百师联盟2023-2024学年高三上学期一轮复习联考(一)(全国卷)含答案(四科试卷).pdf
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1、百师联盟百师联盟 2023-20242023-2024 学年高三上学期一轮学年高三上学期一轮复习联考(一复习联考(一)(全国卷)含答案(四科试(全国卷)含答案(四科试卷)卷)目目录录1.1.百师联盟百师联盟 2023-20242023-2024 学年高三上学期一轮复习联考学年高三上学期一轮复习联考(一一)(全国卷全国卷)理科数学含答案理科数学含答案2.2.百师联盟百师联盟 2023-20242023-2024 学年高三上学期一轮复习联考学年高三上学期一轮复习联考(一一)(全国卷全国卷)理科综合含答案理科综合含答案3.3.百师联盟百师联盟 2023-20242023-2024 学年高三上学期一轮
2、复习联考学年高三上学期一轮复习联考(一一)(全国卷全国卷)文科数学含答案文科数学含答案4.4.百师联盟百师联盟 2023-20242023-2024 学年高三上学期一轮复习联考学年高三上学期一轮复习联考(一一)(全国卷全国卷)文综含答案文综含答案2024届高三一轮复习联考(一)全国卷理科数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如霜改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回考试时间为
3、120分钟,满分150分、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的。1.已知复数z=i+i+i,其中1为虚数单位,则z=7玲VtA.2+iB.1 c.-1 D.1一2i2若集合A=x I ln(x+DO,则xy的组小值为A.OB.2./23.JI 90 C5+2D.3 f川3Js6已知,,BEIO,I,sin cos a丁二,sin 2a-cos 2,8=0,贝lj tan,8=A或2c.f或3D土 3 B.3一轮复习联考(一全国卷理科数学试题第1页(共4页,”1、I rzx+y-60,7.着x,y满足约束条件x一2y-l0!:三0,则z=
4、x一句的最小值为l2x-y-2;剖,A.一4B.-9 c.-3 D.l 8.已知f(x)的定义域为R,y=f(2x一1)为奇函数,Y=f(x+l)为偶函数,若当zE一1,1)时,f(x)矿,则(194)=A.土B.OC.1D.e 9.若f(x)=!.一一l为奇函数,贝IJg(x)=ln(x一l)(x-a)的单调递增区间是e+l A.(0,1)c.(f.+=)0.(2,十B.(1,+=10.若xl,yl,则与y1”是“In z一In yI”的A.充要条件c.必要不充分条件B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件11.设a=log,4,b=I。go.,O.7,c=1.02,则a,b,c的大小关系
5、为A.acb B.abc C.baO恒成立,则实数a的取值范围是一轮复习联考(一)全国卷理科数学试题第2页(共4页三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求你答。)必考题:60分。17.02分已知关于z的不等式扩俨川俨的解集为MCl)求综合M;1 1(2)若m,”M,旦mO,nO,m+2n=l,求一的最小值咎,nn 18.(12分已知函数J(x)=xax+bx+l.(1)当b=O,a=O时,求f(x)在2,3上的最大值;(2)当b亏,且a(4,0时,讨论J(x)的零点个数19.(叫已知函数f(
6、x)=Z.ff一山个十号)1x(xER,w们的两个相邻的 对称中心的距离为?(1)水f(x)企LO,上的单调递增l达间;(2)xEo.f时,关于Z的方程f(x)=m有两个不相等的实数根川,山,x,),求,3r,cos的取值范围20.02分)简军(chinese noria)亦称“水转筒车”一种以水流作动力,取水温囚的工具据史料记载,筒车发明于附而盛于膺,距今已有1 000多年的历史这种报水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的回园春色图水转简车是利用水)J转动的筒车,必须架设在水流油急的岸边水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到离处,简口向下,水l!P 自筒中倾泻入轮旁
7、的水槽而汇流入回某乡间有一简车,其最高点到水面的距离为6m,筒车直径为8m,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,简车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,简车转一周需要24 s,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置P。距水面的距离为4 m.(1)盛水筒A经过t s后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数h=f(t)的解析式;一轮复习联考(一全国卷 J科数学试题第3页(共4页 (2)盛水筒BC视为质点)与感水简A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值结果用含的代数式表示,及此时对应的t.(参考公式:s0-s伊2o+
8、cp.8一伊s 0-cos cp=2 n f土主sin主二!.)f 2 n,CO f 2 2 21.02分)已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+z.(1当 ao时,求 f(x)的单调民间;(2)当z二呈o时,f(x)+2x+xln(x斗1)0恒成立,求稳数a 的最大值(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一趟作答。如果多傲,则按所做的第题计分。叫选修H:坐标系与参数方程(时)./.).已知附线c,的参数方程为(一I仰 L为参敛,aEIO芸IUI号,-,lv=-Z+tsin a,飞IL.J JJ毛严(1)若a=i,试写出曲线c,的普通方程与曲线c,的直角坐标方程3若APB=i,
9、求6APB的面积23.选修4一5:不等式选讲Joo分)已知函数f(x)=Ix一2al+lx+a+ll.(1)当a时,求不等式f(x)Zx+3的解集;(2)若对任意xE R,f(x)二三l2a一11恒成立,求的取值范围一轮复习联考(一全国卷JI科数学试M.第4页(共4页)2024届高三一轮复习联考(一)全国卷理科数学参考答案及评分意见1.B 解析】由j2=-l,i3 一i,i4=l,得z=i2+i3+i4=-1一i+l一i,所以z=i.故选B.2.AE解析】由题意知A=x I ln(x+l)O,所以x一十y一一注2./2,当且仅当lOx x x 10 工10./2时等号成立故选B.3./5 9.
