2022年陕西省中考数学真题卷（含答案与解析）.pdf

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1、2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共 8 页，考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用25铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（4 或 6）.3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑.5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.一、选择题共8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的）第一部分（选择题）1.一 37的相反数是（）A.-371 1B.37 C.-D.37 372.如图，AB/CD

2、,BC/EF.若 N l =58。，则 N 2 的大小为（）A BE3.计算：2X-（3/y 3）=（）F7A.1 20 B.1 22 C.1 32 D.1 48 4.在下列条件中，能够判定口A B C D 为矩形的是（）A.6x3y3B.-6x2y3 C.-6x3y3 D.1 8 x3y35.如图，AO是AABC的高，若BD=2CD=6,ta n Z C =2,则边A 8 的长为（）A.AB=ACB.ACVBD C.AB=AD D.AC=BDBDCA.3yliB.375C.377D.606.在同一平面直角坐标系中，直线y =-x +4与y =2x +/相交于点P（3,），则关于x,y方程组x

3、+y-4=02x-y+m =0的 解 为（)x=-l y =3x=3 x=9D.j =i y=-57.如图，AABC 内接于。O,N C =46。，连接 Q4,则 N Q W=（）B.X=1C.54D.678.己知二次函数产N-2x-3的自变量x i,xi,心对应的函数值分别为y i,yz,y?.当T x i 0,1%2 3时，y,”，/3三者之间的大小关系是（）A.X y 2 V%B.%y ”=”或）1 1.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做E F将矩形窗框ABC。分为上下两部分，其中E为边

4、A3的黄金分割点，即B E2=AE.4 5.已知A8为2米，则 线 段 的 长 为 米.1 2.已知点4-2,加）在一个反比例函数的图象上，点4 与点A关于y 轴对称.若点4 在正比例函数y =4 x的图象上，则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.-21 3.如图，在菱形A8CO中，A B =4,BD=7.若 M、N分别是边A。、3 c 上的动点，H A M =B N,作 M E 上B D,N F 上B D,垂足分别为E、F,则 ME+N”的值为.N C三、解答题（共 13小题，解答应写出过程）(1计算：5 x (3)+1 /6|1 5.解不等式组：x +2 1x 5 3(x-1

5、)1 6.化 简:1 7.如图，已知 A 6C,C 4=C 8,N A C。是AABC的一个外角.请用尺规作图法，求作射线CP，使C P A3.（保留作图痕迹，不写作法）1 8 .如图，在AABC中，点。在边 B C 上，CD=AB,DE/AB,Z D C E=Z A.求证：DE=BC.EAB D C1 9 .如图，AABC的顶点坐标分别为A(2,3)，8(3,0),C(-L-l).将AABC平移后得到V A B C ,且点 A的对应点是4(2,3),点 8、C的对应点分别是8,C.(1)点 A、A之间的距离是；(2)请在图中画出V A 8 C .20.有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸

6、箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6 k g,6 k g,7 k g,7 k g,8 k g.现将这五个纸箱随机摆放.(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6 k g 的概率是；(2)若从这五个纸箱中随机选2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为 15 k g 的概率.21.小 明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物。3 的影长OC为 16 米，OA的影长0。为 20米，小明的影长FG为 2.4 米，其中。、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，B

7、.AOLOD,E F V F G.已知小明的身高 E F 为 1.8 米，求旗杆的高A 8.22.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y 是 x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x 与 y的对应值.输入x当x,根据以上信息，解答下列问题：输人X-6-4-202 输出y.-6-22616（1）当输入的X 值 为 1时，输出的），值为;（2）求 鼠的值;（3）当输出的y 值为。时，求输入的x 值.23.某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用 时间”（简 称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”分钟频

8、数组内学生的平均“劳动时间”/分钟Ar6085 0B60r90167 5C90/1203615 0根据上述信息，解答下列问题：(1)这 100名学生的“劳动时间”的中位数落在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 组；(2)求 这 100名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于9 0分钟的人数.24 .如图，A3 是。的直径，AM是。的切线，A C.CO是。的弦，且垂足为E,连 接 并 延 长，交 AM于点尸.(1)求证：N C A B =Z A P B ；(2)若。O的半径r =5,A C =8,求线段PO的长.25 .现要修建一条隧道，

