2024届物理一轮复习讲义专题强化十八 洛伦兹力与现代科技含答案.doc

《2024届物理一轮复习讲义专题强化十八 洛伦兹力与现代科技含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届物理一轮复习讲义专题强化十八 洛伦兹力与现代科技含答案.doc（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2024届物理一轮复习讲义专题强化十八洛伦兹力与现代科技学习目标1.理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题。 2.理解速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的原理，掌握它们的应用。考点一质谱仪1.作用测量带电粒子质量和分离同位素。2.原理(如图1所示)图1(1)加速电场：qUmv2。(2)偏转磁场：qvB，l2r，由以上两式可得r，m，。例1 (多选)如图2所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考

2、虑离子间的相互作用，则()图2A.静电力对每个氖20和氖22做的功相等B.氖22进入磁场时的速度较大C.氖22在磁场中运动的半径较小D.若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠答案AD解析根据WqU，氖20和氖22的电荷量相同，加速电压相同，所以做的功相同，A正确；在加速电场中，根据qUmv2，由于氖20的质量小于氖22的质量，所以氖20的速度大于氖22的速度，B错误；由qvBm得R，由于氖22的质量大，所以氖22的半径也大，C错误；根据R，对于同位素，加速电压相同时，质量越大做圆周运动的半径越大；对同种离子，加速电压越大，其做圆周运动的半径越大；若电压发生波动，则氖20和氖2

3、2做圆周运动的半径在一定的范围内变化，所以氖20在电压较高时的半径可能和氖22在电压较低时的半径相等，两种离子打在照相底片上的位置就重叠，D正确。跟踪训练1.(多选)(2023山东青岛二中月考)如图3所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是()图3A.极

4、板M比极板N的电势高B.加速电场的电压UERC.PQ2BD.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷答案AD解析粒子在静电分析器内沿中心线偏转，说明粒子带正电荷，极板M比极板N的电势高，选项A正确；由qUmv2，qE，可得U，选项B错误；在磁场中，由牛顿第二定律得qvBm，即r，PQ2r2，所以只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选项C错误，D正确。考点二回旋加速器1.构造如图4所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。图42.原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子就被加速一次

5、。3.最大动能由qvmB、Ekmmv得Ekm，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。4.总时间(1)在磁场中运动的时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n，粒子在磁场中运动的总时间t磁T。(2)在电场中运动的时间根据ndat，qma，解得t电。例2 (2023江苏百校联考) 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图5所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核(H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是()图5A.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的

6、增大而增大B.高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C.氚核的质量为D.该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(He)加速答案C解析根据周期公式T可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，A错误；设D形盒的半径为R，则最终射出回旋加速器的速度满足evBm，即v，可知最终射出回旋加速器的速度与频率无关，B错误；根据周期公式T，可知m，C正确；因为氚核(H)与氦核(He)的比荷不同，则在磁场中做圆周运动的周期不同，所以该回旋加速器接频率为f的高频电源时，不能用来加速氦核(He)，D错误。跟踪训练2.(多选)劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图6所示，真空

7、中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是()图6A.虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变B.只增大交流电压，质子在盒中运行总时间变短C.只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速D.只增大交流电压，质子可获得更大的出口速度答案AB解析质子在D形盒中运动的周期T，半个周期为，粒子的比荷不变，则质子每运动半周的时间不变，故A正确；质子在电场中加速，根据qUmv2，qvBm，联立可得R，增大交变电压，质子运动的半径增大，则质子在回旋加速器中加速的次数减少，又因为周期不变，则运行

8、时间会变短，故B正确；由T可知，若磁感应强度B增大，则T会减小，只有交流电频率增大，才能正常工作，故C错误；设D形盒的最大半径为RD，质子可获得更大的出口速度满足qvmBm，可得vm，vm与电压无关，故D错误。考点三电场与磁场叠加的应用实例共同特点：当带电粒子(不计重力)在叠加场中做匀速直线运动时，洛伦兹力与静电力大小相等，qvBqE或qvBq。角度速度选择器1.平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直(如图7)。图72.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvBqE，即v。3.速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。4.速度选择器具有单向性。例3 (2023河

