2023年高中考试数学模拟卷5（新高中考试专用）试题.docx

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1、 【赢在高考黄金 8 卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷 05考试时间：120 分钟；满分：150 分注意事项：12答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，所给四个选项中只有一个正确选项）1设 x R ，则“1 x 2”是“ -2 x 0)个单位得到函数g(x)= cos x的图象，则322j的最小值是（）2D 2ABC4ex- e- x4函数 f (x) =的图象大致为（）x2ABC在等腰梯形 ABCD中，uuurD，E,F 分别为 AD,BC 的中点，G 为 EF 的

2、中点，则uuuruuurAG5=等AB 2DC于（） uuuruuurADuuuruuuruuuruuuruuuruuur334381123143A AB+BAB+ ADCAB + ADDAB+ AD824862019 年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言渠道，为中国女排加油.现该平台欲利用随机数表法从编号为01、02 、25 的号码中选取5 个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第 24 列的数字开始，从左往右依次选取2 个数字，则第5 个被选中的号码为（）8042 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 9

3、1 33 75 85 61 39 856 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 209A09B13C 23D 247已知函数 f (x) = 3|x| + x2+ 2 ，则 f (2x 1) f (3 x)的解集为（-）4444A(-, )( ,+)(-2, )(-,-2)( ,+)DBC33338如图 1 所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，x22y22其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点若双曲线 E：-=1(a 0,b 0) 的左、右ab焦点分别为 ，F ，从 发出的光线

4、经过图 2 中的 A，B 两点反射后，分别经过点 C 和 D，FF21235且cosBAC= -， AB BD ，则 E 的离心率为（）1371025ABCD 52二、多选题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，所给四个选项中有多个正确选项，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，不选错选得 0 分）(- )2 + (y -5)2 =16 上，点A(4, 0)、 B(0, 2)，则（9已知点 P 在圆 x 5）A点 P 到直线 AB 的距离小于10B点 P 到直线 AB 的距离大于 2PB = 3 2C当PBA最小时， PB 3 2=D当PBA最大时，10如图，由 M 到 N 的电路中

5、有 4 个元件，分别标为元件 1，元件 2，元件 3，元件 4，电流能通过元件 1，元件 2 的概率都是 p ，电流能通过元件 3，元件 4 的概率都是 0.9，电流能试卷第 2页，共 5页 否通过各元件相互独立.已知元件 1，元件 2 中至少有一个能通过电流的概率为 0.96，则（）44A p=B元件 1 和元件 2 恰有一个能通的概率为525C元件 3 和元件 4 都通的概率是 0.81ABCD - A BC DD电流能在 M 与 N 之间通过的概率为 0.950411如图，正方体的棱长为 1，P 是线段BC1上的动点，则下列结论中正确1111的是（）6A AC BD1BAP的最小值为12

6、C A1P / / 平面 ACD1D异面直线AP AD，所成角的取值范与11p p 4 2 围是,2定义：在区间 I 上，若函数 y f x 是减函数，且=( )y = xf (x)y = f (x)是增函数，则称在1区间 I 上是“弱减函数”.根据定义可得（）1xA f (x)=在(0,+ )上是“弱减函数”Bf (x)= 在(1, 2)上是“弱减函数”xexln xC若 f (x)=在(m,+)上是“弱减函数”，则 m exp D若 f x cos x kx 在0, 上是“弱减函数”，则2 23p1p() =+2 k 第 II 卷（非选择题）三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共

7、 20 分）n3 13在 x+的展开式中，二项式系数之和与各项系数之和比为1: 64，则展开式的常数x 项为_=+14数列 a 中， a1 5 ， an+1 an 3，那么这个数列的通项公式是_na15在锐角 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c,若b-a = 2acosC ，则 的取值c范围是_ABCD - A BC D16在棱长为 1 的正方体中，点 P 在线段AD上运动，给出以下命题：11111异面直线C P 与 B C 所成的角不为定值；平面 ACP 平面DBC；1111三棱锥 D - BPC1 的体积为定值；B C1与平面BPC垂直1其中真命题的序号为_四、解答题（共

8、 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）sina - cosa3=1，求：17（10 分）若sina + 3cosa（1） tana 的值；sina + cosasina - cosa+cos2a（2）的值aaan+13=()()+2+L +=n n 1 n 2 +18（12 分）已知数列 a 满足 a1 6 ，1n34n2的通项公式；(1)求数列 an1(2)求数列 的前 n 项和 S ann19（12 分）如图，在三棱锥 A- BCD中，平面 ABD 平面 BCD， AB = AD ，O为 BD的中点.（1）证明：OA CD；2）若VOCD 是边长为 1 的等边

9、三角形，点 E 在棱 AD 上，DE = 2EA，且二面角 E - BC - D（试卷第 4页，共 5页 的大小为 45，求三棱锥 A- BCD的体积.20（12 分）自“新冠肺炎”爆发以来，中国科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”，在科研人员不懈努力下，我国公民率先在 2020 年年末开始可以使用安全的新冠疫苗，使我国的“防疫”工作获得更大的主动权，研发疫苗之初，为了测试疫苗的效果，科研人员以白兔为实验对象，进行了一些实验（1）实验一：选取 10 只健康白兔，编号 1 至 10 号，注射一次新冠疫苗后，再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中，实验结果发现，除 2 号、3 号和 7 号白兔仍然感染

10、了新冠病毒，其他白兔未被感染，现从这 10 只白兔中随机抽取 4 只进行研究，将仍被感染的白兔只数记作 X ，求 X 的分布列和数学期望（2）科研人员在另一个实验中发现，疫苗可多次连续注射，白兔多次注射疫苗后，每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响，相互独立，试问，若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率，那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到 96%，如若可以请说明理由，若不可以，请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求21（12 分）抛物线 C 的顶点为坐标原点 O焦点在 x 轴上，直线 l： x =1交 C 于 P，Q 两点，且OP OQ已知点 M 2, 0)(与 l 相切，且eM（1）求 C，eM 的方程；2）设 A , A , A 是 C 上的三个点，直线 A A ，A A 均与eM 相切判断直线 A A 与eM 的（123121323位置关系，并说明理由2（12 分）已知函数 f (x) = log (9x +1)+ kx 是偶函数.23(1)当 x 0 ，函数 y = f (x)-x+a 存在零点，求实数 的取值范围；a(2)设函数h(x) = log3取值范围.( m3x-2)m ，若函数 f (x) 与h(x)m的图象只有一个公共点，求实数的