【高中数学】正弦函数、余弦函数的图象教学设计 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、正弦函数、余弦函数的图象 教学设计教学目标：根据高中数学教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和培养学生核心素养的要求,结合学生的实际水平,制定本节课的教学目标如下:（1） 通过探究性学习，了解利用单位圆中的正弦线画正弦函数图象的方法；会用“五点法”作正弦函数、余弦函数的简图；了解正弦函数和余弦函数之间的变换关系。（2） 经历用单位圆中的正弦线画正弦函数图象的过程，用“五点法”自主得到余弦函数图象的过程，以及诱导公式在正弦、余弦函数图象变换的体现，体会数形结合与等价转化的数学思想。（3） 通过数学与生活实际的联系，让学生体会数学来源于生活，又能应用于生活;通过探究正弦函数、

2、余弦函数图象的画法,培养学生严谨的治学态度；通过体验成功的喜悦，树立学习数学的信心。教学重点： 用“五点法”作出正余弦函数的简图，理解记忆正弦函数、余弦函数图象形状以及正余弦函数图象应用教学难点：利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数图象教学模式：教师启发、诱导下的学生自主探究式学习.教学软件：几何画板复习引入：知识储备： 1.正弦函数线与余弦函数线角的正弦线为有向线段 ， 余弦线为有向线段 ；角的正弦线为有向线段 ， 余弦线为有向线段 ；2.诱导公式： 探索新知探究1、在平面直角坐标系内作正弦函数的图像： （1）在直角坐标系内把单位圆十二等分； （2）在相应坐标系内，在x轴表示12个角（实数表

3、示），（3）分别画出对应角的正弦线.把单位圆中12个角的正弦线进行向右平移. （4）通过刚才描点,把一系列点用光滑曲线连结起来，你能得到什么？ 探究2、如何利用正弦函数“周而复始”的变化规律作出y=sinx,xR的图象： 你能利用正弦函数的图像作的图像吗？ 如何作的图像呢？ 探究3、用以前学过的诱导公式cosx=_ （用正弦式表示），那么y=cosx的图象怎样作？ 利用“五点法”作的图像；再作的图像、列表：xy=sinxxy=cosx、描点： 、连线（光滑的曲线） 小结：用“五点法”作简图的方法与步骤：解决新知 例1：利用“五点法”画出下列函数的简图：（1） （2） 思考：在上述例子中：与的图像有什么关系？与的图像又有什么关系？课堂练习（教材P34练习1）用多种方法在同一直角坐标系中，画出函数： 与的图像，通过观察两条曲线，说出它们的异同。 你能谈谈作正弦函数图像的基本思路吗？课后练习你能用五点法做出函数：的图像吗？课后作业：1、教材习题1.4A组1、5题。2、利用正弦，余弦函数的图像，你能解下列不等式吗？ 学后反思本节课用三角函数的正弦线画出正弦函数图象，在利用平移得到余弦函数的图像，也为后面学习正切函数图像打下基础。以及学会五点法作图和利用数形结合的方法解决相关问题。4学科网（北京）股份有限公司