徐志才勾股定理市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练“引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书”课题课题 研究结果配套课件研究结果配套课件第1页第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 第三课时第三课时 17.1 17.1 勾股定理（勾股定理（3 3）课件制作：徐志才课件制作：徐志才怀集县马宁镇初级中学怀集县马宁镇初级中学第2页 一、新课引入一、新课引入 一、新课引入一、新课引入1 1、如图，欲测量松花江宽度，沿江岸取、如图，欲测量松花江宽度，沿江岸取B B、C C两点，两点，在江对岸取一点在江对岸取一点A A，使，使ACAC垂直江岸，测得垂直江岸，测得BC=50BC=

2、50米，米，B=60B=60，则江面宽度为，则江面宽度为 米米.2 2、数轴上表示点、数轴上表示点 到原点距离是到原点距离是 ；点；点M M在在数轴上与原点相距数轴上与原点相距 个单位，则点个单位，则点M M表示实数为表示实数为 .50 50 ,-第3页12二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 会用勾股定了解决简单实际问题，树立数形结合思想；能利用勾股定理在数轴上作能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数点。出表示无理数点。第4页三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 认真阅读书本第认真阅读书本第2626至至2727页内页内容，完成下面练习并体验知容，完成下面练习并体验知识点

3、形成过程。识点形成过程。第5页 三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一勾股定理应用勾股定理应用 利用勾股定理证实：利用勾股定理证实：斜边和一条斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形直角边对应相等两个直角三角形全等。全等。已知：如图，在已知：如图，在RtABCRtABC和和RtARtAB BC C中，中，C=CC=C=90=90，AB=AAB=AB B，AC=AAC=AC C.求证：求证：ABCAABCAB BC C.第6页三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 证实：证实：在在RtABCRtABC和和RtARtAB BC C中，中，C=CC=C=90=90，依据

4、勾股定理，得，依据勾股定理，得BCBC2 2=_=_，B BC C2 2 =_=_ _._.又又_，_._.BC=BBC=BC C在在ABCABC和和A AB BC C中中_（SSSSSS）2AB ACAB AC 2A AB B-A AC C22AB=AAB=AB BAC=AAC=AC CAB=AAB=AB BAC=AAC=AC CBC=BBC=BC CABC AABC AB BC C第7页 三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一如图，等边三角形边长是如图，等边三角形边长是6 6，求：，求：（1 1）高）高ADAD长；长；（2 2）这个三角形面积）这个三角形面积.A

5、CDB练一练：练一练：第8页 三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二在数轴上作出表示无理数点在数轴上作出表示无理数点1 1、两条直角边都是、两条直角边都是1 1直角三角形斜直角三角形斜边长边长=_=_；直角三角形一直角边；直角三角形一直角边长是长是3 3，另一直角边长是，另一直角边长是2 2，那么它，那么它斜边长斜边长=_.=_.第9页 三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二在数轴上作出表示无理数点在数轴上作出表示无理数点2 2、在数轴上作出表示、在数轴上作出表示 点。点。作法：作法：（1 1）在数轴上找到点）在数轴上找到点A A，使，使OA=3OA=3；（2 2）过点）过点A A作直

6、线垂直于作直线垂直于OAOA，在上取点，在上取点B,B,使使AB=2AB=2，那么，那么OB=_OB=_；（3 3）以原点）以原点O O为圆心，以为圆心，以OBOB为半径作为半径作 弧，弧与数轴交于点弧，弧与数轴交于点C C，则，则OC=_.OC=_.如图，在数轴上，点如图，在数轴上，点C C为表示为表示_ 点。点。ABC第10页三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二3 3、利利用用勾勾股股定定理理，能能够够作作出出长长为为 、线线段段。按按一一样样方方法法，能能够够在在_ _ 上上画画出出表表示示 、点点.O3数轴数轴第11页 三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知识点二知

7、识点二作法：作法：（1 1）在数轴上找到点）在数轴上找到点A A，使，使OA=4OA=4；（2 2）过点）过点A A作直线垂直于作直线垂直于OAOA，在上取点，在上取点B,B,使使AB=2AB=2，那么，那么OB=OB=；（3 3）以原点）以原点O O为圆心，以为圆心，以OBOB为半径作为半径作 弧，弧与数轴交于点弧，弧与数轴交于点C C，则，则OC=.OC=.如图，在数轴上，点如图，在数轴上，点C C为表示为表示 点。点。练一练：练一练：在数轴上作出表示在数轴上作出表示 点点(不写作法不写作法)。第12页四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 1 1、勾股定理应用；、勾股定理应用；

8、2 2、怎样在数轴上作出表示无理数、怎样在数轴上作出表示无理数 点。点。3 3、学习反思：、学习反思：_。第13页 五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 1 1、在数轴上作出表示、在数轴上作出表示 点。点。作法：作法：（1 1）在数轴上找到点）在数轴上找到点A A，使，使OA=4OA=4；（2 2）过点）过点A A作直线垂直于作直线垂直于OAOA，在上取点，在上取点B,B,使使AB=2AB=2，那么，那么OB=OB=；（3 3）以原点）以原点O O为圆心，以为圆心，以OBOB为半径作为半径作 弧，弧与数轴交于点弧，弧与数轴交于点C C，则，则OC=.OC=.如图，在数轴上，点如图，

9、在数轴上，点C C为表示为表示 点。点。第14页 五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 2 2、如图，正方形网格中每个小正方、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是形边长都是1 1，每个小格顶点叫做格，每个小格顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它三边分别为三角形，使它三边分别为3 3，2 2 ，.第15页五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 3 3、在、在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=2.1AC=2.1，BC=2.8.BC=2.8.求：求：（1 1）ABCABC面积；面积；（2 2）斜边）斜边ABAB；（3 3

10、）高）高CD.CD.解解:(1):(1)S SABCABC=-=-ACACBC=-BC=-2.12.8=2.942 21 12 21 1(2)(2)AB=AB=BC+AC=BC+AC=2.1+2.8=3.52.1+2.8=3.522222(3)CD=(3)CD=S SABCABCAB=AB=2.943.5=0.84第16页五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 4 4、已知：如图，、已知：如图，B=D=90B=D=90，A=60A=60，AB=4AB=4，CD=2.CD=2.求：四边求：四边形形ABCDABCD面积面积.分析：分析：怎样结构直角三角形是解本题怎样结构直角三角形是解本题

11、关键，能够连结关键，能够连结ACAC，或延长，或延长ABAB、DCDC交于交于F F，或延长，或延长ADAD、BCBC交于交于E.E.第17页 五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 4 4、已知：如图，、已知：如图，B=D=90B=D=90，A=60A=60，AB=4AB=4，CD=2.CD=2.求：四边形求：四边形ABCDABCD面积面积.解：解：延长延长ADAD、BCBC交于交于E E B=D=90B=D=90，A=60A=60 E=30E=30 AE=2AE=2ABAB=2=24=84=8，CE=2CE=2CDCD=2=22=42=4 BE=BE=AE AB =AE AB =8-4 =48-4 =4 DE=DE=CE CD=CE CD=4-2 =24-2 =2 S SABEABE=-ABBE=-ABBE=-4 4 4 4 =8 8 S SCDECDE=-CDDE=-=-CDDE=-2 2 2 2 =2 2故四边形故四边形ABCDABCD面积为：面积为：S SABEABE-S-SCDECDE=8 -2 =8 -2 =62222222211222121 =6=6第18页Thank you!Thank you!第19页