第8讲可化为一元一次方程的分式方程及应用-王国强省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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1、第第8 8讲：可化为一元一次讲：可化为一元一次方程分式方程及应用方程分式方程及应用主备人：王国强审核人：蒋德赋江苏科技版第第1 1页页考点整合考点考点1.分式方程相关概念分式方程相关概念1.分式方程分式方程:分母中含有未知数方程。分母中含有未知数方程。（2）2（4-x）=5问题：方程（问题：方程（1 1）和（）和（2 2）最大差异是什么？）最大差异是什么？注：初中所学分式方程都是能够化为注：初中所学分式方程都是能够化为 一元一次方程分式方程。一元一次方程分式方程。第第2 2页页考点整合2.分式方程增根分式方程增根（1）增根：使分式方程最简公分母为）增根：使分式方程最简公分母为0根根（2）增根特

2、征：使最简公分母为）增根特征：使最简公分母为0；适合去分母后整式方程适合去分母后整式方程注：分式方程一定要检验；分母上有未知数时注：分式方程一定要检验；分母上有未知数时一定要考虑分母不为一定要考虑分母不为0.0.第第3 3页页中考链接经典例题经典例题3.已知关于已知关于 x方程方程 解是解是正数，则正数，则m取值范围为取值范围为_1.1.假如方程假如方程有增根，则有增根，则m=_ _ _.m-6且且m-422.若关于若关于x方程方程 无解，则无解，则m=_-2第第4 4页页考点整合经典例题经典例题解方程：解方程：注意：必须检验注意：必须检验考点考点2.分式方程解法分式方程解法1.两边同乘以最简

3、公分母，转化为整式方程；两边同乘以最简公分母，转化为整式方程；2.解整式方程；解整式方程；3.检验是否是增根。检验是否是增根。解题步骤：解题步骤：基本思想：基本思想：基本方法：基本方法：分式方程分式方程 整式方程整式方程转化转化方程两边同时乘以最简公分母去分母方程两边同时乘以最简公分母去分母第第5 5页页考点整合考点考点3.分式方程应用分式方程应用例例1.货车货车行行驶驶25千米与小千米与小车车行行驶驶35千米所用千米所用时间时间相同相同,已知小已知小车车每小每小时时比比货车货车多行多行驶驶20千米千米,求两求两车车速度速度各各为为多少多少?解：解：设货车设货车速度速度为为x千米千米/小小时时

4、,则则解之得：解之得：x=50经检验经检验：x=50是原方程根是原方程根x20=70答：答：货车货车和小和小车车速度分速度分别为别为5050千米千米/小小时时 和和7070千米千米/小小时时。第第6 6页页列分式方程普通步骤：列分式方程普通步骤：注意：必须检验两方面注意：必须检验两方面 （1 1）验增根）验增根 （2 2）验题意验题意 审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答考点整合第第7 7页页中考链接1 1、（、（淮安，淮安，2222，8 8分）七（分）七（1 1）班大课间活动丰富）班大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛在相同时间内，多彩，小峰与小月进行跳绳比赛在相同时间内，小峰

5、跳了小峰跳了100100个，小月跳了个，小月跳了140140个假如小月比小峰个假如小月比小峰毎分钟多跳毎分钟多跳2020个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？解：设小峰每分钟跳绳解：设小峰每分钟跳绳x x个，则小月每分钟跳绳个，则小月每分钟跳绳（x x+20+20）个，由题意得）个，由题意得1 1分分 解得解得x=x=200.200.2 2分分 经检验：经检验：x=200 x=200是原方程根是原方程根1 1分分答：小峰每分钟跳绳答：小峰每分钟跳绳200200个个.1 1分分3 3分分第第8 8页页2 2、（江苏淮安，、（江苏淮安，2323，1010分）玉树地震后，有

6、一分）玉树地震后，有一段公路急需抢修此项工程原计划由甲工程队独段公路急需抢修此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要立完成，需要2020天在甲工程队施工天在甲工程队施工4 4天后，为天后，为了加紧工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共了加紧工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前同施工，结果比原计划提前1010天，为抗震救灾赢天，为抗震救灾赢得了宝贵时间求乙工程队独立完成这项工程需得了宝贵时间求乙工程队独立完成这项工程需要多少天要多少天中考链接第第9 9页页解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天，则 解得x=12，经检验：x=12是原方程解答：乙工程队独立完成这项工程需12天.2 2分分4 4分分2 2分分1 1分分1 1分分中考链接第第1010页页