内蒙古通辽市2020年中考数学试题(原卷版).pdf

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1、内蒙古通辽市内蒙古通辽市 2020 年中考数学试题年中考数学试题注意事项：注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页，页，26 小题，满分为小题，满分为 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟2根据网上阅卷需要根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答答在本试卷上的答案无效案无效3考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交一、选择题一、选择题(本题包括本题包括 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确答案，请在答题分，每小题只有

2、一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑铅笔涂黑)1.2020 年我市初三毕业生超过 30000 人，将 30000 用科学记数法表示正确的是()A.50.3 10B.43 10C.330 10D.3 万2.下列说法不正确的是()A.2a是 2 个数 a的和B.2a是 2 和数 a 的积C.2a是单项式D.2a是偶数3.下列事件中是不可能事件的是()A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.水中捞月D.百步穿杨4.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是()A.B.C.D.5.若关于 x的方程 kx26x+9=0 有实数根，则 k 的取值范围是

3、（）A.k1B.k1C.k1 且 k0D.k1 且 k06.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是()A.B.C.D.7.如图，,PA PB分别与O相切于,A B两点，72P，则C()A.108B.72C.54D.368.如图，AD是ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断ADCE是菱形的是()A.90BACB.90DAEC.ABACD.ABAE9.如图，OC交双曲线kyx于点 A，且:5:3OC OA，若矩形ABCD的面积是 8，且/AB x轴，则 k的值是()A.18B.50C.12D.200910.从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()（1）无

4、理数都是无限小数；（2）因式分解211axaa xx；（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm；（4）弧长是20 cm，面积是2240 cm的扇形的圆心角是120A.14B.12C.34D.1二二、填空题填空题(本题包括本题包括 7 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 21 分分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上将答案直接填在答题卡对应题的横线上)11.计算：（1）0(3.14)_；（2）2cos45 _；（3）21_12.若数据 3，a，3，5，3 的平均数是 3，则这组数据中（1）众数是_；（2）a 的值是_；（3）方差是_13.如图，点 O 在直线AB上，5317

5、28AOC，则BOC的度数是_14.如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9个小正方形，按这样的方法拼成的第1n个正方形比第 n 个正方形多_个小正方形15.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有 169 人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了_个人16.如图，在ABC中，90,ACBACBC，点 P 在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，90PCQ，则222,PA PB PC三者之间的数量关系是_17.如图，在ABC中，,120ABACBAC，点 E 是边AB的中点，点 P 是边BC上一动点，设,PCx PA

6、PEy 图是 y 关于 x 的函数图象，其中 H 是图象上的最低点 那么a b的值为_三三、解答题解答题(本题包括本题包括 9 小题小题，共共 69 分分，每小题分值均在各题号后面标出每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)18.解方程：232xx.19.从 A 处看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，A 处与楼的水平距离AD为90m，若tan0.27,tan2.73，求这栋楼高20.用定义一种新运算：对于任意实数 m 和 n，规定23mnm nmnn，如：21 2121 2326 （1）

7、求23；（2）若36m ，求 m 的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集21.甲口袋中装有 2 个相同小球，它们分别写有数字 1，2；乙口袋中装有 3 个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有 2 个相同小球，它们分别写有数字 6，7从三个口袋各随机取出 1 个小球用画树状图或列表法求：（1）取出的 3 个小球上恰好有一个偶数的概率；（2）取出的 3 个小球上全是奇数的概率22.如图，O的直径AB交弦(不是直径)CD于点 P，且2PCPB PA求证：ABCD23.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果

8、绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校爱好运动的学生共有 800 名，则该校学生总数大约有多少名24.某服装专卖店计划购进,A B两种型号的精品服装已知 2 件 A 型服装和 3 件 B 型服装共需 4600 元；1件 A 型服装和 2 件 B 型服装共需 2800 元（1）求,A B型服装的单价；（2）专卖店要购进,A B两种型号服装 60 件，其中 A 型件数不少于 B 型件数的 2 倍，如果 B 型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？25.中心为 O 的正六边形ABCDEF

9、的半径为6cm点,P Q同时分别从,A D两点出发，以1cm/s的速度沿,AF DC向终点,F C运动，连接,PB PE QB QE，设运动时间为 t s（1）求证：四边形PBQE为平行四边形；（2）求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc 与 x 轴交于点,A B，与 y 轴交于点 C，且直线6yx过点 B，与 y 轴交于点 D，点 C 与点 D 关于 x 轴对称点 P 是线段OB上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M，交直线BD于点 N（1）求抛物线的函数解析式；（2）当MDB的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在 y 轴上是否存在点 Q，使得以,Q M N三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由