平方根教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第六章实数第六章实数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈6.1平方根平方根(第第3课时课时)第1页 假如一个数平方等于9,这个数是多少?想一想想一想 因为(-3)2=9,这个数也能够是-3.所以,假如一个数平方等于9,那么这个数是3或-3.那么,3和-3叫做9什么呢?第2页 想一想：(1)9算术平方根是3,还有平方也是9数吗?学学 习习 新新 知知(2)平方等于 数有几个?平方等于0.36数呢?（3）能总结一下平方根定义吗?普通地,假如一个数平方等于a,那么这个数叫做a平方根或二次方根,这就是说,假如x2=a,那么x叫做a平方根.第3页 观察思索左面平方

2、和右面开平方是什么关系.我们看到,1平方等于1,1平方根是1,2平方等于4,4平方根是2,3平方等于9,9平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算.依据这种互逆关系,能够求一个数平方根.第4页 解：(3)因为(0.5)2=0.25,所以0.25平方根是0.5.解：(2)因为 ,所以平方根是 .例：(教材例4)求以下各数平方根.(1)100;(2);(3)0.25.解:(1)因为(10)2=100,所以100平方根是10.第5页思索：(1)正数平方根有几个?2个(2)正数两个平方根之间有什么关系?互为相反数(3)0平方根是多少?0(4)负数有没有平方根?没有(5)平方根怎么用数学式表示?正数a算术

3、平方根能够用 表示;正数a负平方根能够用符号“-”表示,故正数a平方根能够用符号“”表示,读作“正、负根号a”.第6页解:(1)因为62=36,所以 =6.例：(教材例5)求以下各式值.(1);(2)-;(3).解：(2)因为0.92=0.81,所以-=-0.9.解：(3)因为 ,所以第7页知识拓展知识拓展 (1)若一个数的平方根是它本身,则这个数是0.若一个数的算术平方根是它本身,则这个数是0或1.(2)根据开平方与平方互为逆运算可得到有关算术平方根的两个重要公式:()2=a(a0);=|a|.要特别注意a的取值范围.第8页课堂小结课堂小结名称关系算术平方根平方根区分定义不一样假如一个正数x

4、平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a算术平方根假如一个数平方等于a,那么这个数叫做a平方根个数不一样正数算术平方根只有1个正数平方根有2个表示方法不一样正数a算术平方根表示为正数a平方根表示为取值范围不一样正数算术平方根一定是正数正数平方根为一正一负,互为相反数联络含有包含关系平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根中非负根存在条件相同只有非负数才有平方根和算术平方根0平方根与算术平方根均为0第9页 检测反馈检测反馈1.16平方根是()A.4 B.4 C.8D.8解析解析:求一个数平方根,可依据平方根定义:假如x2=a,那么x就叫做a平方根,利用平方与开平方互为逆运算关系进行求解.因为(4)2=16,所以16平方根是4.故选B.B第10页 2.以下说法中不正确是()A.-是2平方根B.是2平方根C.2平方根是D.2算术平方根是解析解析:因为()2=2,所以2平方根是 ,2算术平方根是 .故选C.C第11页 3.平方根等于它本身数是.0解析解析:依据平方根定义即可求出平方根等于它本身数.因为02=0,所以0平方根是0,所以平方根等于它本身数是0.故填0.第12页