2023年高考浙江卷物理真题(6月)(解析版).pdf

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1、绝密绝密启用前启用前2023 年年 6 月浙江省普通高校招生选考科目考试月浙江省普通高校招生选考科目考试物理物理考生注意：考生注意：1答题前答题前，请务必将自己的姓名请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。答题纸规定的位置上。2答题时答题时，请按照答题纸上请按照答题纸上“注意事项注意事项”的要求的要求，在答题纸相应的位置上规范作答在答题纸相应的位置上规范作答，在本试在本试题卷上的作答一律无效。题卷上的作答一律无效。3非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内非选择题的答案

2、必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先作图时可先使用使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。4可能用到的相关参数：重力加速度可能用到的相关参数：重力加速度 g 取取 10m/s2。选择题部分选择题部分一、选择题一、选择题（本题共（本题共 13 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 39 分。每小题列出的四个备选项中只有一分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列四组物理量中均为标量的是（）A.电势电场强度

3、B.热量功率C.动量动能D.速度加速度【答案】B【解析】【详解】A电势只有大小没有方向，是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量，故 A 错误；B热量和功率都是只有大小没有方向，都是标量，故 B 正确；C动量既有大小又有方向，是矢量；动能只有大小没有方向，是标量，故 C 错误；D速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故 D 错误。故选 B。2.在足球运动中，足球入网如图所示，则（）A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力【答案】B【解析】【详解】A在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球

4、上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故 A 错误；B惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故 B 正确；C足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故 C 错误；D触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故 D 错误。故选 B。3.铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小 a、速度大小 v、动能 Ek和机械能 E 随运动时间 t 的变化关系中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】A由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故 A 错误

5、；B铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有ygtv则抛出后速度大小为220vvgt可知速度大小与时间不是一次函数关系，故 B 错误；C铅球抛出后的动能222k01122Emvm vgt可知动能与时间不是一次函数关系，故 C 错误；D铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故 D 正确。故选 D。4.图为“玉兔二号”巡视器在月球上从 O 处行走到 B 处的照片，轨迹 OA 段是直线，AB 段是曲线，巡视器质量为 135kg，则巡视器（）A.受到月球的引力为 1350NB.在 AB 段运动时一定有加速度C.OA 段与 AB 段的平均速度方向相同D.从 O 到 B 的位移大小等于

6、OAB 轨迹长度【答案】B【解析】【详解】A在月球上的 g 与地球不同，故质量为 135kg 的巡视器受到月球的引力不是 1350N，故 A 错误；B由于在 AB 段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故 B 正确；C平均速度的方向与位移方向相同，由图可知 OA 段与 AB 段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C 错误；D根据位移的定义可知从 O 到 B 的位移大小等于 OB 的连线长度，故 D 错误。故选 B。5.“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将23894Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。23894Pu的衰变方程为238X494922UPuHe，则（）

7、A.衰变方程中的 X 等于 233B.42He的穿透能力比射线强C.23894Pu比X92U的比结合能小D.月夜的寒冷导致23894Pu的半衰期变大【答案】C【解析】【详解】A根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为238234494922PuU+He即衰变方程中的 X=234，故 A 错误；B42He是粒子，穿透能力比射线弱，故 B 错误；C比结合能越大越稳定，由于23894Pu衰变成为了23492U，故23492U比23894Pu稳定，即23894Pu比23492U的比结合能小，故 C 正确；D半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故 D 错误。故选 C。6.如图所示，水平面上固定

8、两排平行的半圆柱体，重为 G 的光滑圆柱体静置其上，a、b 为相切点，90aOb，半径 Ob 与重力的夹角为 37。已知sin370.6，cos370.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（）A.0.6aFG，0.4bFGB.0.4aFG，0.6bFGC.0.8aFG，0.6bFGD.0.6aFG，0.8bFG【答案】D【解析】【详解】对光滑圆柱体受力分析如图由题意有sin370.6aFGGcos370.8bFGG故选 D。7.我国 1100kV 特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（）A.送电端先升压再整流B.

