【中考卷】安徽省2022届中考数学全真模拟测试卷（二）（含答案与解析）.pdf

《【中考卷】安徽省2022届中考数学全真模拟测试卷（二）（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考卷】安徽省2022届中考数学全真模拟测试卷（二）（含答案与解析）.pdf（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、安徽省2022届中考全真模拟测试卷（二）数 学（本卷共2 3 小题，满分150分，考试用时120分钟）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第n 卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5.考试范围：中考全部内容。一、选 择 题（每小题4 分，共 40分）1.2022的相反数的倒数是（）A.2022B-盛c !2022D.-20222.目前,成都市已累计改造的老旧小

2、区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新,提升了市民幸福指数.将数据45万用科学记数法表示为（）A.4.5xlO5B.4.5xlO4C.45xl04D.0.45xlO63.已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（）A.B.一-一D.4.两个直角三角板如图摆放，其中Na4C=NEQF=90。，N F =45,Z B =60,AC与交于点、M.若BC/EF,则 NDMC的大小为（）D.1205.下列二次根式中，最简二次根式是（）D.46.如图，点/是 AABC三条角平分线的交点，的面积记为Sr AAC7的面积记为工,ABC7的面积记为其，关于岳+邑与1 的大小关系，正确的是（）A.S

3、t+S2=S.B.E+S2V s3 C.S,+S2 S3 D.无法确定7.如图是一个含有3 个正方形的相框，其中N 8 8 =N所=90。，AB=2,8=3,EF=5,将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A,G,H 三点刚好在金属框上，则该金属框的半径A.-y/10 B.-V5 C.572 D.H 722 2 28.已知关于x 的分式方程一-4=上 的 解 为 负 数，则k 的取值范围是（）x 3 3 xA.一 12且B.k -2 C.12且 Zw 3 D.k-T29.如图，点 4 坐标为（0,-2）,直线y=gx+3 分别交x 轴，y 轴于点N,M,点 B 是线段 MN上一点，连结现以为边，点

4、A 为直角顶点构造等腰直角A A B C.若点C 恰好落在x 轴上，则点3 的坐标为（）A.(1,1)B.(2,2)C.(3,1)D.(4,5)1 0.如图，在RtAABC中，ZACB=90,A C =6,BC=4.点F为射线CB上一动点，过点C作尸于M,交A 3于E,。是A 3的中点，则0 M长度的最小值是()二.填 空 题(共 4 小题。每题5 分，共 20分)11.若反比例函数y=,当x A C,。是边3 C上的动点.设3、。两点之间的距离为x,A、。两点之间的距离为y,表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则线段A 3的长为.14.抛物线、=奴2+队+。经过4 2 +利,利)，C(0,

5、-3)三点，且当4,x /3+1-ta n 30o.1 6.杨辉算法 中有这么一道题:直田积九十六步，只云长阔共二十步，问阔及长各几步？”大意是：一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共2 0步，向宽和长各几步？1 7.如图，已知R tA A B C 中，A B A C=90,B C =6,A C =4 0,以A为圆心，A3 为半径画圆，与边8 C交于另一点).(1)求 的 长;(2)连接4),求 的 余 弦 值.1 8.由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示.(1)第 4 个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于.(2)第 个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总

6、和等于.(用 含”的代数式表示)#卅三三第1 个图形 第2 个图形 第3个图形1 9.图 1、图 2是8 x 8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1,请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上.(1)在 图 1 中画出以他为一边的成中心对称的四边形A f i C D,使其面积为1 2；(2)在图2中画出一个以中为一边的A F G,使其是面积为，的轴对称图形.2图1图22 0.如图，一次函数y=fcc+2的图象与x 轴、y 轴分别相交于A,3 两点，且与反比例函数 丫 =2(“*()的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 点 若 04=0 3,3 是线段AC的中点.求反比例X

