重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高三上学期1月质量检测数学试题.docx

《重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高三上学期1月质量检测数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高三上学期1月质量检测数学试题.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、万州二中2023年高2023届1月质量检测数学试题全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、单选题1已知向量，则（）ABCD2异面直线指的是（）A两条不相交的直线B两条不平行的直线C不同在某个平面内的两条直线D不同在任何一个平面内的两条直线3某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，得到如图所示的频率分布直方图下列结论错误的是（）A这辆小型车辆车速的众数的估计值为B这辆小型车辆车速的中位数的估计值为C这辆小型车辆车速的平均数的估计值为D在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过的概率为4如图，在四

2、棱锥中，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（）ABCD5设双曲线C：的左右焦点分别为，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是（）ABCD6过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则圆柱的侧面积是（）ABCD7一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设的中点为M，的中点为N，下列结论正确的是（）A平面B平面C平面D平面8已知正数，满足，则的最小值是（）ABCD二、多选题9函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）A在上函数为增函数 B在上函数为增函数C在上函数有极

3、大值 D是函数在区间上的极小值点10（多选）如果函数在上单调递增，对于任意的，下列结论中正确的是（）ABCD11已知正数，满足，则（）ABCD12在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）A抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种B抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种C抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种D抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种三、填空题13在锐角中，内角ABC所对的边分别是，若，则_14若随机变量，已知，则_.15若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_16在空间直角坐标系O-xy

4、z上，有一个等边三角形ABC，其中点A在z轴上.已知该等边三角形的边长为2，重心为G，点B，C在平面xOy上，若在z轴上的投影是z，则_（用字母z表示）.四、解答题17已知点是线段的中点.（1）求点和的坐标；（2）若是轴上一点，且满足，求点的坐标.18已知函数（1）若有一个零点为，求a；（2）若当时，恒成立，求a的取值范围19新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品该公司每年产生此药品不超过300千件，此药品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为（万元）每千件药品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完（）当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？利润最大是多少？（）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润20已知正四棱柱 ABCD- A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱长为4，E，F分别为B1C1，AD的中点. （）求证：BEP平面C1FD1； （）求直线BE到平面C1FD1的距离.21已知椭圆两个焦点分别为，离心率为，且过点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)P是椭圆C上的点，且，求三角形的面积.22已知函数(1)若曲线在点处的切线斜率为，求的值；(2)若在上有最大值，求的取值范围.数学试题 第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司