9、用户端先降压再变交流C.1100kV 是指交流电的最大值D.输电功率由送电端电压决定【答案】A【解析】【详解】AB升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故 A 正确，B 错误；C1100kV 指的是交流电的有效值，故 C 错误；D输电的功率是由用户端负载的总功率来决定的，故 D 错误。故选 A。8.某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从 M 点射入，沿着由半径分别为 R1和 R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的 N 点射出，虚线处电场强度大小分别为 E1和 E2，则 R1、R2和 E1、E2应满足（）A

10、.1221ERERB.211222ERERC.1122ERERD.212221ERER【答案】A【解析】【详解】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有211vqEmR222vqEmR联立可得1221ERER故选 A。9.木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。木卫三周期为 T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径 r 的 n 倍。月球绕地球公转周期为0T，则（）A.木卫一轨道半径为16nrB.木卫二轨道半径为2nrC.周期 T 与 T0之比为32nD.木星质量与地球质量之比为2302TnT【答案】D【解析】【详解】根据题意可得，木卫 3 的轨道半径为3

11、rnrAB根据万有引力提供向心力2224MmGmRRT可得2324GMTR木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4,可得木卫一轨道半径为1316nrr 木卫二轨道半径为234nrr 故 AB 错误；C木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期 T 与 T0之比，故 C 错误；D根据万有引力提供向心力，分别有2224()M mGmnrnrT木22204M mGmrrT地联立可得2302MMTnT木地故 D 正确。故选 D。10.如图所示，质量为 M、电阻为 R、长为 L 的导体棒，通过两根长均为 l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间

12、距也为 L。细杆通过开关 S 可与直流电源0E或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为 B 的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关 S 接 1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点4；然后开关 S 接 2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（）A.电源电动势022MgERBLB.棒消耗的焦耳热2(1)2QMglC.从左向右运动时，最大摆角小于4D.棒两次过最低点时感应电动势大小相等【答案】C【解析】【详解】A当开关接 1 时，对导体棒受力分析如图所示根据几何关系可得MgBIL解得MgIBL根据欧姆定律0EIR解得0MgREBL故 A 错误；根据左手定则可知

13、导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失，导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为焦耳热：B当导体棒运动到最低点速度为零时，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为2(1)2QMgl根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热2(1)2QQMgl故 B 错误；C根据 B 选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角小于4，故 C 正确；D根据 B 选项分析，导体棒第二次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，根据EBLv可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相

14、等，故 D 错误。故选 C。11.如图所示，置于管口 T 前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿 A、B 两管传播到出口 O。先调节 A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为 400 个单位，然后将 A 管拉长15cmd，在O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为 100 个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（）A.声波的波长15cmB.声波的波长30cmC.两声波的振幅之比为3:1D.两声波的振幅之比为2:1【答案】C【解析】【详解】CD分析可知 A、B 两管等长时，声波的振动加强，将 A 管拉长15cmd 后，两声波在O点减弱，根

15、据题意设声波加强时振幅为 20，声波减弱时振幅为 10，则1220AA1210AA可得两声波的振幅之比1231AA故 C 正确，D 错误；AB根据振动减弱的条件可得22d解得60cm故 AB 错误。故选 C。12.AB、CD 两块正对的平行金属板与水平面成 30角固定，竖直截面如图所示。两板间距 10cm，电荷量为81.0 10C、质量为43.0 10kg的小球用长为 5cm 的绝缘细线悬挂于 A 点。闭合开关 S，小球静止时，细线与 AB 板夹角为 30；剪断细线，小球运动到 CD 板上的 M 点（未标出），则（）A.MC 距离为5 3cmB.电势能增加了433 10J4C.电场强度大小为4

16、3 10 N/CD.减小 R 的阻值，MC 的距离将变大【答案】B【解析】【详解】A根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示根据几何关系可得TqEsin60sin60TqEmg 联立解得33 10 NTqE剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图所示根据几何关系可得tan6010 3cmMCLd故 A 错误；B根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移105sin307.5cmx （）与电场力方向相反，电场力做功为433 10 J4WqEx 电则小球的电势能增加433 10J4，故 B 正确；C电场强度的大小53 10 N/CqEEq故 C 错误；D减小 R 的阻值，极板间的电势差不变，极板间

