高三高中数学第1轮全套高效复习导学案函数第六课时对数式与对数函数.doc

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1、综合复习材料高中资料对数式与对数函数 学习目标1. 掌握对数的预算法则2. 理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，3.了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用学习重难点理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数与对数函数互为反函数 自主学习1对数：(1) 定义：如果，那么称 为 ，记作 ，其中称为对数的底，N称为真数. 以10为底的对数称为常用对数，记作_ 以无理数为

2、底的对数称为自然对数，记作_(2) 基本性质： 真数N为 (负数和零无对数)； ； ； 对数恒等式： (3) 运算性质： loga(MN)_； loga_； logaMn (nR). 换底公式：logaN (a0，a1，m0，m1，N0) .2对数函数： 定义：函数 称为对数函数，1) 函数的定义域为 _；2) 函数的值域为 _；3) 当_时，函数为减函数，当_时为增函数；4) 函数与函数 互为反函数. 1) 图象经过点( )，图象在 ；2) 对数函数以 为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)； 3) 函数ylogax与 的图象关于x轴对称 函数值的变化特征及函数图

3、像与性质：a10a1图象性质定义域：（0，+）值域：R过点（1，0），即当时，时 时 时 时在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数注：（1）同底的指数函数与对数函数互为反函数 （2）底大图低典型例析例1 计算： （1）（2）2(lg)2+lglg5+; （3）lg-lg+lg. 变式训练1：化简求值. （1）log2+log212-log242-1; （2）(lg2)2+lg2lg50+lg25; （3）(log32+log92)(log43+log83). 例2已知函数f（x）=log2(x2-ax-a)在区间（-,1-上是单调递减函数.求实数a的取值范围. 例3.对于， （1）函数的

4、“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事；（2）结合“实数a的取何值时在上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别；（3）结合（1）（2）两问，说明实数a的取何值时的值域为（4）实数a的取何值时在内是增函数。当堂检测1.根据对数函数的图象和性质填空(1)已知函数,则当时, ；当时, ；当时, ；当时, (2)已知函数，则当时, ；当时, ；当时, ；当时, ；当时， 2.函数的定义域是_ _3. 已知f(x)=loga (a0，且a1)，则f(x)的定义域为 f(x)的奇偶性是 4. 函数y=的递增区间是 5. 若函数y=lgx2+(k+2)x+的定义域为R，则k的取值范围是 6.设是奇函数，则使的的取值范围是 _7.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 2 8.已知是上的减函数，那么的取值范围是_ 学后反思5