初四数学总复习精品第二节--圆的认识习题课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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1、圆认识习题课第1页【例例2 2】(江西中考江西中考)如图，已知如图，已知O O半径为半径为2 2，弦，弦BCBC长为长为 点点A A为弦为弦BCBC所对所对优弧上任意一点优弧上任意一点(B(B，C C两点除外两点除外).).(1)(1)求求BACBAC度数；度数；(2)(2)求求ABCABC面积最大值面积最大值.(参考数据：参考数据：)MN第2页【思绪点拨思绪点拨】第3页【自主解答自主解答】(1)(1)过点过点O O作作ODBCODBC于点于点D D，连接，连接OC.OC.因为因为又又OC=2OC=2，所以，所以sinDOC=sinDOC=所以所以DOC=60.DOC=60.又又ODBCODB

2、C，所以，所以BAC=DOC=60.BAC=DOC=60.第4页第5页第6页【解析解析】选选C.C.作点作点B B关于关于MNMN对称点对称点BB，连接连接ABAB，交，交MNMN于点于点P P，连接，连接OBOB，此时，此时AP+BPAP+BP最小，且最小，且AP+BP=AB.AP+BP=AB.由由A A为半圆三等分点可得为半圆三等分点可得AON=AON=180=60.BON=AON=30,180=60.BON=AON=30,所以所以AOB=90AOB=90，又又OA=1OA=1，OB=1.OB=1.所以所以AB=AB=即即AP+BPAP+BP最小值为最小值为第7页5.(5.(福州中考福州中

3、考)如图，顺次连结圆如图，顺次连结圆内接矩形各边中点，得到菱形内接矩形各边中点，得到菱形ABCDABCD，若若BDBD6,DF6,DF4,4,则菱形则菱形ABCDABCD边长为边长为 ()()(A)(B)(A)(B)(C)5 (D)7(C)5 (D)7第8页【解析解析】选选D.D.如图，此图形为轴对称图形，故如图，此图形为轴对称图形，故BEBEDFDF4,4,所所以以EFEF14,14,即圆直径为即圆直径为14,14,连接连接MNMN，因为，因为P P9090，所以，所以MNMN为为O O直径，所以直径，所以MNMN14,14,又又B B、C C分别为分别为MPMP、PNPN中点，所中点，所以

4、以BCBC为为MNPMNP中位线，所以中位线，所以BCBC MNMN7,7,即菱形即菱形ABCDABCD边长边长为为7.7.第9页6.(6.(绍兴中考绍兴中考)一条排水管截面如图一条排水管截面如图所表示，已知排水管截面圆半径所表示，已知排水管截面圆半径OB=10OB=10，截面圆圆心截面圆圆心O O到水面距离到水面距离OCOC是是6 6，则水，则水面宽面宽ABAB是是()()(A)16 (B)10(A)16 (B)10(C)8 (D)6(C)8 (D)6【解析解析】选选A.A.由勾股定理可得由勾股定理可得BC=8BC=8，由垂径定理可得，由垂径定理可得AB=2BC=16.AB=2BC=16.第

5、10页第11页缜密思索分类全方面不漏解缜密思索分类全方面不漏解圆中一条弦所正确弧有两条，圆内两条平行弦与圆心位置关圆中一条弦所正确弧有两条，圆内两条平行弦与圆心位置关系有两种情况，所以，在处理相关问题时，要缜密分析，全系有两种情况，所以，在处理相关问题时，要缜密分析，全方面思索，将可能出现情况逐一进行分类，讨论解答，不要方面思索，将可能出现情况逐一进行分类，讨论解答，不要漏解漏解.第12页【例例】(凉山中考凉山中考)如图，如图，AOB=100AOB=100，点点C C在在O O上，且点上，且点C C不与不与A A、B B重合，则重合，则ACBACB度数为度数为()()(A)50 (B)80(A

6、)50 (B)80或或5050(C)130 (D)50(C)130 (D)50或或130130第13页【思绪点拨思绪点拨】【自主解答自主解答】选选D.D.由圆周角与圆心角关系可得，当点由圆周角与圆心角关系可得，当点C C在劣在劣弧弧 上时，上时，ACB=130,ACB=130,当点当点C C在优弧在优弧 上时，上时，ACB=50.ACB=50.第14页(襄樊中考襄樊中考)已知已知O O半径为半径为13 cm13 cm，弦，弦ABCD,ABCD,AB=24 cmAB=24 cm，CD=10 cmCD=10 cm，则，则ABAB、CDCD之间距离为之间距离为()()(A)17 cm (B)7 cm

