河南省2020年中考数学试题(原卷版).docx

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1、2020年河南省普通高中招生考试试卷数 学考生须知：1本试卷满分120分，考试时间为120分钟2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内3请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效4选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题(每小题3分 ，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1. 2的相反数是（ ）A. B. C. D. 2.如

2、下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）A. B. C. D. 3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）A. 中央电视台开学第-课 收视率B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数C. 即将发射的气象卫星的零部件质量D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程4.如图，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 5.电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( )A. B. C. D. 6.若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7.定义运算：例如则方程的根的情况为（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实

3、数根D. 只有一个实数根8.国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由0亿元增加到亿元设我国2017年至2019年快递业务收入年平均增长率为则可列方程为( )A. B. C. D. 9.如图，在中，边在轴上，顶点的坐标分别为和将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（ ）A. B. C. D. 10.如图，在中， ，分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接则四边形的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共15分）11.请写出一个大于1且小于2的无理数： 12.已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这

4、个不等式组的解集为_13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是_14.如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为_15.如图，在扇形中，平分交狐于点点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为_三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.先化简，再求值：，其中17.为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择试用时，设

5、定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量(单位：)如下：甲： 乙：整理数据整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表 分析数据根据以上数据，得到以下统计量根据以上信息，回答下列问题：表格中的 综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由18.位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度如图所示，他们在地面一条水 平步道上架设测角仪，先在点处测得观星台最高点的仰

6、角为，然后沿方向前进到达点处，测得点的仰角为测角仪的高度为，求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到参考数据： )；“景点简介”显示，观星台的高度为，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议19.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元) ，且其函数图象如图所示求和值，并说明它们的实际意义；求打折前的每次健身费用和的值；八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次，应选择哪

7、种方案所需费用更少?说明理由20.我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易操作工具-三分角器图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线 上，且的长度与半圆的半径相等；与重直点 足够长使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆与另一边恰好相切，切点为，则就把三等分了为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程已知：如图2，点在同一直线上，垂足为点， 求证： 21.如图，

8、抛物线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点，且点为抛物线的顶点求抛物线解析式及点G的坐标；点为抛物线上两点(点在点的左侧) ，且到对称轴的距离分别为个单位长度和个单位长度，点为抛物线上点之间(含点)的一个动点，求点的纵坐标的取值范围22.小亮在学习中遇到这样一个问题：如图，点是弧上一动点，线段点是线段的中点，过点作，交的延长线于点当为等腰三角形时，求线段的长度小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值操作中发现：当点为弧的中点时， 则上中的值是 线段的长度无需测量即可得到请简要说明理由；将线段的长度作为自变量和的长度都是的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示请在同一坐标系中画出函数的图象；继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段长度的近似值(结果保留一位小数)23.将正方形的边绕点逆时针旋转至 ，记旋转角为连接，过点作垂直于直线，垂足为点，连接，如图1，当时，的形状为 ，连接，可求出的值为 ；当且时，中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；当以点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值