9、其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表 示 水 平 路 面，以。为坐标原点，以OE所在直线为x 轴，以过点O垂直于x 轴的直线为)，轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：OE=1 0 m,该抛物线的顶点P到 OE的距离为9 m.(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点4、B处分别安装照明灯.已知点A、8到 OE的距离均为6m,求点A、3的坐标.2 6 .问题提出(1)如 图I,A是等边AABC的中线，点P在A的延长线上，且AP=A C,则NAPC的度数为问题探究(2)如图2,在AABC中，CA=CB=6,ZC=1 2 0.过点

10、A作A尸BC，且AP=B C,过点尸作直线 U B C,分别交A3、BC于点0、E,求四边形。EC4的面积.问题解决(3)如图3,现有一块A/WC型板材，NACB为钝角，NB4c=4 5 .工人师傅想用这块板材裁出一个A 8P型部件，并要求N84P=15,AP=A C.工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C 圆心，以C 4长为半径画弧，交A 8于点。，连接C O；作C O的垂直平分线/,与C D于点E；以点4为圆心，以AC长为半径画弧，交直线/于点尸，连接AP、B P,得 人 旬;5.请问，若按上述作法，裁得的ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论.参考答案一、选择题共8小题，每小题只有一个

11、选项是符合题意的)1.一37的相反数是()A.-37 B.37 C.-D.37 37【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-37的相反数是37.故选：B.【点睛】本题主要考查了相反数，掌握定义是解题的关键.即只有符号不同的两个数，称其中一个是另一个的相反数.2.如图，A B /C D,B C /E F .若 Nl=5 8 ,则 N2 的 大 小 为()【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出N1=NC=58。，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出NCGE的大小，然后利用对顶角性质即可求解.【详解】解：设 CO与 打 交 于 G,9AB/CDAZ1=

12、ZC=58BCFE,/.ZC+ZCGE=180,/.ZCGE=180-58o=122,.1 H E-r y /GC 2%D户/.Z2=ZCGE=l22,故选：B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键3.计算：2 x,(3%0 3)=()A.6x3y3 B.-6 x2y3 C.-6 x33 D.I8x3y3【答案】C【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算即可.详解解：2X-(-3X2/)=2X(-3)X X-X2X/=-6%3/.故选：C.【点睛】本题考查了单项式乘单项式的运算，正确地计算能力是解决问题的关键.4.在下列条件中，能够判定QABCD为矩形的是()A

13、.A B A C B.AC LBD C.AB=AD D.AC =BD【答案】D【解析】【分 析】根据矩形的判定定理逐项判断即可.【详 解】当AB=AC时，不能说明口A8CO是矩形，所 以A不符合题意;当时，oABC D是菱形，所 以B不符合题意；当A8=A。时，口ABCD是菱形，所 以C不符合题意：当AC=B。时，QABCO是矩形，所 以D符合题意.故选：D.【点 睛】本题主要考查了矩形的判定，掌握判定定理是解题的关键.有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形.5.如 图，A O是AABC的高，若8 0 =2 8 =6,tanZC=2,则 边A 8的 长 为()【答 案】

14、DC.3币D.6夜【解 析】【分 析】先 解 直 角AABC求 出A O,再 在 直 角A 8 O中应用勾股定理即可求出48.【详 解】解：3 0 =2 8 =6,CD 3，直角 AO C中，tanNC=2,AD=CD-tan NC=3x2=6,直 角A B O中，由勾股定理可得，A B =1A D 2+B l f=而+62=6 6故 选D.【点 睛】本题考查利用锐角函数解直角三角形和勾股定理，难度较小，熟练掌握三角函数的意义是解题的关键.6.在同一平面直角坐标系中,直 线y=-x +4与y=2x+m相交于点尸(3,)，则 关 于X,y的方程组x+y-4=0c八的 解 为(2 x-y+m=O)

15、A.x=-l=5B.y=3D.y=-5x=1C.x=3y=x=9【答 案】C【解 析】【分析】先把点P代入直线y=-x+4 求出，再根据二元一次方程组与一次函数的关系求解即可;【详解】解：直线y=-x +4 与直线y=2x+，交于点尸(3,)，n 3+4,，=1,*3,1),.,.1=3x2+,x 3关于X,y 的方程组,x+y 4=02 x-y-5=0的解,y=1故选：c.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，二元一次方程与一次函数的关系，准确计算是解题的关键.7.如图，AABC内接于G)O,NC=46。，连接Q 4,则()【答案】A45C.54D.67【解 析】【分析】连接。8,由 2 N

