求二次函数的函数关系式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、求二次函数求二次函数函数关系式函数关系式26.3重庆市江津聚奎中学重庆市江津聚奎中学 刘满清刘满清第1页二次函数解析式常见三种表示形式：二次函数解析式常见三种表示形式：(1)普通式普通式(2)顶点式顶点式(3)交点交点式式第2页例例1 如图如图1，某建筑屋顶设计成横截面为抛，某建筑屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线物线型（曲线AOB）薄壳屋顶它）薄壳屋顶它拱宽拱宽AB为为4 m，拱高，拱高CO为为0.8 m施施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板工前要先制造建筑模板，怎样画出模板轮廓线呢？轮廓线呢？第3页例例2 2某涵洞是抛物线形，它截面如图某涵洞是抛物线形，它截面如图26.226.2所表示，现测

2、得水面宽所表示，现测得水面宽1 16m6m，涵洞顶点，涵洞顶点O O到到水面距离为水面距离为2 24m4m，问距水面，问距水面1.51.5米处水面宽米处水面宽是否超出是否超出1 1米米?第4页例例3 3 如图如图3 3，某隧道口横截面是抛物线形，已知路，某隧道口横截面是抛物线形，已知路宽宽ABAB为为6 6米，最高点离地面距离米，最高点离地面距离OCOC为为5 5米以最高点米以最高点O O为坐标原点，抛物线对称轴为为坐标原点，抛物线对称轴为y y轴，轴，1 1米为数轴单米为数轴单位长度，建立平面直角坐标系，位长度，建立平面直角坐标系，求（求（1 1）以这一部分抛物线为图）以这一部分抛物线为图象

3、函数解析式，并写出象函数解析式，并写出x x取取值范围；值范围；（2 2）有一辆宽有一辆宽2.82.8米，高米，高3 3米米农用货车（货物最高处与地面农用货车（货物最高处与地面ABAB距离）能否经过此隧道？距离）能否经过此隧道？OxyABC第5页第6页第7页例例4 如图如图2632，公园要建造圆形喷水池，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水，水流在各个方向沿形状相同抛物线路线落下，为流在各个方向沿形状相同抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为距离为1m处到达距水面最大

4、高度处到达距水面最大高度225m(1）若不计其它原因，那么水池半径最少要）若不计其它原因，那么水池半径最少要多少米，才能使喷出水流不致落到池外？多少米，才能使喷出水流不致落到池外？（2）若水流喷出抛物线形状与（）若水流喷出抛物线形状与（1）相同，）相同，水池半径为水池半径为35m，要使水流不落到池外，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（准确到此时水流最大高度应达多少米？（准确到01m）第8页解解 （1）以）以O为为原点，原点，OA为为y轴轴建立坐建立坐标标系系设设抛抛物物线顶线顶点点为为B，水流落水与，水流落水与x轴轴交点交点为为C（如（如图图2633）由由题题意得，意得，A（0

5、，125），），B（1，225），），所以，所以，设设抛物抛物线为线为将将A（0，125）代入上式，得）代入上式，得，解得解得 所以，抛物所以，抛物线线函数关系式函数关系式为为当当y=0时时，解得，解得 x=-05（不合（不合题题意，舍去），意，舍去），x=25，所以所以C（25，0），即水池半径最少要），即水池半径最少要25m第9页由抛物线过点（由抛物线过点（0，125）和（）和（35，0），可），可求得求得h=-16，k=37所以，水流最大高度应达所以，水流最大高度应达37m（2）因为喷出抛物线形状与（）因为喷出抛物线形状与（1）相同，可设此抛物）相同，可设此抛物线为线为由抛物由抛物线过线

6、过点（点（0，125）和（）和（35，0），可求得），可求得h=-16，k=37所以，水流最大高度所以，水流最大高度应应达达37m第10页第11页1在一场足球赛中，一球员从球门正前方在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行水平距离是米处将球踢起射向球门，当球飞行水平距离是6米时，球抵达最高点，此时球高米时，球抵达最高点，此时球高3米，已知球米，已知球门高门高244米，问能否射中球门？米，问能否射中球门？2在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高出手时离地高25米，与球圈中心水平距离为米，与球圈中心水平距离为7米，当球出手水平距离为米，当球出手水平距离为4米时抵达最大高度米时抵达最大高度4米设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面米设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中？米，问此球是否投中？第12页作业作业:书本书本P28 1 2 3第13页第14页