【高中数学】集合间的基本关系同步练习 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、集合间的基本关系一、单选题1已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（）A5B6C7D82若集合，且，则实数的值是（）ABC或D或或03在下列集合中，是其真子集的是（）ABCD4下列关系中错误的个数是（）；ABCD5设集合，则集合的子集个数为（）A6B4C2D16满足的集合的个数为（）ABCD7下列各选项中，表示MN的是（）ABCD8设集合，则下列四个关系中正确的是（）ABCD9已知，则下列结论正确的是（）ABCD以上都不正确10已知集合，则集合A，B间的关系为（）ABCD11集合的子集的个数是（）A16B8C7D412已知集合，若，则的取值集合为（）ABCD13设集合，则下列关系正确的

2、是（）ABCD14已知，则符合条件的集合的个数是（）A3B4C6D815已知空集，则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题16已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是 17已知集合，则集合的子集为 18已知集合A包含3和两个元素，集合B包含和两个元素，且，则实数 19设集合和，那么M与P的关系为 20若集合，且，则 .三、解答题21由三个数a，1组成的集合与由，ab，0组成的集合相等，求的值22设集合.(1)当时，求的非空真子集的个数；(2)若，求的取值范围.试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【分析】由题意可知集合M的个数等价于集合的非空子集的个数，即可得答案.【详解

3、】由题意可知，M中必含元素1，2，且至少含有3，4，5中的一个，于是集合M的个数等价于集合的非空子集的个数，即故选：C.2D【分析】根据子集的定义可判断.【详解】解：当时，可得，符合题意，当时，当时，综上，的值为或或.故选：D.3C【分析】根据真子集定义判断已知集合与各项集合的包含关系即可.【详解】是自身的子集，A错；、与没有包含关系，B、D错；，C对；故选：C4B【分析】根据元素与集合、集合与集合的包含关系判断可得出合适的选项.【详解】由元素与集合的关系可知，都错，对，由集合与集合的关系可知，都错，对.故选：B.5B【分析】若集合A中有n个元素，则集合A有个子集求解.【详解】解：因为集合中有

4、两个元素，所以集合的子集个数为，故选：B6B【分析】列举出符合题意的集合即可.【详解】，满足题意的集合有：，共个.故选：B.7C【分析】根据集合中子集定义判断即可.【详解】由MN知，表示集合M的图形应全都在表示集合N的图形中答案： C8A【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论.【详解】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合，所有，是集合中的元素，故.故选：A.9B【分析】根据子集的定义判断即可.【详解】因为，所以.故选：B10D【分析】用列举法表示集合A，结合集合B判断集合间的关系.【详解】由题设，而，.故选：D.11B【分析】先判断集合含有3个元素，再求子集个

5、数即可.【详解】集合，集合含有3个元素，所以集合的子集个数是.故选：B.12D【分析】根据空集和非空集两种情况即可求解.【详解】由可得，若时，则，若时，则由可得或，故或，则或，故的取值集合为，故选:D13D【分析】根据集合与集合间的关系可得出结论.【详解】因为，则.故选：D.14B【分析】由条件分析集合的元素的特征，列举满足条件的的个数即可得解.【详解】因为，所以或或或，即满足条件的集合的个数为4.故选：B15D【分析】根据二次方程无解等价于判别式小于0计算即可.【详解】由题意，二次方程无解，故，解得.故选：D16【分析】由集合包含关系画出数轴列式即可求得结果.【详解】由题意知，所以.故答案为

6、：.17【分析】根据一元二次方程的解法，求得集合，结合子集的概念，即可求解.【详解】由集合，则集合的子集为.故答案为：.183或【分析】根据集合相等可得答案.【详解】由题意，或.故答案为：3或.19【分析】通过比较两集合和的表达方式确定关系.【详解】同号，又，即集合M的表达方式等价于集合P的表达方式，；故答案为：.204【分析】根据集合相等，即两个集合的元素相同，即可求解.【详解】，集合中的元素相同，故，则.故答案为：4211【分析】根据集合相等的定义以及互异性求解.【详解】由a，1组成一个集合，可知，由题意可得或,解得或（不满足集合元素的互异性，舍去）.所以.22(1)254(2)【分析】（1）由题得即可解决.（2）根据得，即可解决.【详解】（1）由题知，当时，共8个元素，的非空真子集的个数为个；（2）由题知，显然，因为，所以，解得，所以实数的取值范围是.学科网（北京）股份有限公司