16、 C=/A 0 B,求出N A 0 8,再根据OA=OB即可求出/。48.【详解】连接08,如图,VZC=46O,N4OB=2NC=92,Z 0AB+A0BA=180-92=88,：OA=OB,:.N0AB=N0BA,Z O A B=Z O B A=-x 8 8=4 4,故选：A.【点睛】本题主要考查了圆周角定理，根据圆周角定理的出/A O B=2 N C=9 2。是解答本题的关键.8 .已知二次函数产N-2 x-3的自变量X”xi,心对应的函数值分别为yi,yi,3.当1%2 3时，y,”，然三者之间的大小关系是（）A.y 2%B.%,%C.%y%D.y2 y3 弘【答案】B【解析】【分析】

17、先求得抛物线的对称轴为直线X=l，抛物线与X轴的交点坐标，画出草图，利用数形结合，即可求解.【详解】解：）=N-2 x-3=（x-1）2-4,对称轴为直线4 1,令）=0,则（x-1 ）2-4=0,解得 X l=-1,*2=3,.抛物线与x轴的交点坐标为（-1,0）,（3,0）,二次函数）=X2-2A-3的图象如图：故选：B.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式.利用数形结合解题是关键.第二部分（非选择题）二、填空题（共5小题）9 .计算：3后=_.【答案】-2【解析】【分析】先计算J天=5,再计算3-5即可得到答案.【详解】解：3-7 2 5 =3

18、-5 =-2.故答案为：-2.【点睛】本题主要考查了实数的运算，化 简 岳=5 是解答本题的关键.1 0.实数m 6 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a-h.（填或）b aI.I_|_|_|_I.I_ a-4 -3 -2 -1 0 1 2 3【答案】【解析】【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案.【详解】解：如图所示：-4 6-3,3 h 4，a -b .故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系是解题关键.1 1.在 2 0 世纪7 0 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用

19、黄金分割法，所做七尸将矩形窗框A3CO分为上下两部分，其中E为边 的 黄 金 分 割 点，即 B2=AE.A8.己知A8为 2 米，则线段师的长为 米.【答案】（石-1）#卜 1+石）【解析】【分析】根据点E是 的 黄 金 分 割 点，可 得 丝=竺 =Y 1 二 1,代入数值得出答案.BE AB 2【详解】点E是 AB的黄金分割点，.AE BE A/5-1过点M作MG/BD交AC于点G,：.ZAMG=NADB,NMGO+NMOG=90,ZMGO=NMGA=90,又 ME，BD,NMEO=90。，四边形MEOG是矩形，:.ME=OG,又NF工BD,4 NFB=90,4NFB=ZAGM,在&VF

20、B和A4GM中，NNFB=NAGM-【解析】【分析】分别解出每个不等式的解集，再找解集的公共部分求不等式组的解集即可.【详解】解:x +2-lx-5,3（x-l）解不等式，得 一3,解不等式，得xN-1,将不等式，的解集在数轴上表示出来-4-3-2-1 0 1 2 3 4原不等式组的解集为了2-1.【点睛】本 题 考 查 不 等 式 组 计 算，准确地计算能力是解决问题的关键.1 八 2a16.化间：r+1 p-)a-【答案】。+1【解析】分析】分式计算先通分，再计算乘除即可.详解解：原 式=9+1 +二1.上 1a-2a2a(a+1)(E=BC.【详解】证明：；DEAB,：.ZEDC=ZB.