7、函数的解析式.中生每日线上学习时长r(单位：小时)的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统A:0/1B:1/2C:2t 3D:3t 4E:4t 5(1)在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？(2)若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3 4”范围的初中生共有多少名？(3)每日线上学习时长恰好在“2/3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁 4 人表现特别突出，现从4 人中随机选出2 人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.2 2.如图，抛物线y =2+6 x +c 与x

8、 轴交于4-2,0)、8(6,0)两点，与 y 轴交于点C.直线/与抛物线交于A、O两点，与 y 轴交于点E,点 的坐标为(4,3).(1)求抛物线的解析式与直线/的解析式；(2)若点P是抛物线上的点且在直线/上方，连接24、P D,求当A E 4 D 面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；(3)若点。是)，轴上的点，且 N A O Q =4 5。，求点。的坐标.2 3.如图，四边形A f i C D 是菱形，E是 的 中 点，AC的 垂 线 所 交 AD于点M ,交CD的延长线于点F.(1)求证：A M =A E；(2)连接C M,D F=2.求菱形M CD的周长；若N/4 D C =2NM

9、 b,求 M E的长.参考答案选 择 题(共10小题)1.2 0 2 2 的相反数的倒数是()【分析】根据相反数和倒数的定义解答即可.【解答】解：2 0 2 2 的相反数是-2 0 2 2,-2 0 2 2 的倒数是-2 0 2 2故选：B.【点评】本题考查了相反数和倒数，掌握相关定义是解答本题的关键.2.目前,成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新,提升了市民幸福指数.将数据45万用科学记数法表示为（）A.4.5x10s B.4.5xlO4 C.45xl04 D.0.45xlO6【分析】科学记数法的表示形式为“xlO的形式，其中L,1 a1 1 0,及 为整

10、数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值-1 时，”是正整数，当原数绝对值1时，是负整数.【解答】解：45 万=450000=4.5x1（）5故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“x l”的形式，其中1”为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.3.己知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（）【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解：从上面可看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，实线的两侧分别有一条纵向的虚线.故选：A.【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视

11、图.4.两个直角三角板如图摆放，其中N8 4 c=NED产=90。，ZF=45,ZB=60,AC与 DE交于点V.若 BC E F ,则 N O 0C 的大小为（）FAEB D LA.100 B.1050 C.115 D.120【分析】根据B C/M,得出NE =NE=4 5 ,再根据三角形内角和是180。求 NDMC的大小即可.【解答】解：.3C/E F,;.ZEDC=ZE=45。,ZC=30,ZDMC=18 0-Z C-ZEDC=180-30-45=105,故选：B.【点评】本题主要考查等腰直角三角形的知识,熟练掌握三角尺各角的度数，平行线的性质，三角形内角和等知识是解题的关键.5.下列二

12、次根式中，最简二次根式是（）A.x/03 B.E C.D.4=Y3 3G【分析】分别化筒二次根式，从而根据最简二次根式的概念进行分析判断._ p_ 730【解答】解：A、原 式小。1 0，后不是最简二次根式，故此选项不符合题意；8、原式一 3,3 不是最简二次根式，故此选项不符合题意；昱C、3 是最简二次根式，故此选项符合题意；-L。、原式一 3，二 石 不是最简二次根式，故此选项不符合题意；故选：C.【点评】本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母;（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键.6.如图，点/是 AAfiC三条角平分线的交点，4 的

13、面 积 记 为 AAC7的面积记为 邑，ABC7的面积记为S 3,关于E+邑与$3的大小关系，正确的是（）A.S,+S2=S3 B.S,+52 S3 D.无法确定【分析】根据角平分线的性质和三角形三边关系和三角形的面枳公式解答即可.【解答】解：.点/是 AABC三条角平分线的交点，A4S/和 NBIC和AA/C的高相等，.M B/的面积记为加，M C/的面积记为邑，ABC/的面积记为S、,:.St+S2=A B h +A C h=(A B +A C)h 5,=B C h由A4BC的三边关系得：AB+A O B C,S +S S 3故选：C.【点评】此题考查角平分线的性质，关 键 是 根 据 角

