高三高中数学第1轮全套高效复习导学案圆与方程第五课时直线与圆综合问题.doc

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1、综合复习材料高中资料第五课时 直线与圆综合问题【学习目标】1. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两圆的方程，判断两圆的位置关系；2. 能用直线和圆的方程解决一些简单问题3. 初步了解用代数方法解决几何问题的思想。【考纲要求】直线与圆方程为C级要求【自主学习】1直线与圆的位置关系将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，圆心C到直线l的距离为d，则直线与圆的位置关系满足以下关系：相切dr0相交 相离 2圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r(Rr)，圆心距为d，则两圆的位置关系满足以下条件：外离d Rr外切 相交 内切 内含 3. 圆的切线方程 圆x2

2、y2r2上一点p(x0, y0)处的切线方程为l: . 圆(xa)2(yb)2r2上一点p(x0, y0)处的切线方程为l : . 圆x2y2DxEyF0上一点p(x0, y0)处的切线方程为 . 典型例析例1过：x2y22外一点P(4，2)向圆引切线 求过点P的圆的切线方程 若切点为P1、P2求过切点P1、P2的直线方程例2已知,直线和圆例3已知直线l：yk(x2)(k0)与圆O：x2y24相交于A、B两点，O为坐标原点AOB的面积为S 试将S表示为k的函数S(k)，并求出它的定义域 求S(k)的最大值，并求出此时的k值例4 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.（1）若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；（2）求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.当堂检测1“关于实数k的方程x2y24kx2yk0的图形是圆”的充分且必要条件是 2设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且，则a 3将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合，若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则mn的值是 4圆心在y轴上，且与直线xy30及xy10都相切的圆的方程为 5在圆x2y25x0内，过点(，) 有n条长度成等差数列的弦， 最小弦为a1最大弦为an若公差d，那么n的取值集合是 学后反思_ _ _5