10、4 6.D 解析sincos一一,两边平方得l+sin 2a一,所以COS2/3=SIO 2a 一,故cos2卢sin23一,因为5、,11cos2卢sin2卢l,所以cos2卢主,sin23牛,tan2卢二,又因为卢10,一,所以tan卢?.故选D.10 10 9 l 2 J 7.AE解析】根据不等式组得到的可行域如下图阴影部关所示,作崎线x-3y=O并平移,由图可知,当平移后俨.Zx斗寸y-6=0,rx=2,的直线经过点A时,z取最小值,根据!得!所以Zm;n=Z-32=-4.故选A.l2x-y-2=0,!y=2,m,品E饨 VJ y=-2.x+6 8.C 解析】y=J(2x-1)为奇雨数
11、,即f(2x-1)+f(-2x-1)=0,所以f(x)关于(1,0)中心对称;y=f(x+l)为偶函数,即J(x+l)=J(-x十1),所以f(x)关于草线工l对称,所以J(x)=J(-x+2)=-J(x一的,故f(x+8)=-f(x+4)=f(x),IIl f(x)是周期为8的周期函数,所以094)=f(824+2)=f(2)=f(O)=1.故选c.a a 9.D E解析】由题意知f(x)的定义域为R,J(-x)+f(x)一一一一1十一一一12=0,:.a=2,g(x)=e-x+l ex+l ln(x-1)(x一2)的定义域为一oo,l)U(2,+oo),当z(一oo,l)U(2,+oo)时
12、,y=(x-l)(x一2)的单调递增区间为(2,+oo),:.g(x)=ln(x-l)(x-a)的单调递增怪间为(2,).故选D.一轮复习联考一)全国卷J1ll科数学答案第1页共6页10.C 解析】充分性:取工4,y=2,贝U x-y=21,ln x-ln y=ln 4一In 2=ln 2l”不是“In 工一In yl”的充分条件;必要性:当In z一Inyl时,In xln y+l,所以xey2yy+l,即xy+l,所以与yl”是“In z一Inyl”的必要条件,综上,与yl”是“In x一InyI”的必要不充分条件故选 C.(3,1.(4飞t8 1/64 1/49 11.BE解析】340.
