数学广角集合教学反思资料文档.docx

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1、数学广角集合教学反思1、知识与技能：使学生学会借助韦恩图，运用集合的思想方法来解决简单的实际问题，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。2、过程与方法：让学生经历韦恩图产生的过程，体验解决问题策略的多样性。3、情感态度与价值观：培养学生善于观察、思考的学习习惯及合作学习的意识, 让学生感受数学与生活之间的联系。02教学重难点1、探究集合图的形成过程，理解重复部分的表示的含义。2、利用集合的思想方法，解决简单的实际问题。03教学过程（一）问题导入，引出课题两位妈妈和两位女儿去剪头发，理发师照常收费，却只收了三个人的钱。你知道为什么吗？【预设】有一个人既是小女孩的妈妈，又是小女孩外婆的女儿。【引

2、导】你真会思考和表达，看看这节课能不能带着这样的数学眼光和语言去观察解决问题。师：在生活中，我们要统计一些数量，可有些数量是重复出现的，像这一类的问题就是我们今天所要学习的集合问题。【板书课题：集合问题】（二）探究新知1.收集信息，感受重复 学校周五举行运动会，各班选拔9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽比赛。师：老师收集了三（1）班的同学参加比赛的名单，我们一起来看看！（出示表格）。师：从表格中你发现了哪些数学信息？生1：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。生2：杨明、刘红、李芳两项都参加了，3个人重复了。师：两项都参加的，我们还可以用上语文的一个关联词“既又”，谁来说？有几人？2.探究集

3、合图的形成过程师：同学们，除了用表格，还能怎样清楚地表示出哪些人参加了跳绳，哪些人参加了踢毽，哪些人两项都参加了呢?我们能不能用其他的形状或图案来表示呢？师：接下来拿出活动单。想一想、说一说你们是怎么填写的，派小组上台讲演。师：哪个小组先来展示你们的答案？你是怎样填写表示“两项都参加的”呢？这个图能清楚的表示出“杨明、刘红和李芳两项都参加”了吗？生：杨明、刘红和李芳他们“两项都参加了”所以写在之间两个圈重合的部分，我们把除这三人外其他参加跳绳比赛的同学名字填在最左边的半圈；把除这三人外其他参加踢毽比赛的同学名字填在最右边的半圈。师：填写时注意重复人名，理清顺序。师：把两个圈交叉在一起，交叉的地

4、方表示重复的部分，这样的图叫什么名字呢？（课件出示介绍）因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字来命名叫做韦恩图，也叫集合图。3.理解集合图各部分表示的意义师：老师有疑问，左边的圈表示什么？右边的圈表示什么?中间交叉的部分表示什么？左边半圈表示什么？右边半圈表示什么？4.小组合作：体验多种方法解决问题，优化方法师：同学们，根据这个集合图，你能求出“参加比赛的一共有多少人吗？”请你想一想，在合作单上写一写。师：哪个小组上台汇报展示？生：方法1：9+8-3=14（人）师：你是怎么想的呢？为什么要“减去3”？生：因为9人跳绳，8人踢毽，其中3人重复了，所以要减3.生：方法2：6+3+5=14（人）师：

5、这个算式又表示什么意思呢？生：只参加跳绳的6人、两项比赛都参加的3人、只参加踢毽的5人，三个部分加起来就是参加比赛的总人数。师：你们喜欢哪种方法？6+3+5=14这种方法比较直观，把韦恩图各个部分的人数相加起来；9+8-3=14这种方法让我们一看就知道有3个人两项都参加了，这3人重复算了，所以要减去3。（三）巩固练习师：通过学习，你掌握新知识了吗？接下来我们一起来冲关吧，准备好了吗？第一关把动物的序号填写在合适的圈里。想一想，应该怎样分类？1.师：老师想摆天鹅，怎么摆呀？天鹅可以摆在左边吗？那右边呢？（师故意摆错）为什么要摆在中间？2.接下操作完后，为什么把它们放在了中间？这里表示什么呢？（点

6、击课件：它们既能在水里生活又能在陆地上生活。）师：同学们真爱开动脑筋，还想继续挑战吗？请看第2关。师：上学期期末考试，有很多同学成绩非常棒，被语文和数学老师评为了语文之星和数学之星，请看（出示榜单）。既获得语文之星又获得数学之星的学生有几人？生：6人。师：登上光荣榜的学生一共有几人？3.师：老师要给你们点个赞！最后一关了，有信心挑战吗？第三关呀跟我们玉林的特色小吃和手工艺品有关：一批游客来玉林旅游，有13人买了特色小吃，有16人买了手工艺品，其中有10人既买了特色小吃又买了手工艺品，这批游客一共有多少人呢？（1）师：想一想，请你算一算。（2）生汇报。（3）师：你们也是这样想的吗？这里为什么要“