9、北邯郸高三月考)速度选择器装置如图8所示，粒子(He)以速度v0自O点沿中轴线OO射入，恰沿O做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是()图8A.粒子(He)以速度v0自O点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动B.电子(e)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线OO做匀速直线运动C.氘核(H)以速度v0自O点沿中轴线OO射入，动能将减小D.氚核(H)以速度2v0自O点沿中轴线OO射入，动能将增大答案B解析粒子(He)以速度v0自O点沿中轴线从右边射入时，受到静电力向下，洛伦兹力也向下，故会向下偏转不会做匀速直线运动，A错误；电子(e)以速度v0自O点沿中轴线射入，受到静电

10、力向上，洛伦兹力向下，依然满足静电力等于洛伦兹力，做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，B正确；氘核(H)以速度v0自O点沿中轴线OO射入，洛伦兹力小于静电力，粒子向下偏转，静电力做正功，动能将增大，C错误；氚核(H)以速度2v0自O点沿中轴线OO射入，洛伦兹力大于静电力，粒子向上偏转，静电力做负功，动能将减小，D错误。角度磁流体发电机1.原理：如图9所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它把离子的动能通过磁场转化为电能。图92.电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。3.电源电动势E：设A、B平行金属板

11、的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为，喷入气体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势为U)，则qqvB，即UBlv。4.电源内阻：r。5.回路电流：I。例4 磁流体发电机的原理如图10所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、正对面积为S的两平行金属板间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为。忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是()图10A.上板为正极，a、b两端

12、电压UBdvB.上板为负极，a、b两端电压UC.上板为正极，a、b两端电压UD.上板为负极，a、b两端电压U答案C解析根据左手定则可知，等离子体射入两极板之间时，正离子偏向a板，负离子偏向b板，即上板为正极，稳定时满足qqvB，解得UBdv；根据电阻定律可知两极板间的电阻为r，根据闭合电路欧姆定律有I，a、b两端电压UIR，联立解得U，故C正确。角度电磁流量计1.流量(Q)的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。2.导电液体的流速(v)的计算如图11所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电的液体向右流动。导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间

13、出现电势差，当qqvB时，a、b间的电势差(U)达到最大，可得v。图113.流量的表达式：QSv。4.电势高低的判断：根据左手定则可得ab。例5 如图12甲所示是一种为多种行业测量流速或流量的便携式测量仪表，其简化模型如图乙所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为D的不导磁管道，当导电液体在管道中以流速v流动时，导电液体切割磁感线产生电动势，在管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对电极，该电动势被信号电极采集，通过测量电压的仪表放大转换实现流速的测量，也可以实现流量(单位时间内流经某一段管道的流体体积)的测量。则关于电磁流速或流量的说法正确的是()图12A.测量电压仪

14、表a端的电势高于b端的电势B.稳定时信号电极采集到的电势差与流速v大小成反比C.仪表盘如果是刻度盘，流速或流量刻度都是均匀的D.流量的测量值与管道的长度成正比答案C解析根据左手定则可知测量电压的仪表a端的电势低于b端的电势，A错误；当导电液体在管道中以流速v流动时，正负离子在磁场的作用下偏转，电极两端形成了电势差，当qqvB，即UBDv，电势差恒定，保持稳定输出，所以信号电极采集到的电势差与流速大小成正比，B错误；流量为Q，流量的测量值与流速v成正比，与管道的长度无关，在仪表内部参数确定后，测量流速或流量的仪表盘刻度都是均匀的，C正确，D错误。角度霍尔元件1.霍尔效应与霍尔元件高为h、宽为d的

15、导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。2.电势高低的判断：如图13，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A的电势低。图133.霍尔电压的计算：当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A间的电势差(U)保持稳定，由qvBq，InqSv，Shd，联立得Uk，k称为霍尔系数。例6 (多选)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图14甲所示，一块磁体安装在前轮上，轮子每转一圈，磁体就靠近传感器一次，传