17、的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC 的距离不变，故 D 错误。故选 B。13.在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为 0.9m，水的折射率43n，细灯带到水面的距离7m10h，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】灯带发出的光从水面射出的时发生全反射临界角的正弦值13sin4Cn则3tan7C 灯带上的一个点发出的光的发生全反射的临界角如图所示根据几何关系可得73tanm0.3m107rhC则一个点发出的光在水面上能看到的0.3mr 的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示腰直角三角形发光体的内切圆半径

18、r满足211(2)22aaaa r解得322aarr故中间无空缺。故选 C。二、选择题二、选择题（本题共（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得个是符合题目要求的。全部选对的得 3 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）14.下列说法正确的是（）A.热量能自发地从低温物体传到高温物体B.液体的表面张力方向总是跟液面相切C.在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的D.当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振

19、动的频率【答案】BD【解析】【详解】A根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，故 A 错误；B液体的表面张力方向总是跟液面相切，故 B 正确；C由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故 C 错误；D根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故 D正确。故选 BD。15.有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为 W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为 d 的双缝，在与缝相距为 L 的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为x。已知电子质量为 m，普朗克

20、常量为 h，光速为 c，则（）A.电子的动量chLpd xB.电子的动能2222khLEmdxC.光子的能量0chLEWd xD.光子的动量220222Wh Lpccmdx【答案】BD【解析】【详解】根据条纹间距公式Lxd 可得xdLA根据chp可得chLpd x故 A 正确；B根据动能和动量的关系2k2pEm结合 A 选项可得22222kh LEmdx故 B 错误；C光子的能量220k0222h LEWEWmdx故 C 错误；D光子的动量pmc光子的能量2Emc联立可得Epc则光子的动量220222Wh Lpccmdx故 D 正确。故选 BD。非选择题部分非选择题部分三、非选择题（本题共三、

21、非选择题（本题共 5 小题，共小题，共 55 分）分）16实验题（、三题共 14 分）16.在“探究平抛运动的特点”实验中（1）用图 1 装置进行探究，下列说法正确的是_。A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点（2）用图 2 装置进行实验，下列说法正确的是_。A.斜槽轨道 M 必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板 N 时必须每次等间距移动C.小钢球从斜槽 M 上同一位置静止滚下（3）用图 3 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上 P

22、 点静止滚下，撞击挡板留下点迹 0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹 1、2、3、4。以点迹 0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴 y，各点迹坐标值分别为 y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为 d，则钢球平抛初速度 v0为_。A.1()22dgxyB.21()2dgxyyC.4(3)22dgxyD.4(4)22dgxy【答案】.B.C.D【解析】【详解】（1）1AC用如图 1 所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故 AC 错误；B在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故 B 正确。故选 B。（2）2AC为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了

23、保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故 A 错误，C 正确；B上下调节挡板 N 时不必每次等间距移动，故 B 错误。故选 C。（3）3A竖直方向，根据2112ygt水平方向02dxv t联立可得01()22dgvxy故 A 错误；B竖直方向，根据2212yyygt 水平方向0 x vt联立可得0212gvxyy故 B 错误；CD竖直方向根据2412ygt水平方向042dxv t联立可得04(4)22dgvxy故 D 正确，C 错误。故选 D。17.如图所示，某同学把 A、B 两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究 A、B 弹簧弹力与伸长量的关系。在 B弹簧下端依

24、次挂上质量为 m 的钩码，静止时指针所指刻度Ax、Bx的数据如表。钩码个数12xA/cm7.758.539.30 xB/cm16.4518.5220.60钩码个数为 2 时，弹簧 A 的伸长量Ax_cm，弹簧 B 的伸长量Bx_cm，两根弹簧弹性势能的增加量pE_()ABmgxx（选填“=”、“”）。【答案】.0.78.1.29.【解析】【详解】1钩码个数为 2 时，弹簧 A 的伸长量8.537.750.78Axcmcmcm2弹簧 B 的伸长量18.5216.450.781.29Bxcmcmcmcm3根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧的重力势能减少量和钩码减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能p

25、AB()Emgxx18.在“测量干电池的电动势和内阻”实验中（1）部分连线如图 1 所示，导线 a 端应连接到_（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图 2 所示，其示数为_V。（2）测得的 7 组数据已标在如图 3 所示UI坐标系上，用作图法求干电池的电动势E _V 和内阻r _。（计算结果均保留两位小数）【答案】.B.1.20.1.50.1.04【解析】【详解】（1）1电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电阻，开关应能控制电路，所以导线 a 端应连接到 B 处；2干电池电动势约为 1.5V，电压表选择03V量程，分度值为 0.