7、减去10”？是的，看来你们都非常棒，都知道10人既买了小吃又买了手工艺品，所以要把这重复的10人减去。师：同学们，这里的题目没能难倒你们！我要把胜利的奖杯送给大家！【本环节设计意图：通过闯关游戏，活跃课堂氛围，提高学生的学习兴趣，培养学生的思考能力和说理能力，让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受生活中的集合问题。】（四）课堂小结师：同学们，在生活中我们经常会遇到不同类型的集合问题，我们在解决集合问题时要注意什么呢？解决集合问题时，我们可以根据具体情况，灵活选择解决集合问题的方法。04课后研讨与反思课后全年级数学组对本节课进行研讨和诊课，总结了优点与不足。1、脑筋急转弯时，应配上插图，使之

8、更直观，也可以对学生加以引导。导入用时过长，导致后面时间不够，整节课节奏前松后紧。2、在教学过程中，加强学生对关键词、关键字的理解，通过语言的引导和衔接帮助学生理解集合图各部分名称。本节课知识抽象难理解，更应该通过学习过程中教师的语言组织，以降低学生学习的难度。3、小组合作要求要细化。4、练习趣味性不够，可以多设置一些游戏互动，活跃课堂气氛，增加互动，充分调动学生积极性。数学广角集合教学内容 人教版三年级数学上册104105页的内容。教学目标（一）知识与技能 1.能借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。 2.能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。（二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交

9、流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的集合问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单集合问题。教学过程 （一）巩固旧知,做好铺垫。 1.导入 要求一共有多少人？用什么方法解决，怎样列式？要求一共有多少人，也就是求什么？ 小结：把只参加唱歌的9人放在一起，形成一个集合，只参加跳舞8人放在一起

10、，形成一个集合，把两个集合合并形成一个新的集合，就是它们的并集。 揭题：这节课我们学习有关“集合”知识。【设计意图】创设情境，贴近学生生活实际，激发学生学习积极性和求知欲，同时适时渗透集合思想，为后面的学习做好铺垫。（二）出示学习目标。这节我们利用集合思想方法解决简单的实际问题。（三）善用例题，引入新课。 1情境引入（课件出示“通知”）。 例1. 三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。(1)了解信息，提出问题。（2）出示名单，引发认知冲突。 课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。你获得那些数学信息？ 2观察名单，验证人数，初悟“重复”。 问题：仔细观察默读报名表姓名，你有什么

11、新的发现？ 让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。 你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？让学生尝试独立解决参加比赛的总人数。生1:9+8=17（人） 生2:9+8-3=14（人） 师追问：对于这个问题大家产生不同意见，那么到底是14人还是17人呢？师：你能用自己喜欢的方式，如画图、列表等方法表示，让人很清楚看出结果到底是多少。【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体

12、会到数学文化的底蕴。（四）合作探究，体验过程。 1小组合作 ，策略分析。 让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。 借助学具，小组合作，同学间相互交流。同学们也可以参考104页方法。教师巡视，个别辅导。【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。 2小组合作，探究方法。 （1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。课件出示：（2）引入集合图，小组合作完成，进行填写。 每个组说一说自己组员想法。 （3）交流不同思想，比较各自的优缺点。

13、让学生感悟集合图能直观清楚看出，重复参加两项比赛人数的部分。教师揭示，这就是简单的维恩图，能直观、形象、清晰的表示集合各部分之间的数量关系。下面我向大家介绍集合图的来历。 3.了解维恩图。 小结：左边集合表示跳绳9人，右边集合表示踢毽8人，这两个集合相交的交集部分表示既参加跳绳又参加踢毽子的人数。（2个学生说一说） 4小组合作交流。 （3）从集合圈中能看出，这一整体分成了几部分？分别表示什么？ （4）参加跳绳小组的有（）人。参加踢毽小组的有（）人。既参加跳绳又参加踢毽的学生有（）人。 （5）参加跳绳、踢毽的一共有多少人？你有几种算法？ 5. 全班汇报交流： （1）课件演示各部分，让学生比较正确

14、表述各部分的意义。 （2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。 对照维恩图，反馈交流，理解各算式的意义。可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人） 优化算法：结合维恩图，你觉得哪种方法更好些？生：9+8-3=14（人）结合图说一说算式各部分意义。 教师小结：其实，解决此类问题：要求两个集合并集的数量，也就是把两个集合数量合起来减去交集部分。【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。（五）巩固应用，建构模型。 1.看图回

