【高中数学】对数同步练习 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、4.3 对数【夯实基础】知识点1 对数的概念1.设，则a，b，c的大小关系为( ).A.B.C.D.2.若，则( )A.B.C.D.3.已知，且，则_，_.4.已知，那么_.知识点2 对数的运算5.已知，则( )A.B.C.6D.56.设，则( )A.B.C.D.7.已知，则等于( ).A.2B.1C.D.8.若方程的两根为，则的值是( ).A.B.C.D.35【提升能力】9.已知，则( )A.B.C.D.10.下列命题正确的是( ).A.，B.，C.，D.，11.（多选）已知，且，则下列四个选项中，正确的有( )A.B.C.D.12.（多选）若,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.13.

2、已知，则的值为_.14.设，且，则_.【综合素养】15.已知幂函数满足，若，则a，b，c的大小关系是( )A.B.C.D.16.求下列各式的值：（1）；（2）.答案以及解析1.答案：D解析：因为，所以.2.答案：C解析：由，得，则.3.答案：2；解析：由指数式与对数式的互化得.4.答案：解析：，.5.答案：A解析：因为，所以，因此.故选A.6.答案：C解析：由对数的运算性质，得，所以，故.因为，所以，于是.故选C.7.答案：A解析：由题意可知，即，则，所以.故选A.8.答案：A解析：由题意知，是一元二次方程的两根，依据根与系数的关系得，即，.9.答案：B解析：.10.答案：D解析：对于A，由对数运算性质知，而，故A错误；对于B，当时，成立，故B错误；对于C，当，时，不成立，故C错误；对于D，当，时，则，故D正确.故选D.11.答案：CD解析：当，时，故AB错误；当时，C正确；，D正确.故选CD.12.答案：ACD解析：由,得,则,又,故选ACD.13.答案：4解析：由得，即，化为，解得或.又，.，.14.答案：解析：因为，所以，.利用换底公式可得，.因为，即，所以，即，解得.15.答案：C解析：由可得，即，由此可知函数在R上单调递增.而由换底公式可得，于是，又，故a，b，c的大小关系是.16.解析：（1）.（2）.5学科网（北京）股份有限公司

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