2023年高中考试数学模拟卷8（新高中考试专用）试题.docx

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1、 【赢在高考黄金 8 卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷 08 数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的(x, y xy 1 ， B =)(x, y x Z, y Z)已知集合 A=，则 AB 有（ ）个真子集.D41A3若复数 z 满足| z z | 2, z z 3 ，则 z2 的实部为（）A-2 B -1 C1B16C15-=2D23u在平行四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 交于点O，E 为CD 中点， AE 与 BD 交于点 F

2、 ，若uur uuur uuurAC = a，BD = b ，则 FE = （rr）rbrbrbrb1r143 ra +11 ra +11 ra +D34A12a+B44C41244公元656 年，唐代李淳风注九章算术时提到祖暅的开立圆术祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”“幂”是截面积，“势”是立体的高意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等则体积相等更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等上述原理在中国被称为祖暅原理，国x2y2-=1与直线 y 2围成的图形绕 轴旋转一周得

3、到一=y外则一般称之为卡瓦列利原理已知将双曲线C :82个旋转体 E ，则旋转体 E 的体积是（）326438031603ABCD35甲乙两袋中各有大小相同的 10 个球，甲袋有 5 个红球，5 个白球；乙袋有 7 个红球，3 个白球，随机选择一袋，然后从中随机摸出两个球， ( )表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率，则()等P AP A于（）2359234512ABC D90 3 4 3() =w -(w 0) 在上单调递增，且当 x( ) 0 恒成立，则w时， f x已知函数 f x cos x,的66 4 取值范围为（）5 22 172 3 2 4 174 285 222 3A0,

4、U,B0, U 8,C0, U 8,D0,U,832 33 7已知a = 0.16 ，b = e0.4 -1，c 0.8 2ln1.4=-，则 a， ， 的大小关系为（bc）AacbB abcCbacDc b a8已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，SA平面 ABC， SA 2=，若球O的表面积为16，则三棱锥 SABC 的体积的最大值为（）339 3AB3CD63322二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分已知函数 f (x)= x3 + ax2

5、+bx( )x ，则（9的导函数为f）()( )( ) =( )A若 f x 为奇函数，则 f x 为偶函数B若 f 0 0，则 f x 为奇函数( ) ( )D若 f x 为偶函数，则 x 为奇函数( )C若 f x 的最小值为 0，则 a2 = 3bABCD- A BC D10正方体的棱长为 1，E，F，G 分别为 BC，CC1,BB1 的中点，则（）1111A直线 D1D 与直线 AF 垂直C平面 AEF 截正方体所得的截面面积为B直线 A1G 与平面 AEF 平行9D点 A1与点 D 到平面 AEF 的距离相等811抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线

6、对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C : y2 x,O 为坐标原点，=41 ()反射后，再经C()x一束平行于 轴的光线 从点lP,1射入，经过CAx,yBx,y上的点上另一点反射1161122后，沿直线 射出，经过点 ，则（Ql）2A PB 平分 ABQB y1 y2 -1=1C延长 AO 交直线 x = - 于点 D ，则 D,B,Q三点共线4 25D AB=162已知函数 f x)= ex + x -2和 g x ln x x 2 ，若 f (x ) = ( )=( ) =+ -，则（）1gx01212A x1 x2+=2B0

7、x1ln x1x1eD12三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分n5 113在 x-的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为 64，则x3的系数为_x-=4x 2-( - )2 ，直线l : x - y + a = 0，曲线C 上恰有 3 个点到直线l 的距离为 1，则a 的4已知曲线C : y 2取值范围是_.=+1的正数解为115已知 f (x) 为奇函数，当 x (0,1， f (x) ln x ，且 f (x) 关于直线 x 1对称.设方程 f (x)xx,x,L,x,LnN ，总存在实数 M ，使得 x - xn 1 a 0,b 0 的左、右焦点分别为 、F ，点 P 在双曲

8、线C : )F1-+=1 上，点2ab2abuuuruuuuruuur uuuur uuuurruuur uuurPFPF=OP+lH在直线OH12&x = a上，且满足 2HP +3HF + 4HF = 0.若存在实数l 使得，12sinPF2 F sinPF F112则双曲线C 的离心率为_。四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）已知数列an满足a1 =1， an+1 = 2an - n2 + 2n + 2， nN* .+1为等比数列.-n2(1)证明：数列b = (-1)na ，求数列 b 的前 2n项和 S2nan(2)设.nn

9、n 18（12 分）设锐角三角形 ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知a = bcos A-acos B (1)求证：B2A；b +c(2)求的取值范围a19（12 分）如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由边长为 2 的正方形 ABCD（及其内部）以 AB 边所在直线为旋转2p轴顺时针旋转得到的，G 是的中点DF3(1)求此几何体的体积；(2)设 P 是CE上的一点，且 AP BE ，求 CBP 的大小；， AD = 2 时，求二面角 E - AG -C 的大小(3)当 AB=3 20.（12 分）某公司在一种传染病毒的检测试剂品上加大了研发投入，其研发的检验试剂品a

10、分为两类不同剂型a和1335a现对其进行两次检测，第一次检测时两类试剂a 和a合格的概率分别为和，第二次检测时两类试21244523剂a1 和a合格的概率分别为和已知两次检测过程相互独立，两次检测均合格，试剂品a 才算合格2(1)设经过两次检测后两类试剂a 和a合格的种类数为 X ，求 X 的分布列和数学期望；12(2)若地区排查期间，一户 4 口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品a 进行检测，如果有一人检测呈阳性，则检测结束，并确定该家庭为“感染高危户”设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为 p(0 p 1) 且相互独立，该家庭至少检测了 3 个人才确定为“感染高危户”的概率为 f ( p)，若当 p p0 时， f ( p)最大，求 的值=p021（12 分）1() = - x +已知函数 f x a lnx.x(1)讨论 f (x)的单调性；111( + ) b 0)的一个焦点为 F(1,0)，且经过点 M (0, 3) 和 N(0,- 3) a2b(1)求椭圆 C 的方程；(2)O 为坐标原点，设Q(2, 3)，点 P 为椭圆 C 上不同于 M、N 的一点，直线 PM 与直线 x线 PN 与 x 轴交于点 B，求证：AMQ 和OBN 面积相等=2交于点 A，直