考点13 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (2).docx

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考点13 任意角和弧度制及任意角的三角函数1.(2021新高考II卷T4)卫星导航系统中,地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为36 000 km(轨道高度指卫星到地球表面的最短距离).把地球看成一个球心为O,半径r为6 400 km的球,其上点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成角的度数,地球表面能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值记为,该卫星信号覆盖的地球表面面积S=2r2(1-cos)(单位:km2),则S占地球表面积的百分比约为()A.26%B.34%C.42%D.50%【命题意图】本题考查数学在实际中的应用,意在考查数学建模的核心素养.【解析】选C.由题意可得,S占地球表面积的百分比约为:2r2(1-cos)4r2=1-cos2=1-6 4006 400+36 00020.42=42%2.(2021北京新高考T14)若点P(cos,sin)与点Qcos+6,sin+6关于y轴对称,写出一个符合题意的=.【命题意图】本题考查任意角的三角函数、三角函数性质、参数方程等等,意在考查考生的数学运算、逻辑推理素养.【解析】点P,Q都在单位圆上,因为两点关于y轴对称,所以角与+6的平均数对应角12+6=+12终边在y轴上,即+12=2+k,=512+k,kZ.所以可取=512.答案:512满足=512+k,kZ即可