湖南省怀化市2020年中考数学真题(原卷版).pdf

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1、湖南省怀化市湖南省怀化市 2020 年中考数学真题年中考数学真题一、选择题（每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的一、选择题（每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）相应位置上）1.下列数中，是无理数的是（）A.3B.0C.13D.72.下列运算正确的是（）A.235aaaB.624aaaC.333(2)6aba bD.236aaa3.三国演义 红楼梦 水浒传 西游记是我国古典长篇小说四大名著其中 2016 年光明日报出版社出版的红楼梦有 350 万字，则“350 万”用科学记数法表示为（）A.63.5 10B.70.35

2、10C.23.5 10D.4350 104.若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为【】A.6B.7C.8D.95.如图，已知直线a，b被直线c所截，且/ab，若40，则的度数为（）A.140B.50C.60D.406.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（）A.众数B.中位数C.方差D.平均数7.在Rt ABC中，90B，AD平分BAC，交BC于点D，DEAC，垂足为点E，若3BD，则DE的长为（）A.3B.32C.2D.68.已知一元二次方程240 xkx有两个相等的实数根，则k的值为（）A.4k B.4k C.4k D.2k 9.在

3、矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AOB的面积为 2，则矩形ABCD的面积为（）A.4B.6C.8D.1010.在同一平面直角坐标系中，一次函数11yk xb与反比例函数22(0)kyxx的图像如图所示、则当12yy时，自变量x的取值范围为（）A.1x B.3x C.01xD.13x二、填空题（请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）二、填空题（请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）11.代数式11x 有意义，则 x 的取值范围是_12.若因式分解：3xx_13.某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是 80 分，面试成绩是 60 分，综合成绩笔试占 60%，面试占 40%，则该教师的综合成

4、绩为_分14.如图，在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，130B，则D_15.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是_（结果保留）16.如图，11OB A，122AB A，233A B A，1nnnAB A，都是一边在x轴上的等边三角形，点1B，2B，3B，nB都在反比例函数3(0)yxx的图象上，点1A，2A，3A，nA，都在x轴上，则nA的坐标为_三、解答题三、解答题17.计算：2822cos45|22|18.先化简，再求值：2112111xxxx，然后从1，0，1 中选择适当的数代入求值19.为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选

5、择，分别是“A书画类、B文艺类、C社会实践类、D体育类”现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有_名，扇形统计图中“A书画类”所占扇形的圆心角的度数为_度；（2）请你将条形统计图补全；（3）若该校七年级共有 600 名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C社会实践类”的学生共有多少名？（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率20.如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树 A 点处测得古树顶端 D 的仰角为 30，然后

6、向古树底端 C 步行 20 米到达点 B 处，测得古树顶端 D 的仰角为 45，且点 A、B、C 在同一直线上求古树CD 的高度（已知：21.414,31.732，结果保留整数）21.定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形（1）下面四边形是垂等四边形的是_（填序号）平行四边形；矩形；菱形；正方形（2）图形判定：如图 1，在四边形ABCD中，ADBC，ACBD，过点 D 作 BD 垂线交 BC的延长线于点 E，且45DBC，证明：四边形ABCD是垂等四边形（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半应用：在图 2 中，面积为24 的垂等四边形ABCD内接于O

7、中，60BCD求O 的半径22.某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共 20 台，已知甲型平板电脑进价 1600 元，售价 2000 元；乙型平板电脑进价为 2500 元，售价 3000 元（1）设该商店购进甲型平板电脑 x 台，请写出全部售出后该商店获利 y 与 x 之间函数表达式（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过 39200 元，全部售出所获利润不低于 8500 元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润23.如图，在O 中，AB 为直径，点 C 为圆上一点，延长 AB 到点 D，使 CD=CA，且30D（1）求证：CD是O 的切线（2）分别过

8、A、B 两点作直线 CD的垂线，垂足分别为 E、F 两点，过 C 点作 AB 的垂线，垂足为点 G求证：2CGAE BF24.如图所示，抛物线223yxx与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 M 为抛物线的顶点（1）求点 C 及顶点 M 的坐标（2）若点 N 是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BNCN、求BCN面积的最大值及此时点 N 的坐标（3）若点 D 是抛物线对称轴上的动点，点 G 是抛物线上的动点，是否存在以点 B、C、D、G 为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点 G 的坐标；若不存在，试说明理由（4）直线 CM 交 x 轴于点 E，若点 P 是线段 EM 上的一个动点，是否存在以点 P、E、O 为顶点的三角形与ABC相似若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由