湖南省张家界市2020年中考数学真题(原卷版).pdf

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1、湖南省张家界市湖南省张家界市 2020 年中考数学年中考数学一、选择题一、选择题1.12020的倒数是（）A.12020B.12020C.2020D.20202.如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.2235aaaB.325aaC.22(1)1aaD.2(2)(2)4aaa4.下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.了解澧水河的水质，采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C.了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查5.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD为

2、120，则BOD的度数为（）A.100B.110C.120D.1306.孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车：若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x 人，可列方程（）A.2932xxB.9232xxC.9232xx D.2932xx7.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程2680 xx的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A.2B.4C.8D.2 或 48.如图所示，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数6

3、yx 和8yx的图象交于点 A 和点 B，若点 C 是 x 轴上任意一点，连接,AC BC，则ABC的面积为（）A.6B.7C.8D.14二、填空题二、填空题9.因式分解：29x _10.今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了 211000000 元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则 211000000 元用科学记数法表示为_元11.如图，AOB的一边OA为平面镜，38AOB，一束光线（与水平线OB平行）从点 C 射入经平面镜反射后，反射光线落在OB上的点 E 处，则DE

4、B的度数是_度12.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_13.如图，正方形ABCD的边长为 1，将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置，使得点 B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是_14.观察下面的变化规律：212112112111,1 33 3 535 5 757 7979，根据上面的规律计算：22221 33 55 720192021_三、解答题三、解答题15.计算：201|12|2sin45(3.14)216.如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的

5、中点 O 作BD的垂线EF，分别交,AD BC于点,E F（1）求证：DOEBOF；（2）若6,8ABAD，连接,BE DF，求四边形BFDE的周长17.先化简，再求值：2242211211xxxxxx，其中3x 18.为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取 40 名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69 分及以下，B：7079 分，C：8089 分，D：90100 分”四个等级进行统计，得到右边未画完整的统计图：D 组成绩的具体情况是：分数（分）9395979899人数（人）235

6、21根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）D 组成绩的中位数是_分；（3）假设该校有 1200 名学生都参加此次测试，若成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？19.今年疫情防控期间，某学校花 2000 元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了 2 元，学校又购买了一批消毒液，花 1600 元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价20.阅读下面的材料：对于实数,a b，我们定义符号min,a b的意义为：当ab时，min,a ba；当a b时，m

7、in,a bb，如：min4,22,min5,55 根据上面的材料回答下列问题：（1）min 1,3_；（2）当2322min,233xxx时，求 x的取值范围21.“南天一柱”是张家界“三千奇峰”中的一座，位于世界自然遗产武陵源风景名胜区袁家界景区南端2010年 1 月 25 日，“南天一柱”正式命名为阿凡达的“哈利路亚山”如图，航拍无人机以9m/s的速度在空中向正东方向飞行，拍摄云海中的“南天一柱”美景 在 A 处测得“南天一柱”底部 C 的俯角为37，继续飞行6s到达 B 处，这时测得“南天一柱”底部 C 的俯角为45，已知“南天一柱”的高为150m，问这架航拍无人机继续向正东飞行是否安

8、全？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22.如图，在Rt ABC中，90ACB，以AB为直径作O，过点 C 作直线CD交AB的延长线于点 D，使BCDA（1）求证：CD为O的切线；（2）若DE平分ADC，且分别交,AC BC于点,E F，当2CE 时，求EF的长23.如图，抛物线26yaxxc交 x 轴于,A B两点，交 y 轴于点 C直线5yx 经过点,B C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴 l 与直线BC相交于点 P，连接,AC AP，判定APC的形状，并说明理由；（3）在直线BC上是否存在点 M，使AM与直线BC的夹角等于ACB的 2 倍？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由