16、感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中正确的是()图14A.图乙中霍尔元件的载流子带负电B.已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C.若传感器的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2变大D.若自行车的车速越大，则霍尔电势差U2越大答案ABC解析由题意可知，前表面的电势低于后表面的电势，结合左手定则可知，霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，故A正确；根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式vr，结合车轮半径，即

17、可求解车轮的速度大小，故B正确；根据题意，由平衡条件有qvBq，可得U2Bdv，由电流的微观定义式InqSv(n是单位体积内的载流子数，q是单个导电粒子所带的电荷量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度)，整理得v，联立解得U2，霍尔电压U2与车速大小无关，故D错误；由公式U2知，若传感器的电源输出电压U1变大，那么电流I变大，则霍尔电势差U2将变大，故C正确。A级基础对点练对点练1质谱仪1.(2023山东济南高三期末)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图1所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，

18、最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子()图1A.进入磁场时的速度越小B.在加速电场中的加速时间越长C.在磁场中的运动时间越长D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小答案D解析根据qUmv2，可得v，则比荷大的粒子进入磁场时的速度越大，在加速电场中的加速时间越短，选项A、B错误；根据T可知，比荷越大的粒子在磁场中的运动周期越短，则运动时间越短，选项C错误；根据r知，比荷越大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，选项D正确。2.(2023四川成都外国语学校月考)如图2所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量带电粒子的比荷，粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后，进

19、入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B1，磁场方向如图，匀强电场的电场强度为E，带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上与G距离为d的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计。以下说法正确的是()图2A.该装置可用于测定电子的比荷B.速度选择器的a板接电源的负极C.所测粒子的比荷D.所测粒子的比荷答案C解析电子带负电，加速电场上板带正电，下板带负电，无法起到加速电子的作用，所以电子无法进入偏转

20、磁场，则无法测定电子的比荷，故A错误；由题知带正电粒子能在加速电场中加速，则它在速度选择器中做匀速直线运动，静电力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则，可知洛伦兹力水平向左，则静电力水平向右，故a板接电源的正极，故B错误；带电粒子在速度选择器中受力平衡，qEqvB1，匀强磁场中匀速圆周运动的半径为r，洛伦兹力提供向心力，qvB2m，联立得，故C正确，D错误。对点练2回旋加速器3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3所示，设D形盒半径

21、为R。若用回旋加速器加速质子(氢核)时，匀强磁场的感应强度为B，高频交流电的频率为f，质子质量为m，电荷量为e，则下列说法正确的是()图3A.高频交流电频率应为fB.质子被加速后的最大动能Ek不可能超过C.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子(即氦核)D.粒子第n次加速后的速度大小与第(n1)次加速后的速度大小的比值为答案B解析回旋加速器高频交流电的频率等于粒子在D形盒中做圆周运动的频率，根据evBm，T，可得f，故A错误；根据evBm可得，质子的最大速度vm，则质子被加速后的最大动能Ekmmv，故B正确；不改变B和f，能用该回旋加速器加速的粒子的比荷必须和质子的比荷相同，则不能加速粒子

22、(即氦核)，故C错误；粒子第n次加速后neUmv2，解得v，则(n1)次加速后的速度大小v，则，故D错误。对点练3电场与磁场叠加的应用实例4.(2023广东广州高三联考)如图4所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q，连线PQ与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿PQ连线射入速度选择器，从Q孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是()图4A.带电微粒一定带正电B.匀强磁场的磁感应强度大小为C.若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿QP连线射入，不能从P

23、孔射出D.若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动答案C解析若带电微粒带正电，则受到的洛伦兹力向上，静电力向下，若微粒带负电，受到的洛伦兹力向下，静电力向上，洛伦兹力等于静电力，微粒沿PQ运动，因此微粒可以带正电也可以带负电，故A错误；对微粒受力分析，有qEqvB，解得B，故B错误；若带电微粒带负电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向上，若带电微粒带正电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向下，不可能做直线运动，不能从P孔射出，故C正确；若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后，洛伦兹力大于静电力，由于洛伦兹力是变力，带电微粒不可能做类平