21、又：CD=AB,ZDCE=ZA,.C DEAA B C(A S A).:.DE=BC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键.19.如图，AABC的顶点坐标分别为A(2,3)，8(3,0),C(1,-1).将AABC平移后得到V A B C,且点 A 的对应点是4(2,3),点 8、C 的对应点分别是8,C.【答案】(1)4 (2)见解析【解析】【分析】(1)由 分-2,3),A(2,3)得,A、A 之间的距离是2-(-2)=4；(2)根据题意找出平移规律，求出8(1,0),C(3,-l)，进而画图即可.【小 问 1详解】解:由 A(-2,3),4(2,3)

22、得，4、A 之间 距离是2-(-2)=4.故答案为：4.【小问2 详解】解：由题意，得 3(1,0),C(3,-D，如图，VAB C 即为所求.【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离求解以及平移求点坐标画图，题目相对较简单，掌握平移规律是解决问题的关键.2 0.有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg,6kg,7kg,7kg,8 k g.现将这五个纸箱随机摆放.(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是；(2)若从这五个纸箱中随机选2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为 15kg的

23、概率.【答案】(1)|(2)见解析，-5【解析】【分析】(1)直接根据概率公式计算；(2)先列表，展示所有20种等可能的结果数，再找出两个数字之和等于15kg所占的结果数，再根据概率公式计算.【小 问 1 详解】解：所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是|,2故答案为：；【小问2 详解】解：列表如下：第二个第一个66778612131314由列表可知，共有20种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为15kg的结果有4 种.61213131471313141571313141581414151520 5【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出

24、，再从中选出符合事件A或 B 的结果数目相，从而求出概率.21.小 明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物。8 的影长OC为 16米，OA的影长。为 20米，小明的影长FG 为 2.4米，其中0、C、D、F、G 五点在同一直线上，A、B、O 三点在同一直线上，B.AOA.OD,E F L F G.已知小明的身同理，4BO Cs4AoD.高 EF为 1.8米,求旗杆的高AB./DDE/DO-/_G F D C 0【答案】旗杆的高4 8 为 3 米.【解析】【分析】证明AODS A EF G,利用相似比计算出A。的长,。8 的长，进

25、一步计算即可求解.【详解】：AD/EG,：.ZADO=ZEGF.又：NAOD=NEFG=90。,&AODs&EFG.AO O PE F F G E F O D 1.8x20AO=-=-=15.再证明BOCS AAO。，然后利用相似比计算.BO PC,访一而.，吁 怨 匹=竺 2.0D 2 0：.AB=OA-OB=3(米).旗杆的高A 8为3米.【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的.2 2.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几

26、组x与)，的对应值.输 入 x当xl时 当 Q 1时y=kx+b(kQ)y=8x H 输 出 y根据以上信息，解答下列问题：输人X-6-4-202 输出y.6-22616(1)当输入的x值 为1时，输出的y值为；(2)求 鼠的值;(3)当输出的y值为。时，求输入的x值.Z =2【答案】(1)8 (2)=京+人，得b=6k=2b=6解得【小问3详解】令 y=o,由 y=8 x,得0=8 x,A x =0 l.(舍去)由 y=2x+6,得0=2 x+6,x=3 l.输出的y值为0时，输入的x值为-3.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，理 解“函数求值机”的计算过程是解题的关键.2

27、3.某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简 称“劳动时间”)情况，在本校随机调查了 100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟Ar60850B60r9()1675C90/_LA B，可证AA/Q D.得出Z C D B =Z A P B.根据同弧所对圆周角性质得出Z C 4 B =Z C D B即可；（2）连接AO.根据直径所对圆周角性质得出，Z C D B +Z A D C =9 0 .可证N A D C =NC.得出A D =A C=8.根据勾股定理 B D =AB?-A。？=6 再证 A A W?S/

28、PAB.求出 伊桨若号即可【小 问1详解】证明：；40是。的切线,/.ZBAM 90.：CD AB：.ZCE4=90.AM/CD.，NCDB=ZAPB.：ZCAB=ZCDB,：.NCAB=ZAPB.【小问2详解】解：如图，连接A D.,/AB为直径，ZADB=90,：.ZCDB+ZADC=90.；ZCAB+NC=90,ZCDB=ZCAB,：.ZADC=ZC.AD-AC-8.AB=2r=0,BD=ylAB2-A D2=6 V ZBAP=ZBDA=90,NABD=NPBA,AB.-=PBBD益.AB210050*PB=BD6350,32DP=-6=一,33【点睛】本题考查圆的切线性质，直径所对圆周

