【高中数学】充分条件与必要条件同步练习 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、充分条件与必要条件一、单选题1已知p：，q：，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充要也不必要条件2“”是“”的（）条件A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3“”是“”的（）条件.A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要4设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知，则“，”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设，则使成立的一个充分条件是（）A BCD7点是第二象限的点的充要条件是（）ABCD8“”是“”的（）A充分而不必要条件B充要

2、条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件9对于实数，“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的（）A充分条件B必要条件C既是充分条件又是必要条件D既不是充分条件也不是必要条件11“”是“”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要12设：实数满足且，：实数满足，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件13若,则“”是“”的（）A充分条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件14“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D

3、既不充分也不必要条件15成立的一个必要不充分条件是（）ABCD二、填空题16使成立的一个充分不必要条件是 .17已知a，b是实数，则“”是“”的 条件18“”是“”的 条件19已知，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为 20“”的 条件是“”.三、解答题21在以下各题中，分析p与q的关系：(1)p：且，q：；(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形22分析下列各项中p与q的关系(1)p：为锐角，q：；(2)p：，q：.试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1A【分析】画出数轴，结合小范围可以推出大范围即可求得结果.【详解】如图所示，所以，故p是q的充分不必

4、要条件.故选：A.2A【分析】先解一元二次方程，再根据充分必要条件的推理得出结果.【详解】根据题意，显然当，可得成立，所以充分性满足；当时，可得或，所以必要性不满足；即“”是“”的充分不必要条件.故选：A.3A【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可【详解】或，反之不成立故“”是“”的充分不必要条件，故选：A4A【分析】先化简，结合四种条件的定义进行判定.【详解】因为，所以，此时；因为，所以或；所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.5A【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】由，得，于是，由，取，满足，显然“，”不成立，所以“，”是“”的充分不必要条件.

5、故选：A6C【分析】根据充分条件的判定即可得到答案.【详解】设是的一个充分条件，则根据充分条件的判定得，则，故选：C.7B【分析】根据充要条件的定义和第二象限点的特点分析判断【详解】因为第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0，所以点是第二象限的点的充要条件是故选：B8C【分析】利用不等式的性质、特例法，结合充分性和必要性的定义进行判断即可.【详解】因为，所以，即由，当时，显然成立，但是不成立，因此“”是“”的必要而不充分条件，故选：C9A【分析】根据，得到答案.【详解】，但，故“”是“”的充分不必要条件.故选：A10B【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】因为正方形的四条边相等

6、，但四条边相等的四边形不一定是正方形，所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要条件故选：B11B【分析】根据充分性和必要性的概念直接求解即可.【详解】因为，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B12A【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案.【详解】若“且”则“”；若“”，可能，此时无法得到“且”；所以是的充分不必要条件.故选：A13C【分析】根据充分不必要条件的定义判断即可【详解】当时，当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：C.14A【分析】根据充分、必要性定义判断条件间的推出关系，即可得答案.【详解】由，则必成立，充分性成立；而，不一定成立，必要性不成立；所以“

7、”是“”的充分不必要条件.故选：A15D【分析】先得出充要条件，再由必要不充分条件的定义求解.【详解】对于A，由题可知成立的充要条件是，当时，能得出，而成立，不能得出，故是的充分不必要条件，故A错误；对于B，是的充分必要条件，故B错误；对于C，当时，不能得出，而时，不能推出，故是的既不充分也不必要条件，故C错误；对于D，当时，不能得出，而时，能推出，故是的必要不充分条件，故D正确；故选：D.16（答案不唯一）【分析】根据题意只要求出的真子集即可【详解】由题意可知使成立的一个充分不必要条件是的真子集，如或或或或或等等.故答案为：（答案不唯一）17必要不充分【分析】两边平方后得到，故，从而判断出答

8、案.【详解】两边平方得，故，所以，而由不能推出，由能推出，所以由不能推出，由能推出.故答案为：必要不充分18必要不充分【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】若，当时，不一定有，所以充分性不成立；反之，若，则有成立，所以必要性成立，所以是的必要不充分条件.故答案为：必要不充分19【分析】由必要不充分的推出关系列式求解，【详解】由题意得，而，故，得，故答案为：20充分不必要【分析】根据充分不必要的定义即可求解.【详解】由可得或，故“”的充分不必要条件是“”，故答案为：充分不必要21(1)p是q的充分不必要条件(2)p是q的必要不充分条件【分析】可先判定条件之间的推导关系，再判定p与q的逻辑关系.【详解】（1）因为p：且，q：；所以可以推出，但不可以被推出，故p是q的充分不必要条件（2）因为p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形所以不可以推出，但可以被推出，故p是q的必要不充分条件22(1)q是p的充分条件；(2)p是q的必要条件【分析】（1）（2）利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】（1）依题意，所以p是q的必要条件，q是p的充分条件.（2）依题意，所以q是p的充分条件，p是q的必要条件.学科网（北京）股份有限公司