13、64=飞2).5)5./5 5叫55J 4(3飞,lx-1(0.8)2,Rll(O.8)o.7O,f(x)在o,+oo)单调递增;当oxl时,J(x)1一一一一,所以In 1.0251 1,从而c=1.0251 e,综上,I一b1.02 51 2ec.故选 B.x,1-x(x-1)(2a e-1)12.C 解析】f(x)丁 a(x-1户,f(x)专:;2a(x一1)=c 当a 0时,2aer-ll时,f(x)o;当xo,:.J(x)在(一001)上单调递增;在1 1 o,+oo)上单调递减,所以f(x)的极大值为JO)言,符合题意(x一1)(er-I-)当a了时,J(x)=,,当xl时,f(x
14、)O;当.x.O,:.J(x)在(一oo,l)上,:;e e-单调递增,在(l,+oo)上单调递增,此时,J(x)无极值点、T(x-1)(2aer-1)当a Ze时,令J(x)=x=O,解得Xi=l 或x2一ln(2,且满足一ln(2a)l,当工 Ie 时,J(x0;当一ln(2a)xl时,.rx)o,:.J(x)在(一,一ln(2a)上一ln(2a)单调递增,在一ln(2)1)上单调递减,在(1,+oo)上单调递增,所以f(x)的极大值f(一ln(2a e-ln(2ol+一ln(2)1)21+In(2)了,令t=ln(2)1,则!一ln(2a)土e(1十t勺,设g(t)=_!_e(l 十12
15、)2 则的 卡 o+t)2 0,所以g(t)在(1,+oo)上单调递增,由题意知 f植大(x)=f(一叫)e(1+t2 1 1 1 一,即g(t)一g(O),所以t0,即一,故一a一2 2e 2 ,(x-1)(2ae-l)当O!e 一ln(2a)时,J(x0;当lx一ln(2)时,J(x)O,当xl时,f(xo,:.J(x)在(一oo,1)上单调递1 1 增,在(1,一ln(2)上单调递减,在(一ln(2),)上单调递增,所以f(x)的极大值为(1)一言,符合题意,综上,(土1u(.!.!.I.故选c.12e)l 2e2 I 13.3 XoR,sin 2x0+sin x0-2【解析】命题“V
16、x E R,sin 2x+sin z 注 2”的否定为sin x0O,所以ab二月,故a2+a bb a b ab 一轮复习联考(一)全国卷理科数学答案第2页共6页)b2二三2b二三6,当且仅当b=./3时等号成立21 15.1【解析】函数J(x)=sinwx(wO)的最小正周期为何,所以一4,解得一,J(x)=sin一向右平移w 2内叫位长度后得到忡忡sin平当xEC川才,于(一号,于),又因为g(x)在(0,叫伊3一一注一一2阳,I 2.2 调递减,所以(k剧,解得l-4k34k,伊o,走Z,:.的最小值为1.止k一王Zk,r,I 2.2 _r+I 16.(0,e2 E解析】易知lao,由
17、e:+I-a In x二三aClna-1)可得二一1一Ina注Inx,即 I-Ina+1一Ina二三lnx,a 则有e-I 1-In a+X+1一Ina二三x+lnz,设h(x)=e-+x,易知h(x)单调递增,h(x+l-ln a)注h(In x),所以x+l一Ina二三Inx,即z一Inz注Ina-1,设g(x)=x一Inz,易知g(x)注g(l)=l,则有1二三Ina-1,解得a(0,e27 7 15 17.解:(1)4.r+4-.rz.r+2-.一,:.cz.r十z-.r)2-2z.r+z.,一,即cz.r+z-.r)2 一cz.r+2-.)一一0,2分4 4 川一Izr+2 r 一)
18、0,解得一一川喝一,4分(.T y-3/.3-5 l 2 2 2 5 1 因为z.r+z-.二泣,所以22+2.,言,解得222,所以得1,故M=-1,1.6分(2)m,nEM,且mO,”o,则m,nE(0,1,飞;冷v1 1(1 1飞9m n 9,.一一一一l(m+Zn)一一一杀一布,9分4ml 4m 11)4Zr凡4,-2./2-1 4-J宫中当且仅当.ffm,即m一,;一时等号成L,.11分1 1 9 综上,?一的最小值为:./2.12分也mn 4 18.解:(1)当b=O,O时,f(x)=x3+1,f(x)=3x2二三0,.1分则f(x)在2,3上单调递增,所以J(x)在2,3上的最大
19、值为J(3)=28.3分2 r al a,(2)当b时,f(x)=x3-ax2+4x+1,f(x)=3x2-2x3lx一llx一言)4分当O时,J(x)=x3+l=O,解得x=-1,此时f(x)有1个零点;5分a.1 a,当o时,一一,所以当工一时,J(x)O,所以J(x)在一,二上单调递增,6 2 2 l 21 当fx号时,f(x)O,所以f(x)在(号,)上单调递增,所以f烛,1,ex)=1(i)兰1,川(x)=f(f)=1.(i)当-3:.言,即3=-54时,儿小(工)ff丘l1=0,f假大(x)=ff丘)=lO,f(a)1=l 6 J 54 l 2 J t(5川o,.tltatJ(x)
20、有两个零点,xi号,Xz吨,专);7分一轮复习联考(一全国卷到科数学答案第3页(共6页(ii)当4a-3拓,即6叫54时,f腿,J(x)=f(f)二10,即1(f)1(f)o,所以f(x)在(,?)有一个零点,因为J(-a)一;什1-f(一附川,1(f)o,所以f(x)在(号,一巾一个零点,所以当4a一3;/2时,f(x)有三个零点;.9分(iii)当一3;/2 o,即一贝司二ti30,极大(x)=fr引lO,l 6 J 54 l 2 J:.J(x)在(言,剖,(,半)均没有零点,:f(1)=_!_a 3一立a2+2o,即!(f)1ea-DO,l/l J 4 4 l J 所以f(x在一1,f)
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