最新22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社22.1 二次函数图象和性质二次函数图象和性质22.1.4 二次函数二次函数y=ax +bx+c 图象和性质图象和性质第1页 我们来画我们来画 图象，并讨论普通地怎样画图象，并讨论普通地怎样画二次函数二次函数 图象图象?思考我们知道，像我们知道，像 这么函数，轻易确定对应抛物线顶点这么函数，轻易确定对应抛物线顶点为（为（h,k)，二次函数，二次函数 也能化成这么形式吗？也能化成这么形式吗？第2页接下来，利用图象对称性列表（请填表）接下来，利用图象对称性列表（请填表）x345678933.557.53.557.5xyO510510配方可得配方可得

2、由此可知，抛物线由此可知，抛物线 顶点是顶点是（6，3），对称轴是，对称轴是直线直线 x=6第3页所以，抛物线所以，抛物线 对称轴是对称轴是 顶点顶点坐标是坐标是归 纳普通地，我们能够用配方求抛物线普通地，我们能够用配方求抛物线 y=ax2+bx+c(a0)顶点与对称轴顶点与对称轴 这是确定抛物线顶点与对称轴公式第4页矩形场地周长是矩形场地周长是60m，一边长为，一边长为l，则另，则另一边长为一边长为 ，场地面积，场地面积探究探究用总长为用总长为60m篱笆围成矩形场地，矩形面积篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长随矩形一边长 l 改变而改改变而改变，当变，当 l 是多少时，场地面积是多少时

3、，场地面积S最大？最大？即即 能够看出，这个函数图象是一条抛物线一部分，这条抛物线顶点是函数图能够看出，这个函数图象是一条抛物线一部分，这条抛物线顶点是函数图象最高点，也就是说，当象最高点，也就是说，当l取顶点横坐标时，这个函数有最大值由公式可取顶点横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点横坐标求出顶点横坐标分析：先写出分析：先写出S与与 l 函数关系式，再求出使函数关系式，再求出使S最大最大l值值Sl(30l)Sl 2+30l(0 l 30)lsO5 1010020015 20 25 30第5页也就是说，也就是说，当当l是是15m时，场地面积时，场地面积S最大（最大（S225m2）所以，当所以，当 时，时，S有最大有最大 值值，Sl 2+30l(0 l 0抛物线开口向上抛物线开口向上第8页解解:a=1 0抛物线开口向下抛物线开口向下（2）第9页解解:a=2 0抛物线开口向上抛物线开口向上（4）第11页2已知直角三角形两条直角边和等于已知直角三角形两条直角边和等于8，两条直角，两条直角边各为多少时，这个直角三角形面积最大，最大值边各为多少时，这个直角三角形面积最大，最大值是多少？是多少？第12页