七年级数学下册1.6.2完全平方公式教案.docx

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1、七年级数学下册1.6.2完全平方公式教案七年级数学下册1.6.2完全平方公式教案 本文关键词：下册，公式，教案，七年级数学，1.6七年级数学下册1.6.2完全平方公式教案 本文简介：课题：1.6完全平方公式（2）教学目标：1熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，通过添括号和公式变形进一步巩固驾驭完全平方公式2驾驭每一个乘法公式的结构特征及公式的含义；会正确地运用这些公式，感悟换元变换的思想方法，提高敏捷应用乘法公式的实力3七年级数学下册1.6.2完全平方公式教案 本文内容：课题：1.6完全平方公式（2）教学目标：1熟记完全平方公式，并能说出公式的结

2、构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，通过添括号和公式变形进一步巩固驾驭完全平方公式2驾驭每一个乘法公式的结构特征及公式的含义；会正确地运用这些公式，感悟换元变换的思想方法，提高敏捷应用乘法公式的实力3在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培育学习数学的信念，感爱数学的内在美教学重点与难点：重点：正确地运用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）.难点：敏捷运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算课前打算：多媒体课件教学过程:一故事引入、激发爱好活动内容：回答下列问题.老师：很久很久以前,有一个国王的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这

3、两个农夫原来各有一块边长为米的正方形土地,第一个农夫就对国王说：“您可不行以再给我一块边长为米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问其次个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”其次个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”你认为他们的要求一样吗？大臣们起先探讨这个问题，最终一个聪慧的大臣完成了国王心愿！国王和大臣们处理方式：1.引导学生：聪慧的同学你能用上节课所学的数学学问帮助国王解开这个迷吗？2.提示学生可以画图来进行分析.学生画完图形后，老师找比较好的进行投影展示.3.画图表示如图第一个农夫的土地扩大后土地面积为4.画图表示为其次

4、个农夫的土地扩大后土地面积为5.请同学们视察图1，图2能够发觉什么？学生沟通探讨后，2分钟找学生代表发言.设计意图：利用学生感爱好的故事引入新课，贴近学生的生活，培育学生的学习爱好，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让聪慧的学生进一步体会了与的关系，这也为新课的学习做好铺垫巩固训练二、探究学习，感悟新知活动内容1：处理方式：同位之间相互合作，一个人负责计算(1)(2)小题的前一个式子，另一个人负责计算另一个式子，计算后相互比较结果，看看有什么新的发觉？第(3)个小题共同计算比较结果后，然后视察两个式子，你认为它们表面不同，结果的改变为什么是这样？设计意图：与相等，与

5、相等；以后的学习中，假如有须要，两个式子可以相互借用或相互转化，从而解决一些障碍问题巩固训练活动内容2：（多媒体出示）处理方式：学生自己看课本26页方框内的解题过程提示学生用的是凑整法（为什么用凑整法？）设计意图：本活动的设计通过自主学习，让学生直观的接触求解过程，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲老师一句激励的话语，给学生自学的动力活动内容3：完全平方公式的逆用（多媒体出示）处理方式：学生思索并尝试解决问题4分钟，4分钟后留给学生2分钟的沟通时间，然后学生整理思路后，展示结果，并把也许的想法和学问之间的联系讲出来设计意图：可能部分学生毫无方

6、向和目标，但是还得给它们思索的时间，然后通过沟通，部分学生明白了，这里不仅可以增加擅长思索学生的自信，而且提高了学生相互沟通和学习的习惯和实力巩固练习三、例题解析，应用新知活动内容1：处理方式：把例2抄在黑板上，先给学生30秒钟时间视察例2的各式子的特点，然后找有后进生来展示求解过程，其余学生在练习本完成最少一道题；展示的答案会出现各式的问题，这是正常状况，然后再让部分学生订正，让大部分的学生都有收获，在不断出问题、订正问题中成长，最终看课本，学习课本过程的优点设计意图：例2的设计主要是干脆利用完全平方公式进行整式的乘法运算，使学生进一步熟识乘法公式的运用同时进一步体会完全平方公式中字母a，b

7、的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式.，并且在解题过程中学会一题多解状况下的优化选择，并通过例题中的第三个题目体会整体思想，同时留意添加括号的思想.学生还会出现运算依次和符号的问题，我们不怕学生出错，出错学生可以改掉；就怕学生隐藏错误带来以后的运算隐患巩固练习活动内容2：完成课本第27页做一做，请你用数学公式说明自己的结论师：请同学们思索老人前三天各给了多少块糖果？生1：第一天有a个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子a2块糖。生2：其次天有b个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子b2块糖。生3：第三天有（a+b)个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子（a+b)2块糖师：你们回答的

8、很好那么这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？生4：第三天得到的糖果数比前两天他们得到的糖果总数多。师：多多少？你是怎么算出来的？（学生起先计算，计算后回答）生5：多块糖果因为第三天得到的糖果总数是块，前两天他们得到的糖果总数是块，师：这位同学分析的很好！上面的问题充分说明：，同时可以我们还可以得出与的关系，即同理而且等待。通过这个例子和开头那个故事使我们对完全平方公式有了一个深刻的理解！设计意图：通过合作沟通使学生加深对乘法公式：平方差，完全平方公式区分，理解其内部联系它们都可以简便运算，化简所发挥的不行磨灭的功劳！四、回顾反思，提炼升华1通过这节课的学习，你能娴熟进行

9、完全平方公式的运算了吗？2你能运用完全平方公式进行例1的那样的数的简便运算吗？3你对完全平方的恒等变形会敏捷运用吗？4本节课的学习内容你那个地方没学会？学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是学问沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培育自我反馈，自主发展的意识五、达标检测，反馈提高六、布置作业，课堂延长必做题：课本27页，习题1.12第1题（2）（4）第2题选做题：课本27页，习题1.12第3题（1）（2）板书设计：1.6完全平方公式(2)例1例2解：投影区学生活动区第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页