2023年高中考试数学模拟卷4（新高中考试专用）试题.docx

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1、 【赢在高考黄金 8 卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷 04（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效2345回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效测试范围：高考全部内容考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个

2、选项是符合题目要求的1231已知i 为虚数单位，复数 z=-+i的共轭复数为 ，则 z+ | z |= （z）21231312313A-+iB -iC+iD -i222222 B = x | log2 x 1x | x 1 ，2已知集合A=，则（）AI B = x | x 1ACB A U B = RAU B = x | x 1Bx 1=x | 0 D A若 tana =1，则sin2a - cos2a = （3）15141-ABCD12科学家康斯坦丁齐奥尔科夫斯基在1903年提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的4m1 + m2理想情况下的最大 满足公式：v v0 lnv=，其中 分别为火

3、箭结构质量和推进剂m1,m2m1的质量，v是发动机的喷气速度己知某实验用的单级火箭模型结构质量为a kg，若添加0推进剂3akg，火箭的最大速度为2.8 km/ s，若添加推进剂5a kg，则火箭的最大速度约为（参考数据：ln2 0.7,ln3 1.1)（A 4.7 km/ s B 4.2 km/ s）C3.6 km/ sD3.1 km/ s2Snan + 3+615已知各项为正的数列 的前 项和为 ，满足=(an + )2，则的最小值为anSS1nnn4 （）9AB4C3D226在四面体 ABCD中, AB BC , AB = 24 ,BC =10 ACD = 45o ,则四面体 ABCD,

4、 AD 13 2 ,=外接球的表面积为(A676p)676p169pBC169pD3327已知抛物线C:y= 4x ，焦点为 F，点 M 是抛物线 C 上的动点，过点 F 作直线(- ) +a 1 x-+ =2a 1 0的垂线，垂足为 P，则 MF MP 的最小值为（+y）5- 23- 2ABC5D322() =sinx + cosx -sin2x -1，则下列说法错误的是（8已知函数f x）()pAfx是以为周期的函数p( )x=是曲线y=fx的对称轴B2()C函数fx的最大值为2，最小值为2 -220212()(p )f x 在 0,M 上恰有 bn (n N* )B若b0ac2 bc2

5、，则A若ac2c21a1bC若 ab，则 b ，c d ，则 ac bd52() =(w+j)(0,w 0,0 在 x j b 0)中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆 : x2 + y2 = a2 + b2ab上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家GMonge（1746-1818）最先发现.若椭圆x2y2C :1+=1，则下列说法正确的有（）69A椭圆C 外切矩形面积的最小值为 48B椭圆C 外切矩形面积的最大值为 48C点 P(x, y)为蒙日圆 上任意一点，点(-10, 0)， N 0,10)，当(MPMN取最大值时，tanPMN = 2 + 3D若椭圆C 的左右焦点分别为 ，FF1

6、，过椭圆Cl上一点 P 和原点作直线 与蒙日圆相交于2点 M ， N ，则 PF PF PM PN=12ABCD- ABC D中，E，F 是底面正方形 ABCD四边上的两个不同的动12如图，在正方体1111a点，过点 D1、E、F 的平面记为 ，则（）Aa截正方体的截面可能是正五边形AB,BCAD, ABV2B当 E，F 分别是C当 E，F 分别是的中点时，a分正方体两部分的体积( nm恒成立？若存在，求出 的最大值；若不存在，请说明理由.2022202022 世界乒乓球团体锦标赛将于 2022 年 9 月 30 日至 10 月 9 日在成都举行近年来，乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一今

7、有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军，比赛采用三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束根据以往经验， 甲、乙在一局2313比赛获胜的概率分别为、，且每局比赛相互独立(1)求甲获得乒兵球比赛冠军的概率；(2)比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有 2 个白球与 1 个黄球”的白盒与“装有1个白球与 2 个黄球”的黄盒每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，直接丢弃裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球记甲、乙决出冠军后，两盒内白球剩余的总数为 X ，求随机变量 X 的分布列与数学期望x22y2221已知双

8、曲线 E :-= 的焦距为 ，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线14abx - y + 6 = 0 相切(1)求双曲线 E 的方程； x(2)已知点 F 为双曲线 E 的左焦点，试问在 轴上是否存在一定点 M ，过点 M 任意作一条直uur uuur线l 交双曲线 E 于 P ，Q 两点，使 FPFQ 为定值？若存在，求出此定值和所有的定点 M 的u坐标；若不存在，请说明理由2-,+f (x)= (x -k)sinx 上的函数22定义在. 6=yfx,0(1)当k时，求曲线( )在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；=6() ( )+ ( ) =xfxfx0k(2)将的值.fx的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若，求n12