2024届物理一轮复习讲义实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系.doc

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1、2024届物理一轮复习讲义实验二探究弹簧弹力与形变量的关系原理装置图操作要求注意事项平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。1.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。2.作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线

2、时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。3.适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。4.多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。5.统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一。数据处理1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。2.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。考点一教材原型实验作图处理数据的规则(1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起

3、点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。例1 (2022湖南卷，11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图1(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号

4、12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；图1(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为_ cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为_ g(计算结果保留3位有效数字)。答案(3)见解析图(4)15.35(5)128解析(3)根据表格数据描点连线如图。(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数为l15.35 cm。(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mgk(l1l0)，n2mgk(l2l0)则橡皮筋的

5、劲度系数为k从作出的ln图线读取数据则可得kmg (N/cm)l09.00 cm设冰墩墩的质量为m1，则有m1gk(ll0)可得m16.05(15.359.00) g128 g。跟踪训练1.(2023江苏苏州模拟)某同学用图2(a)所示装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。(a)序号123456钩码重力F/N0.000.501.001.502.002.50弹簧甲的长度L1/cm1.952.202.452.702.953.20两弹簧总长度L2/cm4.004.505

6、.005.506.006.50(1)关于本实验操作，下列说法正确的是_。A.悬挂钩码后立即读数B.钩码的数量可以任意增减C.安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态(2)已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图(b)中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为_N/cm。(b)图2(3)在图(b)的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像。(4)根据FL1图像可求出一根弹簧的劲度系数k，k和k的定量关系为_。(5)本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数_(选填“有”或“无”)影响。答案(1)C(2)1.00(3)见解析图 (4)k2k(5)无解析(1)悬挂钩码后应等

7、示数稳定后再读数，A错误；因为所挂钩码重力不能超过弹簧弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B错误；安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确。(2)因为FL图像的斜率为劲度系数，故k1.00 N/cm。(3)图像如图所示。(4)根据FL1图像可求出一根弹簧的劲度系数为k2.00 N/cm，故k和k的定量关系为k2k。(5)因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。考点二创新拓展实验创新角度：实验装置的改进装置时代化求解智能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重

8、的影响2.图像的获得：由坐标纸作图得Fx图像由传感器和计算机输入数据直接得Fx图像例2 (2021广东卷，11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图3所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g 的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。图3n123456Ln/cm8.0410.0312.0514

9、.0716.1118.09(1)利用LiLi3Li(i1，2，3)计算弹簧的压缩量：L16.03 cm，L26.08 cm，L3_cm，压缩量的平均值_cm；(2)上述是管中增加_个钢球时产生的弹簧平均压缩量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为_N/m(结果保留3位有效数字)。答案(1)6.046.05(2)3(3)48.6解析(1)L3L6L318.09 cm12.05 cm6.04 cm，压缩量的平均值6.05 cm。(2)根据(1)问可知，为增加3个钢球时产生的平均压缩量。(3)根据胡克定律的推论可知，3mgsin k，代入数值解得k48.6 N/m。跟

10、踪训练2.(2022广东珠海模拟)用如图4甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出F，多次测量F、x作出Fx图像如图乙所示，回答下列问题：甲乙图4(1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是_。(2)弹簧的劲度系数为_。(3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为_。答案(1)弹簧超过了最大弹性限度 (2)(3)解析(1)当弹力增大，图像变弯曲，原因是弹簧超过了最大弹性限度。(2)Fx图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则

11、k。(3)弹簧的伸长量为x1时，设拉力传感器的示数为F1，由k，结合k，可得F1则有F2F1。1.弹簧是大家在生活中比较常见的机械零件，弹簧在外力作用下发生形变，撤去外力后，弹簧就能恢复原状。很多工具和设备都是利用弹簧这一性质来工作的。实验室中有五根一模一样的弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图1甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号挂1个钩码，3号挂2个钩码，依此类推，钩码均相同。计算结果均保留3位有效数字。(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量x的关系，小明以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中y轴代表_，x轴代表_(均选填“F

12、”或“x”)。图1(2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把米尺，竖直放置在地上，米尺的100 cm刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针位置时，示数如图乙所示，则此时弹簧伸长量为_cm。(3)小明依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出图像，如图丙，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数为_N/m。答案(1)xF(2)4.00(3)50解析(1)由题图甲知，y轴代表弹簧的伸长量x，x轴代表弹力大小F。(2)由题图乙知，2号弹簧末端指针位置对应的刻度为96.00 cm，故弹簧伸长量x100 cm96.00 cm4.00 cm。(3)由题

