全等三角形1讲解文档资料.docx

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1、全等三角形1讲解知识点：三角形全等的判定1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。02全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。全等三角形的周长、面积相等。全等三角形的对应边上的高对应相等。全等三角形的对应角的角平分线相等。全等三角形的对应边上的中线相等。视频教学：练习题1.下列说法：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相

2、等；周长相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等. 其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知:如图，ABCEFD，则的度数是（）A.30B.40C.110D.503.如图，ABCADE，B和D、C和E是对应点，如果AB=4cm, DE=6cm, AC=5cm, 那么BC的长是（）A.5cmB.6cmC.4cmD.无法确定4.如图，ABCDEF，则图中相等的线段有（）A1对B2对C3对D4对5.如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A1=2B.AC=CAC.AC=BCDD=B 第2题图第3题图第4题图第5题图课件：教案：教学目标：1、知识目标：（1）知道

3、什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、能力目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角

4、形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。（2）学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。（3）获取概念让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、ADBC，且ADBC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周

5、长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此ADBC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到

6、对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素求证：AECF分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质对应角相等AECF说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为ABCD，而使AB+CDADBC可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。（2）题目的解决这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：投影显示：(1)全等三角形对应角所对的边是对

7、应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边一定是对应边；(4)有公共角的，角一定是对应角；(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角角）是对应边（或对应角）4、课堂独立练习，巩固提高此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）(2)全等三角形的性质(3)性质的应用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业a.书面作业P552、3、4b.上交作业（中考题）