29、角性质，同弧所对圆周角性质，勾股定理，三角形相似判定与性质，掌握圆的切线性质，直径所对圆周角性质，同弧所对圆周角性质，勾股定理，三角形相似判定与性质是解题关键.2 5.现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段O E表示水平的路面，以O为坐标原点，以O E所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：O E=10 m,该抛物线的顶点P到O E的距离为9 m.(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点A、B到O E的距离均为6 m,求点A、B的坐标.9 ,【

30、答案】(1)y =-U-5)2+9 4 5-述,6),8(5+逆,6)3 3【解析】【分析】(1)根据题意，设抛物线的函数表达式为y =a(x-5尸+9,再 代 入(0,0),求出a的值即可；(2)根据题意知，4,8两点的纵坐标为6,代入函数解析式可求出两点的横坐标，从而可解决问题.【小 问1详解】依题意，顶点P(5,9),设抛物线的函数表达式为y =a(x-5+9,Q将(0,0)代入，W 0 =a(0-5)2+9.解之，得 =一.9,.抛物线的函数表达式为y =-五(x 5+9.【小问2详解】令y =6,得一二(%5)2+9=6.的多 z 5 3 5 3解之,谷1 玉=-F 5,%2 =F

31、54 5 一 孚 6),3(5+孚6)【点睛】本题考查了运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键.26.问题提出(1)如 图1,AO是等边AABC的中线，点P在AO的延长线上，且AP=A C,则NAPC的度数为问题探究(2)如图2,在“LBC中，C4=CB=6,ZC=120.过点A作A尸BC，且AP=B C,过点P作直线/_L 3 C,分别交AB、B C 于点0、E,求四边形OEC4的面积.问题解决(3)如图3,现有一块AABC型板材，NAC3为钝角，NB4c=4 5 .工人师傅想用这块板材裁出一个型部件，并要求NBAP=15,AP=

32、A C.工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以C4长为半径画弧，交A 8于点。，连接C。；作 8 的垂直平分线/,与CO于点展以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线/于点P,连接AP、B P,得 A A B P.请问，若按上述作法，裁得的ZXA5P型部件是否符合要求？请证明你的结论.【答案】(1)75力15百2(3)符合要求，理由见解析【解析】【分析】(1)利用等腰三角形的判定及性质，结合三角形内角和，先求出NPCD=15即可;(2)连接B P.先证明出四边形ACBP是菱形.利用菱形的性质得出BP=AC=6,由NAC8=120,得出 NBE=6 0 .根据/L 8 C,得 3E=B

33、-cos600=3,PE=PB-sin60=3百，即可求出S”.=；BOPE=9 j，再求出0E=&，利用S四 边 形O E C 4 =SABC-SAOBE即可求解；(3)由作法，知AP=A C,根据CD=8/0 3 =4 5 ,得出N A 8 =9 0 .以AC、C D 为 边,作正方形A C O b,连接P R.得出AF=AC=A P.根据/是CO的垂直平分线，证明出AAEP为等边三角形，即可得出结论.【小 问1详解】解：-.-AC=AP,：.ZACP=ZAPC,2(ZACD+NPCD)+ZCAP=180,.-.2x(60+NPCO)+30。=180,解得：ZPCD=15,ZACP=ZAC

34、D+ZPCD=75,：.ZAPC=75,故答案为：75：【小问2详解】解：如 图1,连接8尸.,/AP/BC,AP=BC=AC,；四边形AC8P是菱形.,3P=AC=6.,/ZAC3=120。，:.NPBE=60。.v/lB C.；BE=PB-cos600=3,PE=PB-sin60=3也.S“Bc=gBCPE=9 瓜,：ZABC=30,OE=BEtan30=r._ 1 R f/3 g,.A O B=-B E O E =-.。c1573【小问3详解】解：符合要求.由作法，知AP=AC.：CD=CA,ZCAB=45,；ZACD 90.如图2,以AC、CD为 边,作正方形A C D F,连接尸尸.图2:.AF=AC=AP./是CO的垂直平分线，是 的 垂直平分线.:.PF=PA.AAFP为等边三角形.NE4P=60,Z.ZPAC=30,：.NBA。=15.裁得的/ABP型部件符合要求.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定及性质、三角形内角和定理、菱形的判定及性质、锐角三角函数、正方形、垂直平分线，解题的关键是要灵活运用以上知识点进行求解，涉及知识点较多，题目较难.