2020年浙江省湖州市中考数学试卷(原卷版).pdf

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1、2020 年浙江省湖州市中考数学试卷年浙江省湖州市中考数学试卷一一、选择题选择题（本题有本题有 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的只有一个是正确的 请请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分均不给分1（3 分）数 4 的算术平方根是（）A2B2C2D2（3 分）近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强2019 年我国国内生产总值约 99100

2、0 亿元，则数 991000 用科学记数法可表示为（）A991103B99.1104C9.91105D9.911063（3 分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）ABCD4（3 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于O，ABC70，则ADC 的度数是（）A70B110C130D1405（3 分）数据1，0，3，4，4 的平均数是（）A4B3C2.5D26（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数 b 的取值有关7（3 分）四边形具有不稳定性，对于四条边长

3、确定的四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变如图，改变正方形 ABCD 的内角，正方形 ABCD 变为菱形 ABCD若DAB30，则菱形 ABCD的面积与正方形 ABCD 的面积之比是（）A1BCD8（3 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y2x+2 和直线 yx+2 分别交 x 轴于点 A 和点 B则下列直线中，与 x 轴的交点不在线段 AB 上的直线是（）Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+29（3 分）如图，已知 OT 是 RtABO 斜边 AB 上的高线，AOBO以 O 为圆心，OT 为半径的圆交 OA于点 C，过点 C 作O 的切线 CD，交 AB 于点 D则下

4、列结论中错误的是（）ADCDTBADDTCBDBOD2OC5AC10（3 分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为 2 的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图 1 所示分别用这两副七巧板试拼如图 2 中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A1 和 1B1 和 2C2 和 1D2 和 2二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11（4 分）计算：2112（4 分）化简：13（4 分）如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，弦 CDAB，CD8，AB10，则 CD

5、与 AB 之间的距离是14（4 分）在一个布袋里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球将 2 个红球分别记为红，红，两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红红白白，白白，红白，红红红，白红，红红，红红红，白红，红红，红则两次摸出的球都是红球的概率是15（4 分）在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形如图，已知 RtABC 是 66 网格图形中的格点三角形，则该图中所有与 RtABC 相似的格点三角形中面积最大的三角形的斜边长是16（4 分）

6、如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，RtOAB 的直角顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 在第一象限，反比例函数 y（x0）的图象经过 OA 的中点 C交 AB 于点 D，连结 CD若ACD 的面积是 2，则 k 的值是三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分）分）17（6 分）计算：+|1|18（6 分）解不等式组19（6 分）有一种升降熨烫台如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度 图2 是这种升降熨烫台的平面示意图AB 和 CD 是两根相同长度的活动支撑杆，点 O 是它们的连接点，OAOC，h（cm）表示熨烫台的高度（1）

7、如图 21若 ABCD110cm，AOC120，求 h 的值；（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为 120cm 时，两根支撑杆的夹角AOC 是 74（如图 22）求该熨烫台支撑杆 AB 的长度（结果精确到 1cm）（参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6）20（8 分）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在

8、答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有 1000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？21（8 分）如图，已知ABC 是O 的内接三角形，AD 是O 的直径，连结 BD，BC 平分ABD（1）求证：CADABC；（2）若 AD6，求的长22（10 分）某企业承接了 27000 件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共 50 名工人，合作生产20 天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产 25 件，乙车间每人每天生产 30 件（1）求甲、

9、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高 20%，乙车间维持不变方案二 乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同求乙车间需临时招聘的工人数；若甲车间租用设备的租金每天 900 元，租用期间另需一次性支付运输等费用 1500 元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天 200 元问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由23（10 分）已知在ABC 中，ACBCm，D 是 AB 边上的一点，将B 沿着过点 D 的直线

10、折叠，使点 B落在 AC 边的点 P 处（不与点 A，C 重合），折痕交 BC 边于点 E（1）特例感知 如图 1，若C60，D 是 AB 的中点，求证：APAC；（2）变式求异 如图 2，若C90，m6，AD7，过点 D 作 DHAC 于点 H，求 DH 和 AP 的长；（3）化归探究 如图 3，若 m10，AB12，且当 ADa 时，存在两次不同的折叠，使点 B 落在 AC 边上两个不同的位置，请直接写出 a 的取值范围24（12 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yx2+bx+c（c0）的顶点为 D，与 y 轴的交点为 C 过点 C 的直线 CA 与抛物线交于另一点 A（点 A 在对称轴左侧），点 B 在 AC 的延长线上，连结 OA，OB，DA 和 DB（1）如图 1，当 ACx 轴时，已知点 A 的坐标是（2，1），求抛物线的解析式；若四边形 AOBD 是平行四边形，求证：b24c（2）如图 2，若 b2，是否存在这样的点 A，使四边形 AOBD 是平行四边形？若存在，求出点 A 的坐标；若不存在，请说明理由