2023年高中考试数学模拟卷3（新高中考试专用）试题.docx

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1、 【赢在高考黄金 8 卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷 04（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效2345回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效测试范围：高考全部内容考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、1已知集合A=xN | 3x 37，B=x 1 x 2 0,b 0) 的左右焦点分别为 F , F ，过点 作斜率为123uuuur uuuur uuuur()C的左右两支分别交于M, NF M + F N MN = 0，则双曲线C两点，且与双曲线22率为（）A 2BC 5D2331,b11a=cos ,c 4sin ，则（=）8已知3244Ac baBbacCabcDacb二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9下列结论正确的是（）A数据 20，21，7，31，14

3、，16 的 50%分位数为 16() ()xN 1,s2,P x 2 =0.68P(x 0) 上一点 A( 3,m)(m 1) 到抛物线准线的距离为13Ay16抛物线 x2，点关于轴4B，O为坐标原点，DOAB的内切圆与OA切于点E，点F为内切圆上任意一点，的对称点为uuur uuur则OEOF的取值范围为_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。3Sn-12的首项 = ，前 项和为- ， ，2 -（n2）总是成等nSn ，3Sn4an17已知数列 aa12n差数列. (1)证明数列 a 为等比数列；n(2)求满足不等式 an ( 4)n-1 的正整数 的最

4、小值.方向，且村庄 A, B 之间的距离是 4(3 1 千米，村庄-n)-18已知村庄 B 在村庄 A 的东偏北 45oC 在村庄 A 的北偏西 75o 方向，且村庄C 在村庄 B 的正西方向，现要在村庄 B 的北偏东30o 方向建立一个农贸市场 D ，使得农贸市场 D 到村庄C 的距离是到村庄 B 的距离的 3 倍.(1)求村庄 B C 之间的距离；(2)求农贸市场 D 到村庄 B,C 的距离之和.19乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在 10 平前，一方连续发球 2 次后，对方再连续发球 2 次，依次轮换，每次发球，胜方得 1 分，负方得 0 分，设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得

5、 1 分的概率为 0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；xx（2） 表示开始第 4 次发球时乙的得分，求 的期望.0如图，在四棱锥 P ABCD-中，PAC 为等边三角形，平面 PAC 平面 ABCD，E 为2PD 的中点底面 ABCD为等腰梯形， BC / /AD ， AD = 2 ， AB BC CD =1=(1)证明： PA CD；(2)求二面角 P -CE - A 的余弦值32(- )-21已知椭圆 E 的中心为坐标原点，对称轴为 x 轴、y 轴，且过 A 0, 2 , B , 1两点(1)求 E 的方程；(- )(2)设过点 P 1, 2 的直线交 E 于 M，N 两点，过 M 且平行于 x 轴的直线与线段 AB 交于点 T，uuur uuur点H满足MT=TH证明：直线HN过定点 2已知函数 f (x) 2x sin x a ln x =-22(1)当a = 0 时， x 0, , f (x) mx，求实数 m 的取值范围；(2)若 x , x (0,+), x1 x2 ，使得 f (x )= f (x )，求证： x1x2 a2 $1212