考点15 函数y=Asin（wx＋￠）的图象及三角函数模型的简单应用.doc

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1、 考点15 函数y=Asin（）的图象及三角函数模型的简单应用一、 选择题1.(2018天津高考理科T6)将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减【命题意图】本题考查考生对三角函数的图象与性质的掌握以及三角函数图象变换知识的理解与应用,考查考生对三角函数数形结合思想的运用以及三角函数的逻辑推理能力.【解析】选A.因为将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,得到函数y=sin2x的图象.用五点法作出草图,如图:从图中可以看出选项A正确,其他都不正确.2.(2018天津高考文科T6)将函数y=

2、sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减【命题意图】本题考查考生对三角函数的图象与性质的掌握以及三角函数图象变换知识的理解与应用,考查考生对三角函数数形结合思想的运用以及三角函数的逻辑推理能力.【解题指南】先求出平移后函数的解析式,再用五点法画出函数的草图,观察图象即可得出结论.【解析】选A.因为将函数y=sin2x+的图象向右平移个单位长度,得到函数y=sin2x的图象;用五点法作出草图,如图:从图中可以看出选项A正确,其他都不正确.二、填空题3.(2018江苏高考T7)已知函数y=sin(2x+)的图象关于直线x=对称,则的值是.【解析】正弦函数的对称轴为+k(kZ),故把x=代入得+=+k(kZ),=-+k(kZ),因为-,若x,则2x,2x-,若2m-即m-,因为f(x)在-,m上的最大值为,所以y=sin(2x-)在-,m上的最大值为1,又因为当且仅当2x-=+2k,即x=+k(kZ)时,y=sin(2x-)=1.所以-,mx|x=+k(kZ),令+k-(kZ)得k-,即k=0,1,2,所以x=+0=-,m,即m,所以m的最小值为.