26、1V，题图中电压表读数为 1.20V；（2）34作出UI如图所示根据闭合电路欧姆定律UEIr可知UI图像纵轴截距为电源电动势可得1.50VE UI图像斜率的绝对值等于电源内阻1.50 1.001.040.480r 19.以下实验中，说法正确的是（）A.“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小B.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积C.“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大D.“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压

27、器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入 10V 的交流电时，副线圈输出电压不为零【答案】CD【解析】【详解】A“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时电流逐渐增大，故 A错误；B“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开,形状稳定后，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在玻璃板上，测出油膜面积，故 B 错误；C“观察光敏电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；“观察金属热电阻特性”实验中，温度升高，金属热电阻阻值增大，故 C 正确；D“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装

28、上，原线圈接入 10V 的交流电时，变压器的效果减弱，副线圈磁通量还是会发生变化，副线圈输出电压不为零，故 D正确。故选 CD。20.如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积2100cmS，质量1kgm 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度 300K 的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态 A，其体积3600cmAV。缓慢推动活塞使气体达到状态 B，此时体积3500cmBV。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态 C，此时压强51.4 10 PaCp。已知从状态 A 到状态 C，气体从外界吸收热量14JQ；从状态 B 到状态 C，气体内能增加25JU；大气压501.01 10

29、 Pap。（1）气体从状态 A 到状态 B，其分子平均动能_（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力_（选填“增大”、“减小”或“不变”）；（2）求气体在状态 C 的温度 Tc；（3）求气体从状态 A 到状态 B 过程中外界对系统做的功 W。【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J【解析】【详解】（1）圆筒导热良好，则气体从状态 A 缓慢推动活塞到状态 B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大；（2）状态 A 时的压强501.0 10 PaAmgppS温度 TA=300K；体积 VA=600cm3；

30、C 态压强51.4 10 PaCp；体积 VC=500cm3；根据CCAAACp Vp VTT解得TC=350K（3）从 B 到 C 气体进行等容变化，则 WBC=0，因从 B 到 C 气体内能增加 25J 可知，气体从外界吸热 25J，而气体从 A 到 C 从外界吸热 14J，可知气体从 A 到 B 气体放热 11J，从 A 到 B 气体内能不变，可知从 A 到 B外界对气体做功 11J。21.为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道 AB、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为0.4mR 的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道 DEF 与轨道 CD 和足够长的水平直轨道

31、FG 平滑相切连接。质量为 3m 的滑块 b 与质量为 2m 的滑块 c 用劲度系数100N/mk 的轻质弹簧连接，静置于轨道 FG 上。现有质量0.12kgm 的滑块 a 以初速度02 21m/sv 从 D 处进入，经 DEF 管道后，与 FG 上的滑块 b 碰撞（时间极短）。已知传送带长0.8mL，以2m/sv 的速率顺时针转动，滑块 a 与传送带间的动摩擦因数0.5，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能2p12Ekx（x 为形变量）。（1）求滑块 a 到达圆弧管道 DEF 最低点 F 时速度大小 vF和所受支持力大小 FN；（2）若滑块 a 碰后返回到 B 点时速度1

32、m/sBv，求滑块 a、b 碰撞过程中损失的机械能E；（3）若滑块 a 碰到滑块 b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差x。【答案】（1）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m【解析】【详解】（1）滑块 a 从 D 到 F，由能量关系22011222FmgRmvmv在 F 点2FNvFmgmR解得10m/sFv FN=31.2N（2）滑块 a 返回 B 点时的速度 vB=1m/s，滑块 a 一直在传送带上减速，加速度大小为25m/sag根据222BCvvaL可得在 C 点的速度vC=3m/s则滑块 a 从碰撞后到到达 C 点22111222CmvmvmgR解得v1=5m/s

