直线与平面垂直的性质和判定优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、直线与平面垂直（二）直线与平面垂直（二）深圳市宝安高级中学高一备课组深圳市宝安高级中学高一备课组第1页 一、复习提问一、复习提问1、直线与平面垂直判定定理是什么？假如一条直线和一个平面内两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、直线与平面垂直性质定理是什么？假如两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。3、你能举出详细例子说明吗？第2页 情境一情境一好好二、情境引入二、情境引入第3页 情境二情境二你能画出教室直观图吗？若能，请回答：你能画出教室直观图吗？若能，请回答：ABCDA1C1B1D11、直线AA1、BB1、CC1、DD1与平面ABCD关系怎样？2、直线A1D、A1C、A1

2、B与平面ABCD关系呢？会垂直吗？第4页建构数学 一条直线与一个平面相交，但不与这个平面垂直，这条直线叫做这个平面斜线斜线，斜线与平面交点叫做斜足，斜线上一点与斜足间线段叫做这个平面斜线段。直线与平面所成角直线与这个平面所成角第5页PP1Q斜线斜线斜足斜足垂线垂线正射影正射影直线与平面直线与平面所成角所成角垂足垂足三、新授过程三、新授过程1、引入概念、引入概念平面一条斜线与它在这个平面内射影所成锐角，叫做平面一条斜线与它在这个平面内射影所成锐角，叫做这这条直线与这个平面所成角条直线与这个平面所成角第6页 如图，BCA=90，PC平面ABC，则在ABC，PAC边所在直线中：(1)与PC垂直直线有

3、；(2)与AP垂直直线有AB、AC、BCBC问题一问题一观察、分析、讨论观察、分析、讨论得出结果得出结果2 2、学生活动、学生活动深化概念深化概念第7页问题二问题二如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DB1ABCA1C1D1（2）直线BD1与平面ABCD所成角正弦值是（1）直线AD1与平面ABCD所成角是；45提醒：连接提醒：连接BD第8页问题三问题三1、直线与平面所成角范围是什么？当直线与平面平行时，直线与平面所成角是0；当直线与平面垂直时，直线与平面所成角是90，所以直线与平面所成角范围是：2、斜线与平面所成角呢？第9页 分析：要证实a AB，也就是要证实a平面ABC，所以问题转化

4、成证实a平面ABC，依据已知条件可知，a平面ABC显然成立，问题得以处理。ACBa例例3 3、如图所表示，已知、如图所表示，已知ACAC，ABAB，分别是平面，分别是平面 垂垂线和斜线，线和斜线，C C分别是垂足和斜足，分别是垂足和斜足，a a ，a BC a BC.求证：求证：a AB a AB证实：ACa a ACa BCAC BC=Ca 平面ABCAB 平面ABCa AB三垂线定理：三垂线定理：线影垂直，线影垂直，则线斜垂直则线斜垂直.反之命题成立吗？反之命题成立吗？3、构建数学、构建数学实践探究实践探究第10页4、数学理论、数学理论总结归纳总结归纳线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 要

5、证实线线垂直，能够先依据线面垂直判定定理证实线面垂直，然后利用线面垂直性质定理证得线线垂直，即第11页例例4，如，如图图所表示，已知所表示，已知BAC在平面在平面内，内，P，PAB=PAC求求证证：点：点P在平面在平面上射影在上射影在BAC平分平分线线上。上。（1）角平分线上点有什么特点？）角平分线上点有什么特点？（2）证实线段相等惯用方法）证实线段相等惯用方法是什么？是什么？（3）怎样判定三角形全等？）怎样判定三角形全等？（4）你能说出本题证实）你能说出本题证实思绪吗？思绪吗？5、数学利用、数学利用加强认识加强认识第12页PP1Q1.如图所表示，直线PP1平面、，则是平面垂线；是平面斜线；是

6、直线PQ在平面 上正射影.2、平面一条斜线和这个平面所成角范围是3、假如平面一条斜线上一点与其斜足所确定线段长是其在平面内射影长2倍，那么这条斜线与平面所成角大小为4、点是ABC垂心，PO平面ABC，则PC与AB所成角为5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：（1）AC1BD；（2）AC1平面A1BD.DB1ABCA1C1D1 6、即时训练、即时训练巩固新知巩固新知PP1PQP1Q6090证实：（略）证实：（略）第13页 四、回顾小结四、回顾小结总结反思总结反思1、平面垂线、斜线、射影、直线与平面所成角概念，及直线与平面所成角范围。2、证实线线垂直方法：线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 3、两个主要定理：三垂线定理 三垂线逆定理4、四种能力：逆向思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，归纳概括能力。第14页五、布置作业五、布置作业P38-6、9 第15页