24、抛运动，应做曲线运动，故D错误。5.(多选)(2023山东济宁高三月考)如图5所示为磁流体发电机的示意图。等离子体高速射入磁场中，由于磁场对等离子体产生力的作用，A、B两板间就会产生电压。若平行板A、B的正对面积为S，板间距离为d，A、B间的磁感应强度为B，等离子体的流速为v，等效电阻率为，与极板相连的外电阻为R，下列说法正确的是()图5A.该发电机A板为负极，B板为正极B.外电阻两端的电压大小为BdvC.稳定时电流表的示数为D.仅增加外电阻的阻值，该发电机的输出功率一定增大答案AC解析根据左手定则，正离子所受洛伦兹力向下，打在B板上，负离子所受洛伦兹力向上，打在A板上，所以该发电机A板为负极

25、， B板为正极，故A正确；根据平衡条件得qqvB，解得EBdv，根据电阻定律得发电机内阻r，外电阻两端的电压UEE，故B错误；根据闭合电路欧姆定律，稳定时电流表的示数I，故C正确；当外电路的电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，由于外电阻的阻值R和电源内阻r的大小关系不确定，所以仅增加外电阻的阻值，发电机的输出功率不一定增大，故D错误。6.(多选)图6甲为某环保监测站所使用的一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，当稳定时，M

26、、N两点间的电压大小为U。下列说法正确的是()图6A.M点电势比N点电势低B.污水的流速为C.若污水流量减小，可增大空间磁感应强度B的大小保证M、N间电势差不变D.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速答案AC解析由左手定则可知，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，则M将聚集负离子，即M点的电势低于N点的电势，A正确；当达到平衡时，有qvBq，解得v，B错误；若测得MN两点电压为U，则污水的流量为QSvd2，故U，可知若污水流量减小，可增大空间磁感应强度B的大小保证M、N间电势差U不变，C正确；不带电的液体在磁场中不受力，M、N两点没有电势差，无法计算流速，D错误。7.(2023福建厦门高三

27、月考)智能手机中的电子指南针利用了重力传感器和霍尔元件来确定地磁场的方向。某个智能手机中固定着一个矩形薄片霍尔元件，四个电极分别为E、F、M、N，薄片厚度为h，在E、F间通入恒定电流I、同时外加与薄片垂直的匀强磁场B，M、N间的电压为UH，已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图7所示。单位体积内正电荷的个数为n，若仅某一物理量变化时，下列图像可能正确的是()图7答案B解析设左右两个表面相距为d，稳定后正电荷所受的静电力等于洛伦兹力，即evB，而IneSv，Sdh，解得UH，故B正确，A、C、D错误。B级综合提升练8.(2023重庆高三月考)质谱仪可用于分析同位素，其结构如图8所

28、示。一群质量数分别为40和46的正二价钙离子经电场加速后(初速度忽略不计)，接着进入匀强磁场中，最后打在底片上，实际加速电压U通常不是恒定值，而是有一定范围，若加速电压取值范围是(UU，UU)，两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，不计离子的重力和相互作用，则的值约为()图8A.0.07 B.0.10 C.0.14 D.0.17答案A解析粒子在电场中加速qUmv2，在磁场中做圆周运动qvB，解得r，钙40最大半径r1，钙46最小半径r2，两轨迹不发生交叠，有r1r2，解得，代入数据有0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的

29、粒子，其运动时间为()图2A. B. C. D.答案C解析带电粒子在匀强磁场中运动，运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力有qvBm，解得r，运动时间t，为带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角，粒子在磁场中运动时间由轨迹所对圆心角决定。采用放缩法，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆圆心必在直线ac上，将粒子的轨迹半径从零开始逐渐放大，当r0.5R(R为的半径)和r1.5R时，粒子从ac、bd区域射出磁场，运动时间等于半个周期。当0.5Rr1.5R时，粒子从弧ab上射出，轨迹半径从0.5R逐渐增大，粒子射出位置从a点沿弧向右移动，轨迹所对圆心角从逐渐增大，当半径为R时，轨迹所对圆心角最大，再增大轨迹

