锐角三角函数PPT观摩课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册第1页问题问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下机井为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成对坡面绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角度数是角度数是3030，为使出水口高度为，为使出水口高度为35m35m，那么需要，那么需要准备多长水管？准备多长水管？这个问题能够归结为，在这个问题能够归结为，在RtABC中，中，C90，A30，BC35m，求，求AB 分析：分析：第2页结论：在一个直角三角形中

2、，假如一个锐角等于结论：在一个直角三角形中，假如一个锐角等于30，那，那么不论三角形大小怎样，这个角对边与斜边比值都等于么不论三角形大小怎样，这个角对边与斜边比值都等于在上面问题中，假如使出水口高度为在上面问题中，假如使出水口高度为50m，那么需要准备多长水管？那么需要准备多长水管？ABC50m30mB C 第3页 即在直角三角形中，当一个锐角等于即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不时，不论这个直角三角形大小怎样，这个角对边与斜边论这个直角三角形大小怎样，这个角对边与斜边比都等于比都等于 如图，任意画一个如图，任意画一个RtABC，使使C90，A45，计算，计算A对边与斜边比对边与斜边比

3、 ，你能得，你能得出什么结论？出什么结论？第4页综上可知，在一个综上可知，在一个RtABC中，中，C90，当当A30时，时，A对边与斜边比都等于对边与斜边比都等于 ，是一个固定值；当，是一个固定值；当A45时，时，A对边与对边与斜边比都等于斜边比都等于 ，也是一个固定值，也是一个固定值.当当A A 取其它一定度数锐角时，它对边与斜边比取其它一定度数锐角时，它对边与斜边比是否也是一个固定值？是否也是一个固定值？第5页 这就是说，在直角三角形中，当锐角这就是说，在直角三角形中，当锐角A度数一度数一定时，不论三角形大小怎样，定时，不论三角形大小怎样，A对边与斜边比对边与斜边比也是一个固定值也是一个固

4、定值任意画任意画RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 与与 有什么有什么关系你能解关系你能解释释一下一下吗吗？探究探究ABCABC第6页 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们把锐角，我们把锐角A对边与斜边比叫做对边与斜边比叫做A正弦正弦（sine），记住），记住sinA 即即比如，当比如，当A30时，我们有时，我们有当当A45时，我们有时，我们有ABCb对边对边斜边斜边在图中在图中A对边记作对边记作aB对边记作对边记作bC对边记作对边记作c第7页例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB值值ABCABC13534第8页解：在

5、RtABC中，因为AC=4、BC=3，所以AB=5，SinA=SinB=ABC34求sinA就是要确定A对边与斜边比；求sinB就是要确定B对边与斜边比。第9页ABC513解解:在在Rt ABC中中,第10页本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？第11页1.判断对错判断对错:如图如图 (1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m （）(4)SinB=0.8 （）A10m6mBC第12页2.2.在在RtABCRtABC中，锐角中，锐角A A对边和斜边同时扩大对边和斜边同时扩大 100100倍，倍，sinAsinA值（值（）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定第13页3、如图、如图ACB37300则则 sinA=_ .第14页4.4.在平面直角平面坐标系中在平面直角平面坐标系中,已知点已知点A(3,0)A(3,0)和和B(0,-4),B(0,-4),则则sinOABsinOAB等于等于_5.5.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,AD,AD是是BCBC边上中线边上中线,AC=2,BC=4,AC=2,BC=4,则则sinDAC=_.sinDAC=_.6.6.在在 RtABCRtABC中中,则则sinA=_.sinA=_.ACBabc第15页