反比例函数优质课反比例函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、反百分比函数华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.4 反百分比函数（第1课时）第1页 1.什么叫函数什么叫函数?回顾与思索回顾与思索 在某个改变过程中在某个改变过程中,有两个变量有两个变量x和和y,假如假如给定一个给定一个x值值,对应地就确定一个对应地就确定一个y值值,那么我那么我们称们称y是是x函数函数,其中其中x是自变量是自变量,y是因变量是因变量.2.什么是一次函数？什么是一次函数？当当b=0时时,y=kx(k0)称称y是是x正百分比函数正百分比函数.若两个变量若两个变量 x、y之间关系能够表示成之间关系能够表示成y=kx+b(b为常数为常数,k0)形式形式,则称则称 y是

2、是x一次函数一次函数(x为自变量为自变量,y为因变量为因变量).第2页 两个相关联量，一个量改变，另一两个相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，个量也伴随改变，假如两个数积一定，假如两个数积一定，这两个数关系叫做反百分比关系这两个数关系叫做反百分比关系创设情境创设情境回顾小学所学反百分比关回顾小学所学反百分比关系系.第3页问题2 当矩形面积S一定时，长a与宽b成 关系.问题1 当旅程s一定时，时间t与速度v成 关系.反百分比反百分比v t=s(s是常数是常数)a b=S (S是常数是常数)vs t(s为常数为常数)bS a(S为常数为常数)第4页设小华乘坐交通工具速度是设小华乘坐交通工具速

3、度是v千米千米/时，从家里时，从家里到镇上时间是到镇上时间是t 小时因为在匀速运动中，时小时因为在匀速运动中，时间旅程间旅程速度，所以速度，所以 tv15问题问题3 小华父亲早晨骑自行车带小华到小华父亲早晨骑自行车带小华到15千米镇千米镇外去赶集外去赶集,回来时让小华乘公共汽车回来时让小华乘公共汽车,用时间少了用时间少了.假设两人经过旅程一样假设两人经过旅程一样,而且自行车和汽车速度而且自行车和汽车速度在行驶过程中都不变在行驶过程中都不变,父亲要小华找出从家里到父亲要小华找出从家里到镇上时间和乘坐不一样交通工具速度之间关系镇上时间和乘坐不一样交通工具速度之间关系.分析：和其它实际问题一样分析：

4、和其它实际问题一样,要探求两个变要探求两个变量之间关系量之间关系,应先选取适当符号表示变量应先选取适当符号表示变量,在在依据题意列出对应函数关系式依据题意列出对应函数关系式.探究归纳探究归纳第5页yx24问题问题4 学校课外生物小组同学准备自己动学校课外生物小组同学准备自己动手手,用旧围栏建一个面积为用旧围栏建一个面积为24平方米矩形喂平方米矩形喂养场养场.设它一边长为设它一边长为x(米米),求另一边长求另一边长y(米米)与与x函数关系式函数关系式第6页 上述两个函数都含有上述两个函数都含有 形式形式,普通地普通地,形如形如 (k是常数，是常数，k0)函数叫做函数叫做反百分反百分比函数比函数上

5、述两个函数表示式都含有什么特点？上述两个函数表示式都含有什么特点？yx24tv15xk yxk y第7页1.1.以下函数中，哪些是反百分比函数？以下函数中，哪些是反百分比函数？2.以下函数中，哪些是反百分比函数以下函数中，哪些是反百分比函数(x为自变量为自变量)?yx2sx5 y(1)；(2)xy ；(3)x5y.x3 y41(1)y3x；(2)y2x1；(3)；(4)y3(x1)21；(5)(s是常数,s0).第8页例例1 以下函数关系中，哪些是反百分比函数？以下函数关系中，哪些是反百分比函数？(1)已知平行四边形面积是已知平行四边形面积是12cm，它一边是，它一边是acm，这边上高是，这边

6、上高是hcm，则，则a与与h函数关系函数关系.(2)三角形面积三角形面积S是常数时，它底边长是常数时，它底边长y和这条底和这条底上高上高x函数关系函数关系.(3)食堂存煤食堂存煤15吨，可使用天数吨，可使用天数t 和平均天天用煤和平均天天用煤量量Q(千克千克)函数关系函数关系.(4)某乡粮食总产量为某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥吨，那么该乡每人平均拥有粮食有粮食y(吨吨)与该乡人口数与该乡人口数x函数关系式函数关系式实践应用实践应用第9页例例2 当当m为何值时为何值时,函数函数 y 是反百分是反百分比函数比函数,并求出其函数解析式并求出其函数解析式x2m24例例3 将以下各题中将以下

7、各题中y与与x函数关系写出来函数关系写出来(当当x2时，时，y1)(1)y=，z与与x成正百分比；成正百分比；(2)y与与z成反百分比，成反百分比，z与与3x成反百分比；成反百分比；(3)y与与2z成反百分比，成反百分比，z与与 成正百分比；成正百分比；例例4 已知已知y与与x成反百分比成反百分比,而且当而且当x3时，时，y2.求求x1.5时时y值值.z12x第10页 本堂课本堂课,我们讨论了含有什么样函数是我们讨论了含有什么样函数是反百分比函数反百分比函数.要求反百分比函数解析式，可经过待要求反百分比函数解析式，可经过待定系数法求出定系数法求出k值，即可确定值，即可确定xk y交流反思交流反

8、思 普通地普通地,形如形如 (k是常数，是常数，k0)函函数叫做反百分比函数数叫做反百分比函数 第11页1.分别写出以下问题中两个变量间函数关系式，指出分别写出以下问题中两个变量间函数关系式，指出哪些是正百分比函数，哪些是反百分比函数，哪些哪些是正百分比函数，哪些是反百分比函数，哪些既不是正百分比函数也不是反百分比函数？既不是正百分比函数也不是反百分比函数？(1)小红一分钟能够制作小红一分钟能够制作2朵花朵花,x分钟能够制作分钟能够制作y朵花朵花;(2)体积为体积为100cm长方体长方体,高为高为hcm时时,底面积为底面积为Scm;(3)用一根长用一根长50cm铁丝弯成一个矩形铁丝弯成一个矩形,一边长为一边长为xcm时时,面积为面积为ycm；(4)小李接到对长为小李接到对长为100米管道进行检修任务米管道进行检修任务,设天天设天天能完成能完成10米米,x天后剩下未检修管道长为天后剩下未检修管道长为y米米检测反馈检测反馈第12页2.已知已知y与与x2成反百分比成反百分比,当当x4时时,y3，求当，求当x5时时y值值3.已知已知yy1y2，y1与与 成正百分比成正百分比,y2与与x成反百分比当成反百分比当x1时，时，y12；当；当x4时，时，y7求求y与与x函数关系式和函数关系式和x取值范围；取值范围；x试用描点作图法画出问题试用描点作图法画出问题3中函数图象中函数图象第13页