双曲线的左支，所以，解得，即圆心M的轨迹方程为.故选D.10.答案：D解析：对于A，由图像知，由图像知，二者矛盾，故A不可能；对于B，由图像知，由图像知，二者矛盾，故B不可能；对于C，由图像知，由图像知，二者矛盾，故C不可能；对于D，由图像知，由图像知，二者相符，故D可能.选D.2024届高考数学解析几何专项练【配套新教材】（2）1.已知，是椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆交于P，Q两点，且，则与面积的比值为( )A.B.C.D.2.已知

5、F是椭圆的右焦点，P为椭圆C上一点，为椭圆外一点，则的最大值为( )A.B.C.D.3.已知椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点.若为直角三角形，则这样的点P有( )A.3个B.4个C.6个D.8个4.如图，圆O与椭圆相切，已知，分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段与圆O相切于点Q，且点Q为线段的中点，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.5.如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M，N.若直线是圆的切线，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.6.椭圆与椭圆的( )A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等7.已知，是椭圆的两个焦

6、点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )A.B.C.D.8.已知F是双曲线(，)的右焦点，点，连接AF与渐近线交于点M，则C的离心率为( )A.B.C.D.9.双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为( )A.3B.C.D.510.已知，分别为双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线C的左支交于A，B两点，连接，在中，则双曲线C的离心率为( )A.3B.C.D.2答案以及解析1.答案：D解析：设；则，由椭圆的定义可得，则.由，得，即，解得.由，得，则与面积的比值为，故选D.2.答案：D解析：点F为椭圆的右焦点，点P为椭圆C上任意一点，点A的坐标为，点A在椭圆外，设椭圆C的左焦

7、点为，当点P为射线与椭圆的交点时等号成立，则的最大值为.故选D.3.答案：C解析：当为直角时，根据椭圆的对称性知，这样的点P有2个；同理当为直角时，这样的点P有2个；当点P为椭圆的短轴端点时，最大，且为直角，此时这样的点P有2个.故符合要求的点P有6个.4.答案：A解析：由题可令a为椭圆的长半轴长，b为短半轴长，如图，连接，.因为线段与圆相切于点Q，所以.又因为O为线段的中点，点Q为线段的中点，所以，且，所以，所以，整理得，所以，所以离心率，故选A.5.答案：A解析：因为过点的直线是圆的切线，所以.由椭圆定义可得，可得椭圆离心率.6.答案：D解析：由椭圆可得.由椭圆可得，显然D正确；又，均不一定成立，故A，B错误；由可得C错误.故选D.7.答案：C解析：，点M在以为直径的圆上.又点M在椭圆的内部，即，即.又椭圆的离心率，.8.答案：A解析：由已知得，（舍负），故选A.9.答案：A解析：双曲线的一条有近线方程为，可得，.故选：A.10.答案：D解析：设，则，则，解得，从而.在中，即，解得，故选D.