长沙市实验中学数学石明辉直线,平面平行判定和性质课件.pptx

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1、直线、平面平行的判定与性质内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析答题模板系列思想方法 感悟提高练出高分基础知识自主学习1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件结论abaa，b，abaa，a，baab知识梳理1 1答案2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件，a结论abaa，b，abP，a，b，a，b答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.()(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()

2、答案思考辨析(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()(5)若直线a与平面内无数条直线平行，则a.()(6)空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF平面BCD.()(7)若，直线a，则a.()答案1.一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()A.l B.lC.l与相交但不垂直 D.l或l解析解析当距离不为零时，l，当距离为零时，l.D考点自测2 2解析答案123452.设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题.，n；m

3、，n；n，m.可以填入的条件有()A.或 B.或C.或 D.或或解析答案123453.(教材改编)下列命题中正确的是()A.若a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面B.若直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.若直线a，b和平面满足ab，a，b，则b解析解析A中，a可以在过b的平面内；B中，a与内的直线可能异面；C中，两平面可相交；D中，由直线与平面平行的判定定理知，b，正确.D解析答案123454.(教材改编)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为_.解析解析连接BD，设BDACO，

4、连接EO，在BDD1中，O为BD的中点，所以EO为BDD1的中位线，则BD1EO，而BD1平面ACE，EO平面ACE，所以BD1平面ACE.平行解析答案123455.过三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条.解析解析各中点连线如图，只有面EFGH与面ABB1A1平行，在四边形EFGH中有6条符合题意.6解析答案12345返回题型分类深度剖析例例1 如图，四棱锥PABCD中，ADBC，ABBC AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.命题点命题点1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面

5、平行的判定与性质题型一(1)求证：AP平面BEF；证明证明 连接EC，BC綊AE，四边形ABCE是平行四边形，O为AC的中点.又F是PC的中点，FOAP，FO平面BEF，AP平面BEF，AP平面BEF.解析答案(2)求证：GH平面PAD.证明证明 连接FH，OH，F，H分别是PC，CD的中点，FHPD，FH平面PAD.又O是BE的中点，H是CD的中点，OHAD，OH平面PAD.又FHOHH，平面OHF平面PAD.又GH平面OHF，GH平面PAD.解析答案例例2(2014安徽)如图，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为 .点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的

6、四点，平面GEFH平面ABCD，BC平面GEFH.命题点命题点2直线与平面平行性质定理的应用直线与平面平行性质定理的应用(1)证明：GHEF；证明证明因为BC平面GEFH，BC平面PBC，且平面PBC平面GEFHGH，所以GHBC.同理可证EFBC，因此GHEF.解析答案(2)若EB2，求四边形GEFH的面积.解析答案思维升华(1)如图所示，在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，E为PD的中点，AB1，求证：CE平面PAB；解析答案跟踪训练1(2)如图所示，CD，AB均与平面EFGH平行，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，且CDAB.求证：四边形EFGH是矩形.

7、解析答案例例3 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；证明证明G，H分别是A1B1，A1C1的中点，GH是A1B1C1的中位线，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC，B，C，H，G四点共面.平面与平面平行的判定与性质题型二解析答案(2)平面EFA1平面BCHG.证明证明E，F分别是AB，AC的中点，EFBC.EF平面BCHG，BC平面BCHG，EF平面BCHG.A1G綊EB，四边形A1EBG是平行四边形，A1EGB.A1E平面BCHG，GB平面BCHG，A1E平面BCHG.A1EEFE，平面EFA

8、1平面BCHG.解析答案引申探究1.在本例条件下，若D为BC1的中点，求证：HD平面A1B1BA.证明证明如图所示，连接HD，A1B，D为BC1的中点，H为A1C1的中点，HDA1B，又HD平面A1B1BA，A1B平面A1B1BA，HD平面A1B1BA.解析答案2.在本例条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D解析答案思维升华如图，在三棱锥SABC中，ASAB.过A作AFSB，垂足为F.点E，G分别是棱SA、SC的中点求证：平面EFG平面ABC.证明证明因为ASAB，AFSB，所以F是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB，又EF平面ABC，AB平面

9、ABC，所以EF平面ABC，同理EG平面ABC，又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.解析答案跟踪训练2例例4如图所示，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，试问截面在什么位置时其截面面积最大？解析答案平行关系的综合应用题型三思维升华跟踪训练跟踪训练3 如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA底面ABCD，在侧面PBC内，有BEPC于E，且BE a，试在AB上找一点F，使EF平面PAD.解析答案返回思想方法感悟提高2.直线与平面平行的主要判定方法(1)定义法；(2)判定定理；(3)面与面平行的性质.3.平面与平面平行的主要判定方法(1)定义法；(2)判定定理；(3)推论；(4)a，a.方法与技巧1.平行问题的转化关系1.在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则会出现错误.2.在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于“模式化”.3.解题中注意符号语言的规范应用.失误与防范返回