30、半径，轨迹所对圆心角减小，因此轨迹半径等于R时，所对圆心角最大，为m，粒子最长运动时间为，C正确。3.“旋转圆”模型适用条件及特点速度大小一定，方向不同粒子源发射速度大小一定、方向不同，运动半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径为R。如图所示轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R的圆上应用方法将一半径为R的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索粒子的临界条件 例3 (多选)(2023山东德州高三期末)如图3所示，足够大的光屏与x轴平行，并且垂直于xOy平面，xOy平面还有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在坐标原点O有一粒子源，粒子源不停地向x

31、Oy平面内的各个方向发射带负电的粒子，所有粒子的质量均为m，带电荷量均为q，初速度大小均为v，粒子击中光屏时会被光屏吸收，初速度在第一象限内与x轴成30角的粒子恰好击中光屏与y轴的交点M，不计粒子间的相互作用，以下说法正确的是()图3A.M点的坐标为B.在磁场中运动时间最短的粒子的运动时间为C.光屏上被击中区域最右侧的x坐标为D.光屏上被击中区域最左侧的x坐标为答案BC解析如图甲所示，洛伦兹力提供向心力，可得qvB，解得r，由题可知，该粒子偏转角为120，根据几何关系OM2rsin 60，A错误；洛伦兹力提供向心力，可得qvBmv，tT，整理得t，可知打在M点的粒子在磁场中运动时间最短，该粒子

32、的偏转角为120，运动时间为，B正确；分析得光屏上被击中区域最右侧如图乙所示，根据几何关系，x坐标为x右r，C正确；光屏上被击中区域最左侧时，由几何关系可知最左侧的x坐标为x左r，D错误。甲乙二、科学思维：磁聚焦与磁发散1.带电粒子的会聚如图4甲所示，大量同种带正电的粒子，速度大小相同，平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等(Rr)，则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B点射出(会聚)。证明：四边形OAOB为菱形，必是平行四边形，对边平行，OB必平行于AO(即竖直方向)，可知从A点发出的带电粒子必然经过B点。2.带电粒子的发散如图4乙所示，有界圆形磁场的磁感应强度为B，圆心为O，

33、有大量质量为m、电荷量为q的正粒子，从P点以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁场，不计粒子的重力，如果正粒子轨迹圆半径与有界圆形磁场半径相等，则所有粒子射出磁场的方向平行(发散)。证明：所有粒子运动轨迹的圆心与有界圆圆心O、入射点、出射点的连线为菱形，也是平行四边形，O1A、O2B、O3C均平行于PO，即出射速度方向相同(即水平方向)。图4例4 (多选)(2023内蒙古自治区包头市包钢第一中学一模)如图5所示，扇形区域AOB内存在有垂直平面向里的匀强磁场，OA和OB互相垂直是扇形的两条半径，一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点平行于AO方向进入磁场，则

34、()图5A.粒子带正电B.C点越靠近B点，粒子偏转角度越大C.C点越远离B点，粒子运动时间越短D.只要C点在AB之间，粒子仍然从B点离开磁场答案AD解析由题意，粒子从A点进入磁场从B点离开，由左手定则可以确定粒子带正电，故A正确；由题意知当粒子从A点入射时，从B点离开磁场，则粒子做圆周运动的半径等于磁场圆弧区域的半径，根据磁聚焦的原理(一束平行的带电粒子射向半径与粒子做圆周运动的半径相同的圆形磁场区域时，这些粒子将从同一点射出圆形磁场，这种平行粒子束会聚到一点的现象与透镜将光束聚焦现象十分相似，因此叫磁聚焦)，当入射方向平行时，这些粒子将从同一点射出，如图所示，从点A、C、C1、C2以相同的方向进入磁场，则这些粒子从同一点B射出，从图中看出，C点越靠近B点，偏转角越小，时间越短，离B点越远，偏转角越大，时间越长，故D正确，B、C错误。