33、因 ab 碰撞动量守恒，则123Fmvmvmv 解得碰后 b 的速度v2=5m/s则碰撞损失的能量2221211130222FEmvmvmv（3）若滑块 a 碰到滑块 b 立即被粘住，则 ab 碰后的共同速度4Fmvmv解得v=2.5m/s当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度46mvmv则5m/s3v 当弹簧被压缩到最短时压缩量为 x1，由能量关系222111146222mvmvkx解得10.1mx 同理当弹簧被拉到最长时伸长量为x2=x1则弹簧最大长度与最小长度之差120.2mxx 22.某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭

34、绝缘的导电杆 MN）和装置 A 组成，并形成闭合回路。装置 A 能自动调节其输出电压确保回路电流 I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流 I 在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小1BkI（其中 k 为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小22BkI，方向与 B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度 v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为 M，导轨间距23MgdkI，导电杆电阻为 R。导电杆与导轨保持良好接触

35、滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置 A 的内阻。在火箭落停过程中，（1）求导电杆所受安培力的大小 F 和运动的距离 L；（2）求回路感应电动势 E 与运动时间 t 的关系；（3）求装置 A 输出电压 U 与运动时间 t 的关系和输出的能量 W；（4）若 R 的阻值视为 0，装置 A 用于回收能量，给出装置 A 可回收能量的来源和大小。【答 案】（1）3Mg；204vg；（2）06(2)MgEvgtI；（3）03(2)MgUvgtIRI；2203(2)WMg v tgtI Rt；（4）装置 A 可回收火箭的动能和重力势能；2034Mv【解析】【详解】（1）导体杆受安培力13FB Id

36、Mg方向向上，则导体杆向下运动的加速度MgFMa解得a=-2g导体杆运动的距离2200024vvLag（2）回路的电动势2EB dv其中0vvat解得06(2)MgEvgtI（3）由能量关系2UIFvI R其中0vvat可得03(2)MgUvgtIRI输出能量2203(2)WIUtMg v tgtI Rt（4）装置 A 可回收火箭的动能和重力势能；从开始火箭从速度 v0到平台速度减为零，则22001324EMvMgLMv23.利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy 平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为 L、边界均平行 x 轴的区域和，其中区域存在磁感应强度大小为

37、 B1的匀强磁场，区域存在磁感应强度大小为 B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域的下边界与 x 轴重合。位于(0,3)L处的离子源能释放出质量为 m、电荷量为 q、速度方向与 x 轴夹角为 60的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。（1）求离子不进入区域的最大速度 v1及其在磁场中的运动时间 t；（2）若212BB，求能到达2Ly 处的离子的最小速度 v2；（3）若12BByL，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在116BqLBqLmm范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比。【答案】（1）112B qLvm；13mtqB（2）124B

38、 qLvm（3）60%【解析】【详解】（1）当离子不进入磁场速度最大时，轨迹与边界相切，则由几何关系11cos60rrL解得r1=2L根据21111vqv Bmr解得112B qLvm在磁场中运动的周期12 mTqB运动时间1603603mtTqB（2）若 B2=2B1，根据mvrqB可知122rr粒子在磁场中运动轨迹如图，设 O1O2与磁场边界夹角为，由几何关系11sinsin30rrL22sin2Lrr解得r2=2L3sin4根据22222vqv Bmr解得124B qLvm（3）当最终进入区域的粒子若刚好到达 x 轴，则由动量定理2yxB qvtm v 即1xByq ym vL 求和可得1xByq ym vL 粒子从区域到区域最终到 x 轴上的过程中110(cos60)2BLm vvB qLqLL解得13BqLvm则速度在13BqLm16B qLm之间的粒子才能进入第四象限；因离子源射出粒子的速度范围在1B qLm16B qLm，又粒子源射出的粒子个数按速度大小均匀分布，可知能进入第四象限的粒子占粒子总数的比例为=60%