7、 (C)12 cm (D)17 cm(A)17 cm (B)7 cm (C)12 cm (D)17 cm或或7 cm7 cm第15页【解析解析】选选D.D.过点过点O O作作ONCDONCD于点于点N N，交，交ABAB于点于点M M，连接，连接OBOB、ODOD，弦弦ABCD,OMAB,OB=OD=13 cmABCD,OMAB,OB=OD=13 cm，BM=AB=12cmBM=AB=12cm，DN=CD=5 cmDN=CD=5 cm，依据勾股定理得，依据勾股定理得ON=12 cmON=12 cm，OM=5 cmOM=5 cm，分两种，分两种情况，如图，当弦情况，如图，当弦ABAB、CDCD在

8、圆心在圆心O O同侧时，则同侧时，则MN=ON-OM=MN=ON-OM=7 cm7 cm；当弦；当弦ABAB、CDCD在圆心在圆心O O异侧时，则异侧时，则MN=ON+OM=17 cm.MN=ON+OM=17 cm.故选故选D.D.第16页1.(1.(兰州中考兰州中考)如图，某公园一座石拱桥是圆弧形如图，某公园一座石拱桥是圆弧形(劣弧劣弧)，其跨度为其跨度为2424米米,拱所在圆半径为拱所在圆半径为1313米，则拱高为米，则拱高为()()(A)5(A)5米米 (B)8(B)8米米 (C)7(C)7米米 (D)(D)米米【解析解析】选选B.B.因为圆拱半径为因为圆拱半径为1313米，米，AD=1

9、2AD=12米，所以圆心到米，所以圆心到D D距离为距离为5 5米，所以拱高为米，所以拱高为13-5=8(13-5=8(米米).).第17页2.(2.(毕节中考毕节中考)如图，如图，ABAB为为O O弦，弦，O O半径为半径为5 5，OCABOCAB于点于点D D，交，交O O于点于点C C，且，且CD=1CD=1，则弦，则弦ABAB长是长是_._.第18页【解析解析】如图所表示，连接如图所表示，连接OBOB，则，则OB=5OB=5，OD=4OD=4，利用勾股定理求得，利用勾股定理求得BD=3BD=3，因为，因为OCABOCAB于点于点D D，所以，所以AD=BD=3AD=BD=3，所以，所以

10、AB=6.AB=6.答案：答案：6 6第19页3.(3.(昆明中考昆明中考)半径为半径为r r圆内接正三角形边长为圆内接正三角形边长为_.(_.(结果结果可保留根号可保留根号)【解析解析】如图，设如图，设OA=r,ODABOA=r,ODAB于于D.D.则有则有OAD=30,AD=OAOAD=30,AD=OAcosOAD=cosOAD=AB=2AD=AB=2AD=答案：答案：第20页4.4.(荆门中考荆门中考)在在O O中直径为中直径为4 4，弦，弦AB=AB=点点C C是圆上是圆上不一样于不一样于A A、B B点，那么点，那么ACBACB度数为度数为_._.第21页【解析解析】如图，作如图，作

11、ODABODAB于于D D，则则OA=2OA=2，AD=AB=AD=AB=sinAOD=sinAOD=AOD=60,AOD=60,当点当点C C在优弧在优弧 上时，上时，ACB=AOD=60;ACB=AOD=60;当点当点C C在劣弧在劣弧 上时，上时，ACB=(360-602)=120.ACB=(360-602)=120.答案：答案：6060或或120120第22页5.(5.(邵阳中考邵阳中考)如图，在等边如图，在等边ABCABC中，以中，以ABAB为直径为直径O O与与BCBC相相交于点交于点D D，连结，连结ADAD，则，则DACDAC度数度数为为_._.第23页【解析解析】由由ABAB

12、为为O O直径，直径，ADAD为弦为弦,得得ADB=90,ADB=90,即即ADBC,ADBC,又因为又因为ABCABC为等边三角形，所以为等边三角形，所以ADAD平分平分BACBAC，所以，所以DAC=BAC=30.DAC=BAC=30.答案答案:3030第24页6.(6.(南通中考南通中考)如图，如图，O O直径直径ABAB垂直于弦垂直于弦CDCD，垂足，垂足P P是是OBOB中中点，点，CDCD6 cm6 cm，求直径，求直径ABAB长长.第25页【解析解析】连接连接OCOC，O O直径直径ABAB垂直于弦垂直于弦CDCD，且，且P P为为OBOB中中点，即点，即ABCDABCD，且，且ABAB平分平分CDCD，设，设OPOP为为x cmx cm，所以有：，所以有：第26页Thank you!Thank you!第27页