勾股定理的应用PPT课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、华东师大版华东师大版华东师大版华东师大版 八年级（上）八年级（上）八年级（上）八年级（上）第1页华东师大版八年级（上册）第14章 勾股定理14.2 勾股定理应用（第1课时）第2页AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它高等于它高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上在圆柱下底面上A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从它想从点点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短路圆柱侧面爬行最短路程是多少程是多少?(值取3)第3页BA 高12cmBA长18cm (值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行最短旅程是蚂蚁爬

2、行最短旅程是15厘米厘米.152第4页 做做 一一 做做李叔叔想要检测雕塑底座正面李叔叔想要检测雕塑底座正面AD边和边和BC边是否分别垂直于边是否分别垂直于底边底边AB，但他随身只带了卷尺。，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想方法完成你能替他想方法完成任务吗？任务吗？（2）李叔叔量得李叔叔量得AD长是长是30厘米，厘米，AB长是长是40厘米，厘米，BD长是长是50厘米。厘米。AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？（3）小明随身只有小明随身只有一个长度为一个长度为20厘米刻度尺，他能有方法检验厘米刻度尺，他能有方法检验AD边是否垂直于边是否垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB 边呢？边呢？第5

3、页1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早某日早晨晨8:00甲先出发甲先出发,他以他以6千米千米/小时速度向东行小时速度向东行走走,1小时后乙出发小时后乙出发,他以他以5千米千米/小时速度向北小时速度向北行进行进,早晨早晨10:00,甲、乙二人相距多远甲、乙二人相距多远?东东北北甲甲乙乙随随 堂堂 练练 习习第6页2、如图，有一个长方体盒子，它长是如图，有一个长方体盒子，它长是60厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处食物，那么它爬点处食物，那么它爬行最短旅程是多少？行最短旅程是多少？ABABC1

4、0040AB2=BC2+AC2=1002+402=11600AB108厘米厘米你认为这个做法正确吗？你认为这个做法正确吗？第7页2、如图，有一个长方体盒子，它长是如图，有一个长方体盒子，它长是60厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处食物，那么它爬点处食物，那么它爬行最短旅程是多少？行最短旅程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002蚂蚁爬行最短旅程为蚂蚁爬行最短旅程为100厘米。厘米。第8页3、如图，某人欲横渡一条河，因为水流影响，实际上岸地点如图，某人欲横渡一条河，因为水流影响，实际上岸地点C

5、偏离欲抵达点偏离欲抵达点B200米，结果他在水中实际游了米，结果他在水中实际游了520米，求该米，求该河流宽度。河流宽度。ABC200520AC2=AB2+BC2AB2=AC2-BC2 =5202-=4802河流宽度为河流宽度为480米。米。第9页拓拓 展展 演演 练练1、假如梯子底端离建筑物假如梯子底端离建筑物9米，那么米，那么15米长梯子能够抵达米长梯子能够抵达建筑物高度是多少？建筑物高度是多少？915xX2=152-92=122梯子能够抵达建筑物高度是梯子能够抵达建筑物高度是12米。米。第10页2、为得到湖两岸为得到湖两岸A点和点和B 点间距离，一个观察者在点间距离，一个观察者在C点设桩

6、，使点设桩，使ABC为直角三角形，并测得为直角三角形，并测得AC长长20米、米、BC长长16米。米。A，B两点间距离是多少？两点间距离是多少？C2016AB2=AC2-BC2=202-162=122A，B两点距离是两点距离是12米。米。第11页3、如图，带阴影矩形面积是多少？如图，带阴影矩形面积是多少？15厘米厘米8厘米厘米3厘米厘米xX2=152+82=172 x=17第12页 试一试试一试 有一个水池有一个水池,水面是一个边长为水面是一个边长为10尺正方形尺正方形,在在水池正中央有一根新生芦苇水池正中央有一根新生芦苇,它高出水面它高出水面1尺尺.假如把这根假如把这根芦苇拉向岸边芦苇拉向岸边

7、,它顶端恰好抵达岸边水面它顶端恰好抵达岸边水面,请问这个水池请问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少深度和这根芦苇长度各是多少?5尺1尺x 尺x2+52=(x+1)2x=12水池水池第13页华东师大版八年级（上册）第14章 勾股定理14.2 勾股定理应用（第2课时）第14页1 已知直角三角形ABC三边为a,b,c，C 90，则 a,b,c 三者之间关系 是 。2 矩形一边长是5，对角线是13，则它面积是 。知知 识识 回回 顾顾第15页3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论思要注意分类讨论思想应用

8、噢！想应用噢！你能否画出第你能否画出第3题题图形来！图形来！第16页生活中数学问题一个门框尺寸如图所表示，一块长m，宽.m薄木板能否从门框内经过？为何？2m1my=0探究1第17页2m1my=0分析所以木板能从门框内经过。所以木板能从门框内经过。连接连接AC.在在RtABC中，依据勾股定理中，依据勾股定理,得得因为因为AC大于木板宽，大于木板宽，所以所以第18页ABO3 32 2C CD Dy=0探究2 如图如图,一个三米长梯子一个三米长梯子AB,斜靠在一竖直墙斜靠在一竖直墙AO上上,这时这时AO距离为距离为2.5m,假如梯子顶端假如梯子顶端A沿墙下滑沿墙下滑0.5m,那么梯子底端那么梯子底端

9、B也也外移外移0.5m吗吗?第19页ABO3 3 2 2D DC Cy=0分析要求梯子底端是否滑动要求梯子底端是否滑动0.5m，只需求，只需求出出BD长是否为长是否为0.5米。米。由图可知由图可知BD=OD-OB.则需先求出则需先求出OD,OB长。长。第20页ABO3 3 2 2D DC C所以梯子顶端下滑所以梯子顶端下滑0.5m，它，它底端不是滑动底端不是滑动0.5m.第21页数轴上点有表示有理数，有表示数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示 点吗？点吗？0 01 12 23 34 4探究思绪：把握题意探究思绪：把握题意找找关键字词关键字词连接相

10、关知识连接相关知识建立数学模型（建模）建立数学模型（建模）第22页数轴上点有表示有理数，有表示数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示 点吗？点吗？0 01 12 23 34 4解：解：L LA AB B2 2C C第23页试试一一试试1请你在作业纸上画图，在数轴上表示请你在作业纸上画图，在数轴上表示 点点2请同学们归纳出怎样在数轴上画出表示请同学们归纳出怎样在数轴上画出表示 点方点方法？法？3你能在数轴上表示你能在数轴上表示 点吗？试一试！点吗？试一试！第24页扩展扩展利用勾股定理作出长为利用勾股定理作出长为 线段线段.1 11 1用一样方法，你能

11、否在数轴上画出表示 ，第25页用一样方法，你能否在数轴上画出表示 ，0 02 2 1 1 3 3 5 54 4 1 1 第26页如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于于55cm，cm和和6cm，A和和B是这个台阶两个相正确是这个台阶两个相正确端点，端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物。请点去吃可口食物。请你想一想，这只蚂蚁从你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到点出发，沿着台阶面爬到B点，点，最短线路是多少？最短线路是多少？BAABC55cmcm6cm55cm48cm解题思绪：把握题意解题思绪：把握题意找关键字词找关键字词连接相关连接相关知识知识建立数学模型建立数学模型（建模）（建模）第27页