高中人教A全册数学必修4学案第2章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算.doc
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1、综合复习材料高中资料2. 3.2 平面向量的正交分解及坐标表示学习目标1、 能将平面向量的基本定理应用于平面向量的正交分解中。2、 会把向量正交分解,会用坐标表示向量.重点难点教学重点:平面向量的正交分解、平面向量的坐标表示.教学难点: 理解平面向量的坐标表示教学过程对平面中的任意一个向量能否用两个互相垂直的向量来表示?上节课针对这一问题我们做出了肯定的回答,接下来我们共同探究:把任意一个向量用两个互相垂直的向量来表示会给解决问题带来哪些方便。正交分解:把向量分解为两个互相垂直的向量。提出问题我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对直角坐标平面内的每一个向
2、量,如何表示呢?能不能象点一样也用坐标来表示?解答问题如图,在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量、作为基底.对于平面内的一个向量,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x、y,使得=x+y 这样,平面内的任一向量都可由x、y唯一确定,我们把有序数对(x,y)叫做向量的坐标,记作 =(x,y) 其中x叫做在x轴上的坐标,y叫做在y轴上的坐标,式叫做向量的坐标表示.显然, =(1,0), =(0,1),=(0,0).提出问题在平面直角坐标系中,一个向量和坐标是否是一一对应的?解答问题如图,在直角坐标平面内,以原点为起点作,则点的位置由唯一确定.设,则向量的坐标就是点的坐标
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