13、图丙得k N/m50 N/m。2.(2023湖南长沙模拟)某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数，他设计了如图2(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下：图2将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；将轻弹簧A套在竖直杆上，将轻弹簧B套在弹簧A外面，弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙；将刻度尺竖直固定在弹簧左侧，读出此时弹簧A、B的长度；将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上，待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度；逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数，重复步骤；根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的

14、形变量x，通过计算机拟合出如图(b)所示的xn图像；用天平测量出一个金属圆环的质量为100 g，实验过程中未超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取9.80 m/s2。回答下列问题：(1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA_N/m，kB_N/m。(2)若把弹簧A、B串接在一起，将一端固定在天花板上，另一端悬挂一重力为G的物块，则物块静止时两弹簧的伸长量之和l_(用kA、kB、G表示)。答案(1)156.8235.2(2)G解析(1)由题可知，圆环数为4个时，恰好压在弹簧B上，且不受到B的弹力，此前，圆环仅受弹簧A的弹力，此后受到A、B两个弹簧的弹力，n4时4mgkAx1解得kA156.8 N/mn8时8

15、mgkAx2kB(x2x1)解得kB235.2 N/m。(2)串联时，两个弹簧的拉力相等，则lA，lB可得llAlBG()。3.某同学探究如图3甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了弧度(5 N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮条时将无法操作。(3)结点的位置不

16、变，合力不变，即F不变，F2方向不变，增大两个分力夹角，由图示可知，F1、F2均变大。考点二创新拓展实验常见创新实验方案(1)分力的获得：弹簧测力计的拉力钩码的重力。(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力力传感器。例2 有同学利用如图3所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：图3(1)若某次实验中钩码个数N12，N25，则N3可能等于_(填正确答案标号)。A.2 B.4 C.8 D.9(2)在实验过程中，关于

17、实验操作和相关要求，下列说法正确的是_(填选项前字母)。A.实验中三段绳子应与竖直木板平行B.实验中需要用天平测出一个钩码的质量C.在某两次实验中，O点位置可以不同D.实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图4甲、乙所示，你认为图示中_(填“甲”或“乙”)是正确的。图4答案(1)B(2)AC(3)甲解析(1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形知识有N2N1N3N2N1，即3N3”“”或“”)。图2答案(1)B(2)弹簧测力计使用前应水平调零应把橡皮条的结点拉到同一位置(3)相同解析(1)研究共点力的合成是保证两个力拉橡

18、皮条的效果和一个力拉橡皮条的效果相同，故采用了等效替代法，故选B。(2)两只弹簧测力计使用前指针没有指到零刻度处，则步骤中遗漏的内容为弹簧测力计使用前应水平调零；为了保证两次拉动橡皮条的效果相同，则步骤中遗漏的内容应把橡皮条的结点拉到同一位置。(3)过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，橡皮条的拉力沿橡皮条收缩的方向，则两次实验中橡皮条的拉力方向相同；由于缓慢地移动结点P，结点始终处于平衡，且重物重力不变，橡皮条的拉力方向不变，由力的三角形定则可得Fa、Fb的大小关系为FaFb。3.(2023河北衡水模拟)如图3所示，某实验小组用弹簧测力计和量角器等器材验证力的平行四边形定则。固定在竖直木板上

19、的量角器直边水平，橡皮条一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2。图3(1)主要实验步骤如下：弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O处，此时绳套1沿0方向，绳套2沿150方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力F1_F；比较_，即可初步验证力的平行四边形定则；改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮条的结点在O处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是_。答案(1)F1和F1(2)090解析(1)据力的平行四边形定则，绳套1的拉力与绳套2的拉力的矢量和等于F，由几何关系知F1Ftan 60F；实际测量绳套1的拉力F1和应用平行四边形定则计算的绳套1的拉力F1进行比较，若两者在误差允许的范围内近似相等，即可初步验证力的平行四边形定则。(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中，为保持橡皮条的结点在O处不动，即保持两力的合力沿AO方向，故绳套1旋转角度应满足的范围是090。