北师大版七年级下新教材简单的轴对称图形一市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、 第五章 生活中轴对称 3 简单轴对称图形(第1课时)第1页观察以下各种图形，判断是不是轴对称图形观察以下各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？能找出对称轴吗？第2页认识等腰三角形：第3页第4页有两条边相等三角形叫等腰三角形等腰三角形(（顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底边底边)第5页生活中等腰三角形第6页1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角平分线所在直线是等腰三角形 对称轴吗？3.底边上中线所在直线是等腰三角形对称轴吗？底边上高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发觉等腰三角形哪些特征？说说你理由。思索第7页拿出你等腰三角形纸片，折折看，你能发觉拿出你等腰三角形纸片，折

2、折看，你能发觉什么现象？什么现象？等腰三角形是一个特殊三角形，它除含有普等腰三角形是一个特殊三角形，它除含有普通三角形性质外，还有一些特殊性质吗？通三角形性质外，还有一些特殊性质吗？看看你本组其看看你本组其它同学情况它同学情况,共共同交流同交流,能得出能得出什么结论什么结论?小组合作交流第8页(1)(1)等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形是轴对称图形。(2)(2)B B=C C (3)(3)BADBADCADCAD，ADAD为顶角平分线为顶角平分线(4)(4)ADBADB=ADC=ADC=9090ADAD为底边上高为底边上高 (5)BD=CD(5)BD=CD，ADAD为底边上中线。为底边上中线

3、。ABCD现象：第9页ABCD现象现象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句话归纳出来吗能用一句话归纳出来吗？现象现象(2)(2)能用一句话归纳出来吗？能用一句话归纳出来吗？等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等等腰三角形顶角平分线、底边上高和底边上中等腰三角形顶角平分线、底边上高和底边上中线相互重合（简称线相互重合（简称“三线合一三线合一”）归纳：第10页ABCD在ABC中 AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD,ADB=ADC=90AD是ABC角平分线、底边上中线、底边上高。三线合一吗？三线合一吗？第

4、11页 1 1.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形3 3.等腰三角形两个底角相等。等腰三角形两个底角相等。2 2.等腰三角形顶角平分线、底边等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高重合（也称上中线、底边上高重合（也称“三线合一三线合一”），它们所在直线都），它们所在直线都是等腰三角形对称轴。是等腰三角形对称轴。第12页三边都相等三角形是等边三角形等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发觉它哪些特征？折叠一下折叠一下试试！试试！想一想第13页等边三角形性质：等边三角形性质：1 1.等边三角形是轴对称图形。等边三角形是轴对称图形。2 2.等边三角形每

5、个角平分线和这个角对等边三角形每个角平分线和这个角对 边上中线、高线重合（边上中线、高线重合（“三线合一三线合一”），它），它们所在直线都是等边三角形对称轴。等边三们所在直线都是等边三角形对称轴。等边三角形共有三条对称轴。角形共有三条对称轴。3 3.等边三角形各角都相等，都等于等边三角形各角都相等，都等于6060第14页议一议你有哪些方法能够得到一个等腰三角形？与同伴交流。第15页1.按下面步骤做一做：按下面步骤做一做：（1）将长方形纸片对折）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。第16页2.你能尝试用圆规吗？第17页 如图，是由大小不等等边三

6、角形组成图如图，是由大小不等等边三角形组成图案，请找出它对称轴。案，请找出它对称轴。随堂练习1第18页1.1.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC顶角顶角A=100A=100那么底角那么底角B=_B=_C=_C=_.404040402 2.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_3 3.在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，有一个角为中，有一个角为5050，那么另外两个角分别是多少？那么另外两个角分别是多少？B BC CA A3636随堂练习2第19页如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，(

7、1)(1)因为因为ADBCADBC所以所以 _=_;_=_ _=_;_=_(2)(2)因为因为ADAD是中线是中线所以所以_;_=_;_=_(3)(3)因为因为 ADAD是角平分线是角平分线所以所以_ _;_=_ _;_=_BADCADCADCDCDBDBDADADBCBCBADBADCADCADADADBCBC BD BD CD CDABCD第20页 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢图画吧！第21页第22页假如假如ABCABC是轴对称图形，则它对称是轴对称图形，则它对称轴一定是（轴一定是（）A.某一条边上高。B.某一条边上中线。C.平分一角和这个角对边直线。D.某一个角平分线。C第

8、23页1、若等腰三角形一个内角为、若等腰三角形一个内角为 40,则它另外两则它另外两个内角为个内角为_2、若等腰三角形一个内角为若等腰三角形一个内角为120,则它另外两则它另外两个内角为个内角为_70,7070,70或或4040，100100 30,3030,30第24页1.1.一等腰三角形两边长为一等腰三角形两边长为2 2和和4 4，则该，则该等腰三角形周长为等腰三角形周长为_2.2.一等腰三角形两边长为一等腰三角形两边长为3 3和和4 4，则该等腰，则该等腰三角形周长为三角形周长为_1010或11第25页已知等腰三角形腰长比底边长多已知等腰三角形腰长比底边长多2 2cm,cm,而而且它周长

9、为且它周长为1616cm,cm,求这个等腰三角形各求这个等腰三角形各边长。边长。解：设三角形底边长为解：设三角形底边长为xcm,xcm,则其腰长为则其腰长为 (x+2)cmx+2)cm，依据题意得：依据题意得：2(x+2)+x=16 2(x+2)+x=16 解得解得 x=4x=4等腰三角形三边长为等腰三角形三边长为4 4cmcm，6cm6cm，6cm6cm。第26页如图，如图，P P，Q Q是是ABCABC边上两点，且边上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQBP=PQ=QC=AP=AQ，求求BACBAC度数。度数。APBCQ开动脑筋第27页谈谈你收获吧！谈谈你收获吧！第28页1.等腰三角形性质。2.等边三角形性质。3.相关计算。第29页