15、答问题音乐小组 舞蹈小组 （1）参加音乐小组的有（）名同学，参加舞蹈小组的有（）名同学。 （2）既参加音乐小组又参加舞蹈小组的有（）名同学。 （3）参加这两个小组的一共有（）名同学。 教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。 请学生汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算参加比赛的总人数。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。 2.完成教材做一做。 3.拓展性练习。 学生先独立思考，全班分析，说一说集合图中各部分之间关系。【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到

16、开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。（六）全课总结，呼应课题。 师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。【教学反思】 集合问题是人教版教材三年级上册数学教科书第104页例1。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，对于三年的学生来说，具有一定的挑战性。我对教材的理解是这样的：让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，

17、学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，初步体会集合思想。 设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重复问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。 在课堂上我做到了以下几点: 1.激发学生兴趣。课前复习根据学生熟悉情境引入，让学生明白：要求“只参加唱歌和跳舞一共有多少人，也就是把两个集合的数量

18、合起来。”不但回顾加法意义而且体会集合的思想方法运用。接下来通过具体情境引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生热情及探索的积极性。 2.灵活处理教材。根据学生的实际情况，将教学内容稍做改动，我选择更贴近学生生活实际的题材本班学生参加学校举行的跳绳和踢毽比赛活动情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边。 3.培养学生收集、整理信息的意识和能力。新知探究教学，让学生认识到要解决重叠问题，就要直观、清楚看出重复部分的数量，从而引发学生动手操作意识。这时教师放手让学生通过画图、列表等不同方式分析，先独立思考，然后在小组合作中进行探究，整理

19、完成。学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示集合中各部分间数量关系。结合各小组展示的优点，引出维恩图，让学生感悟维恩图能形象、直观、清晰看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的各部分之间关系。让学生了解维恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。 4.在教学过程中注重学生思维的严谨性。让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。例如，列式为：9+8-3=14（人）结合维恩图，让学生体会：“求两个集合的并集，也就是把两个集合的数量合起来减去交集部分；”再如：9-3+8=14

20、（人），表示“从跳绳的9人减去重复3人，然后把只参加跳绳的和踢毽子的合起来，或从踢毽子8人减去重复3人，然后把只参加踢毽子人数和跳绳的合起来；”再如：5+6+3=14（人）表示“把只参加跳绳的、只参加踢毽子的和重复的人数合起来。”让学生体会在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。最后通过和复习题比较充分理解，在没有交集的情况下：求两个集合的并集也就是把两个集合的数量合起来；有交集的情况下：把两个集合的数量合起来减去交集部分。本节课存在的不足之处：一是在教学新课时，总结不够；二是在上课过程中，教师的语言不够简练、精确。数学广角集合教学反思数学广角集合属于数学课程标准

21、的综合与实践这一知识模块。课标中要求学生通过实践活动感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。本节课的教学目标：1.理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重叠问题。2.通过观察、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点能直观看出重复部分。3.让学生能用所学知识解决生活中经常遇到的问题。首先通过脑筋急转弯激起学生的学习兴趣，再通过前两天孩子们获得的语文之星名单和数学之星名单引入课题，然后拿出呼啦圈，让获得这些星的孩子准确地站在自己的圈内，让学生们直观地看到光荣榜一共的人数是多少，

22、并且直观地表现出了重复的人在哪里。然后让孩子们用图示的方式把这个过程表达出来，大部分孩子都用了不标准的韦恩图表示了出来，然后又让一个孩子在黑板上画图，把名字贴放到相应的位置。再通过课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程。随后让孩子用列算式解决，充分展示学生的方法。让学生通过图示与算式结合表达自己的想法，说一说算式中每一步表达的是哪一部分，重点让学生说一说4+3-1=6这一算式表达的含义。通过交流让学生感悟到集合图能直观看出获得语文之星或数学之星的人数，尤其是两个星都获得的人数的部分很清楚。学生充分理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。对于这一部分的学习，根据课堂上孩子们的表现掌握的不错。不足之处：新授知识中的第二个例题我安排的是知道总数，让求重复部分是多少。这一块课堂上探究的时间相比前面来说少了点，孩子们可能理解的不太透彻，没有前面知识学习状态好。巩固练习部分我设计了一组有梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。但是本节课练习部分没有处理完，第二个例题单独安排一节课讲的话，习题就能讲完了。