四川省达州市2020年中考数学试题(原卷版).pdf

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1、达州市达州市 2020 年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试数学数学本试卷分为第本试卷分为第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 8 页页考试时间考试时间 120 分钟，满分分钟，满分 120 分分温馨提示：温馨提示：1答题前，考生需用答题前，考生需用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信卡对应位置待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形

2、码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致息是否一致2选择题必须使用选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡相应位置规范填涂如需改动，用橡皮擦擦干净后，再铅笔在答题卡相应位置规范填涂如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用选涂其他答案标号；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效3保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀4

3、考试结束后，将试卷及答题卡一并交回考试结束后，将试卷及答题卡一并交回第第卷（选择题卷（选择题共共 30 分）分）一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈据中央电视台“朝日新闻”报道，截止北京时间 2020 年 6 月 30 日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到 1002 万1002 万用科学记数法表示，正确的是（）A.71.002 10B.61.002 10C.41002 10D.21.002 10万2.下列各数中，比 3 大比 4 小的无理数是（）A.3.14B.103C.12D.173.下列正方体的展开图上每个面上

4、都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（）A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B.确定事件一定会发生C.某校 6 位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为 98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98D.数据 6、5、8、7、2 的中位数是 65.图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用S表示面积，23Sxx主，2Sxx左，则S俯（）A.243xxB.232xxC.221xxD.224xx6.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为 m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）A.12(1)m B.

5、48(2)mmC.12(2)8m D.1216m7.中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满 5 进 1，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.10B.89C.165D.2948.如图，在半径为 5 的O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的AB恰好与OA、OB相切，则劣弧AB的长为（）A.53B.52C.54D.569.如图，直线1ykx与抛物线22yaxbx c交于 A、B 两点，则2()yaxbk xc的图象可能是（）A.B.C.D.10.如图，45BOD，BODO，点 A 在OB上

6、，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点 E，连接OE交AD于点 F下列 4 个判断：OE平分BOD；OFBD；2DFAF；若点 G是线段OF的中点，则AEG为等腰直角三角形正确判断的个数是（）A.4B.3C.2D.1第第卷（非选择题卷（非选择题共共 90 分）分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.2019 年是中华人民共和国成立 70 周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图以下是打乱了的

7、统计步骤：绘制扇形统计图收集三个部分本班学生喜欢的人数计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是_12.如图，点(2,1)P 与点Q(,)a b关于直线(1)l y 对称，则ab_13.小明为测量校园里一颗大树AB的高度，在树底部 B 所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与 B 相距8m的位置，在 D 处测得树顶 A 的仰角为52若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为_（结果精确到1m参考数据：sin520.78,cos520.61,tan521.28）14.如图，点 A、B 在反比函数12yx的图象上，A、B 的纵坐标分别是 3 和 6，连接OA、OB，则OAB的面积是_1

8、5.已知ABC的三边 a、b、c 满足2|3|84119bcaab，则ABC的内切圆半径=_16.已知 k 为正整数，无论 k 取何值，直线1:1lykxk与直线2:(1)2lykxk都交于一个固定的点，这个点的坐标是_；记直线1l和2l与 x 轴围成的三角形面积为kS，则1S _，123100SSSS的值为_三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 72 分）分）17.计算：220312(5)125318.求代数式22121121xxxxxx的值，其中21x 19.如图，点 O 在ABC的边BC上，以OB为半

9、径作O，ABC的平分线BM交O于点 D，过点 D作DEBA于点 E（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断O与DE交点的个数，并说明理由20.争创全国文明城市，从我做起尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了 20 名学生的测试成绩，分数如下：94839086948896100898294828489889398949392整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数A95100 xaB9095x 8C8590 x 5D8085x 4根据以上信息，解答下列问题（1）填空：a _，b _；（2）若成绩不低于 90 分为优秀，估

10、计该校 1200 名八年级学生中，达到优秀等级的人数；（3）已知 A 等级中有 2 名女生，现从 A 等级中随机抽取 2 名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率21.如图，ABC中，2BCAB，D、E 分别是边BC、AC的中点 将CDE绕点 E 旋转 180 度，得AFE（1）判断四边形ABDF的形状，并证明；（2）已知3AB，8ADBF，求四边形ABDF的面积 S22.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a380940餐椅140a 160已知用 600 元购进的餐椅数量与用 1300 元购进的餐桌

11、数量相同（1）求表中 a 的值；（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过 200 张若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？23.如图，在梯形ABCD中，/ABCD，90B，6cmAB，2cmCD P 为线段BC上的一动点，且和 B、C 不重合，连接PA，过点 P 作PEPA交射线CD于点 E聪聪根据学习函数的经验，对这个问题进行了研究：（1）通过推理，他发现ABPPCE，请你帮他完成证明（2）利用几何画板，他改变BC的长度，运动点 P，得到不同位置时

12、，CE、BP的长度的对应值：当6cmBC=时，得表 1：/cmBP12345/cmCE0.831.331.501.330.83当8cmBC 时，得表 2：/cmBP1234567/cmCE1.172.002.502.672.502.001.17这说明，点 P 在线段BC上运动时，要保证点 E 总在线段CD上，BC的长度应有一定的限制填空：根据函数的定义，我们可以确定，在BP和CE的长度这两个变量中，_的长度为自变量，_的长度为因变量；设cmBCm，当点 P 在线段BC上运动时，点 E 总在线段CD上，求 m 的取值范围24.（1）【阅读与证明】如图 1，在正ABC的外角CAH内引射线AM，作点

13、 C 关于AM的对称点 E（点 E 在CAH内），连接BE，BE、CE分别交AM于点 F、G完成证明：点 E 是点 C 关于AM的对称点，90AGE，AEAC，12 正ABC中，60BAC，ABAC，AEAB，得34 在ABE中，126034180 ，13 _在AEG中，3190FEG ，FEG_求证：2BFAFFG（2）【类比与探究】把（1）中的“正ABC”改为“正方形ABDC”，其余条件不变，如图 2类比探究，可得：FEG_；线段BF、AF、FG之间存在数量关系_（3）【归纳与拓展】如图 3，点 A 在射线BH上，ABAC，0180BAC，在CAH内引射线AM，作点 C关于AM的对称点 E（点 E 在CAH内），连接BE，BE、CE分别交AM于点 F、G则线段BF、AF、GF之间的数量关系为_25.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线122yx与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，过 A、B 两点的抛物线2yaxbxc与 x 轴交于另一点(1,0)C（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点 P，使PABOABSS？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点 M 为直线AB下方抛物线上一点，点 N 为 y 轴上一点，当MAB的面积最大时，求12MNON的最小值