湖北省枣阳市第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题.docx

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1、 枣阳一中高三年级20222023 学年上学期8 月月考数学试题命题教师：王琦审题教师：高凡亚一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设全集U = R ，集合A =x | x -1 1,B(0, 22设x R ，则“1 x 2”是“xB = x2x- 4 0 ，则集合AI ( B) =1UA(0, 2)C0, 2)D0, 22- 2x -3 0”的A充分而不必要条件C充要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件1 函数 f (x) = x - ln x 的图象可能是x 3ABCD4若“ x 1,2$ ，使2x2 - l

2、 + b 0 ，c cCa1Aa + c b + c2abab(1- 2a)x + 3a, x 1ln x, x 1已知 f (x) = 的值域为R ，那么实数a的取值范围是11A(-,-1B(-1, )C-1, )D(0,1)22=-x7已知定义在R 上的奇函数 f (x) 满足 f (x + 2) = - f (x)，当x 0,1 时， f ( ) 2 1，则x1111A f (6) f (-7) f ( )B f (6) f ( ) f (-7)22高三数学试题 第 1 页，共4 页 C f (-7) f( ) f (6)D f ( ) f (-7) 0 ，b 0，且a + 2b =1，

3、则下列说法正确的是1的最小值为1Bab 的最大值为18Aa2 + b2514311+C的最大值为D的最小值为4 2a + b1已知函数 f x 和- b 1则称 f (x)与g(x)互为“零点伴侣”若函数 f (x) =ab()( )g x的零点所构成的集合分别为 ， ，若存在a M ，b N ，使得N1Maex-1+-2 与g(x)= x2 -ax -a +3xa互为“零点伴侣”，则实数 的取值不能是A1B2C3D4ln x2对于函数 f (x)=，下列说法正确的是1x21()A f x 在 = e 处取得极大值x2e()B f x 有两个不同的零点C f ()( ) ( 3)2 f f1e

4、D若 f (x)kx22三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。x2+ x -5x - 213函数y =(x 2) 的最小值为_.高三数学试题 第 2 页，共4 页 1y ( )3-2x-x2=114函数的单调递增区间是_.3()x 0 时， f (x) =x3+x2x 0 ，若方程-x24取值范围是_四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10 分）6x +1A = x=+ 1，B x a 1x+ 2a 1 .已知集合(1)若a = 3 时，求AI B；(2)若AI B = B ，求实数 的取值范围.a18.(12 分)

5、已知函数 f (x) =x2+ax + 2 ，aR (1)若不等式 f (x)0 的解集为1，2，求不等式 f (x)1- x2 的解集；1(2)已知g(x) = ax2 (a + 2)x +1，若方程+f (x) = g(x) 在( ,3a有解，求实数 的取值范围219.(12 分)2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在 2020 年举行某产品的促销活动，xm经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量

6、） 万件与年促销费用 万元（m 0 ）满足kx = 4 -（k 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是 2 万件.已知生产该产品m +1高三数学试题 第 3 页，共4 页 的固定投入为 8 万元，每生产一万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为8+16x每件产品年平均成本的 1.5 倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）xym（1）将 2020 年该产品的利润 万元表示为年促销费用 万元的函数；2）该厂家 2020 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？20.(12 分)1x -11）已知x 1，求4x +1+的最小值；（ab2）若a、b R，ab 0 ，求a4+ 4b4 +1的最大值.21.(12 分)设函数 f x ax k 2 a （a 0 且a 1）是定义域为 的奇函数.()= -( + )-xR(1)求实数k 的值；3() = ，g (x)= a2x + a-2x - 2mf (x)，且g(x)在1,+)上的最小值为2 ，(2)若 f 12求实数m 的值.22.(12 分)已知函数f (x) = aln x + x f (x) 的单调性;（1）讨论2）当a =1时，证明：xf (x) e（x.高三数学试题 第 4 页，共4 页