两角和与差的余弦优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、不用计算器，求值不用计算器，求值.1.15 能否写成两个特殊角和或差形式能否写成两个特殊角和或差形式?2.cos15 =cos(45 -30)=cos45 -cos30 成立吗成立吗?3.终究终究cos15 =?4.cos(45 -30)能否用能否用45 和和30 角角 三角函数来表示三角函数来表示?5.假如能假如能,那么普通地那么普通地cos(-)能否用能否用、角三角函数来表示角三角函数来表示?1第1页问问题题探探究究?怎样用任意角怎样用任意角与与 正弦、余弦正弦、余弦来表示来表示cos(-)cos(-)？思索：你认为会是思索：你认为会是cos(-)=cos-coscos(-)=cos-co

2、s吗吗?2第2页课题：课题：两角差余弦公式两角差余弦公式3第3页-111-1-BAyxo cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin4第4页差角余弦公式差角余弦公式结结论论归归纳纳 对于任意角对于任意角注意：注意：1.公式结构特点；公式结构特点；2.2.对于对于,只要知道其正弦或余弦，就能只要知道其正弦或余弦，就能够求出够求出cos()5第5页不查表不查表,求求cos(375)cos(375)值值.解解:cos(375)=cos15 =cos(45 30)=cos45 cos30 +sin45 sin30 应用举例应用举例6第6页分析分析:思索：你会求思索

3、：你会求 值吗值吗?.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 值值学学以以致致用用！7第7页例例1.已知已知 求求 值值.例例2.已知已知 求求cos(-)-)值值练习：练习：P1408第8页练习：练习：9第9页思索题：思索题：已知已知 都是锐角都是锐角,变角变角:分析：分析：10第10页 cos(+)=coscossinsin 公式公式结构特征构特征:左左边是复角是复角+余弦余弦,右右边是是单角角、余弦余弦积与正弦与正弦积差差.将将 替换为替换为cos()=coscos+sinsin 简记：简记：11第11页 两角和与差余弦公式：两角和与差余弦公式：结结论论归归纳纳12第12页不用计算器不用计算器,求求cos105 cos105 和和cos75 cos75 值值.cos75=答案：答案：cos105=练习13第13页14第14页提醒提醒：=(30)+30 提醒：提醒：15第15页提醒：提醒：16第16页336517第17页B18第18页课堂练习19第19页1.cos(+)=coscossinsin cos()=coscos+sinsin 小 结2.利用公式能利用公式能够求求非特殊角三角函数非特殊角三角函数值,化化简三角函数式和三角函数式和证实三角恒等式。使用三角恒等式。使用公式公式时要灵活使用，并要注意公式逆向要灵活使用，并要注意公式逆向使用使用.20第20页