2023年高中考试数学模拟卷2（新高中考试专用）试题.docx

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1、 【赢在高考黄金 8 卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷 02（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效2345回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效测试范围：高考全部内容考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的。1 已知集合 A y y= ，B = x y = 4 - 2x，则 AI B=（）1x2()B 0,2()A 0,2C0,2D0,2z -i=+ ( R)在复平面内，复数 z a 2i ay = -2x对应的点在直线 上，则=（2）1+i325C-iD-iA1Bi23几何原本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若一个直角圆锥的体积是它的表面积的 2 -1倍，则该直角圆锥的高为（）A1B 2C2D3uuur uuur4在 VABC 中，角 ABC 的对边分别为 abc，已知 VABC 的面积为 4，b=4，BA AC = 8 ，则 a

3、=（A 2）B 2 2C 2 10D 10( nN *,n 2 ，则a )5已知数列 a 满足 a1 =1,a2 3,a=a+a=（）nnn-1n+12022A-2B1C4043 D4044()若函数 y f x 的图像与函数=y = sin x -y = f (x) 的图像有共同的对称轴，且知在64 0,m 上单调递减，则 的最大值为（m） 13341223ABCD已知椭圆C ：x2+y2=1(0 m 4)，定点 A 2,0 ，B 6,0 ，有一动点 满足 PB()()P=3 PA ，7m216若 P 点轨迹与椭圆C 恰有 4 个不同的交点，则椭圆C 的离心率的取值范围为（）21 2 21A

4、0,B0, C,1D ,1222134161设 a=，b=sin ，c ln ，则 a，b，c 的大小关系正确的是（=）86156060AcabCbcaBc b aDb a ()12定义在0,.则对任意x，x1x2 (0,+)，其中x x，则下列不等式中一定成立的是（）12222+11x()( )1 e( )f 2Afex1 ( ) + ( )f (x )+ f (x ) f (x1 )+ f (x2 )Cfxxf xD121212第卷三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。3在中国农历中，一年有 24 个节气，“立春”居首.北京 2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕1式上“

5、二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从 24 个节气中随机选取 4个介绍给外国友人，则这 4 个节气中含有“立春”的概率为_(+ )e x 1x -1()=+14已知函数fxlnm是奇函数，则实数 m 的值为_.a2cos2a(0,p)tana=cosa=15若，则_a3-2sin216英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天()f xf (xn )中应用广泛，若数列xn满足xn+1 = xn-nx 为牛顿数列.如果函数n，则称数列xn + 2xn - 2f (x)= x2-4 为牛顿数列，设x=，且a1 =1，xn 2.则a2 _；数

6、=aln，数列nn列anSS2021=_.n的前 项和为 ，则n四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。7（10 分）已知正项数列an的前1=2aS-1n项和为 ，且满足Sa2n.nnn(1)证明：数列S2n是等差数列；1T，证明：T 18100(2)设数列的前n项和为Snn18（12分） 如图，在四棱锥 P- ABCD 中，侧面 PAD 是边长为 2 的正三角形，平面 PAD 平面 PBC，E是 AD 的中点， AD/BC ， AB BC ， AB 2BC 2 .=(1)证明：PE平面PBC；(2)求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.1

7、9（12分）cos AcosC3a在 VABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，=-，点 D 是边 BC 上的2b+3csinBADsinCAD3+=一点，且bc2aaAD=；(1)求证：3(2)若CD = 2BD，求 cosADC 20（12分）为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部 A、B 进行体育运动和文化项目比赛，由 A 部、B 部争夺最后的综合冠军决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束若 A 部、B 部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天 A 部、B 部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加(0)的离心率为，A，B分别是C的左右顶点，点4,3已知双曲线 C：-1a0,bab2()在 C 上，点D 1,t，直线 AD，BD与C的另一个交点分别为 P， Q(1)求双曲线 C 的标准方程；(2)证明：直线 PQ 经过定点22（12分）设 a 0，函数(1)求证： f (x) 存在唯一零点 x0 ；f (x) = (x +1) ln x + (a - 2)x + 2x+a=sinx，求证：(2)在（1）的结论下，若1110