14、 平 分 线 的 性 质 得 出 和 AB/C和AA/C的高相等解答.7.如图是一个含有3 个正方形的相框，其中Z B 8 =N)EF=90。，AB=2,8=3,EF=5,将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使 A,G,三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是()A.-x/To B.-y/5 C.5&D.V22 2 2【分析】连接A G,作线段AG的中垂线和线段H G 的中垂线交于点0,连接O G,则点4、G、“三点刚好在以点为圆心，OG为半径的圆上，然后山等腰直角三角形的性质求得O M 的长，再结合勾股定理求得半径的长.【解答】解：连接A G,作线段AG的中垂线和线段H G 的中垂线交于点,交 8

15、G 于点K,交E F于氤M ,连接O G,则点A、G、，三点刚好在以点为圆心，比 为半径的圆上，ZBCD=ZDEF=90 t AB=2,CD=3,EF=5,AC=2V2,EC=3应,EG=5应,AG=10匹,二点E 为线段AG的中点，.ZGF=45,QE_LAG,/.NOE尸=45,OEM是等腰直角三角形,.EF=5,8=3,.OK=5+*=KG=-2 2,2,OG=1KG2+OK2=J(|)2【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、圆的内接三角形，解题的关键是利用勾股定理求得三个正方形的对角线的长度.8.已知关于x 的 分 式 方 程 上-4 =上 的 解 为 负 数，则

16、的取值范围是()x 3 3 xA.一 12且女工一3 B.k -2 C.左 V一 12且工一3 D.k -27.3【分析】先解分式方程，再根据分式方程的解的定义得到 3 且3，最后解一元一次不等式，进而解决此题.-4=-【解答】解：x-3 3-x,去分母，得x_4(x_3)=-k去括号，得x 4x+12=&.移项，得-3X=-A-12.k+2X X的系数化为1,3x k 关于X的分式方程X-3-3-X 的解为负数,3包3且3k v 12 目 左 w 3:.k-l2故选：D.【点评】本题主要考查解分式方程、解一元一次不等式，熟练掌握分式方程的解的定义求得Z+12 八 k+2”x=-0-w 33

17、且3 是解决本题的关键.9.如图，点 A 坐标为(0,-2),直线y=-g x +3 分别交x 轴，y 轴于点N,点 8 是线段仞V上一点，连结A 3.现 以 为 边，点 A 为直角顶点构造等腰直角A A 8C.若点C 恰好落在x 轴上，则点3 的坐标为()A.(1,1)B.(2,2)C.(3,1)D.(4,5)【分析】过点3 作轴于点，证明=AOCA,然 后 设 点”2.，。3。)，得到3 、4”、CO的长，然后由全等三角形的性质列出方程求解x 的取值，然后得到点8的坐标.【解答】解：如图，过点8 作轴于点 ，则 NAHB=NCQ4=90。，.ZOCA+ZOAC=901 AABC是以AB为边

18、，点4 0,-2)为直角顶点的等腰直角三角形，0=2,AC=AB,ZC4B=90,/.ZQ4C+ZQ4B=90,:.ZOCA=ZOAB.HAB=AOCA(AAS):.AO=BH,CO=AH,3(x,7x+3)/八、m A n i RI-/vi A/=|7X+3(2)|=|一7X+5|设点 2,C(4,0),则 C O=|a|,B H=|x|,2 2,2尤|6 7|=|X+5|2,解得：x=2或x=_2,二点5的坐标为（2,2）或（-2,4）,故选：B.【点评】本题考查了 一次函数图象匕点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是过点5作B H y轴于点H,构造全等三

19、角形.1 0.如图，在RtAABC中，ZACB=90,A C =6,B C=4.点/为 射 线C 3上一动点，过点C作CM_LAF于M,交4 3于E,。是 他 的 中点，则Z W长度的最小值是（）【分析】如图，取A C的中点7,连接少T,M T .利用三角形的中位线定理求出5,利用直角三角形的中线的性质求出M T，再根据。仞-M T-O T,可得结论.【解答】解：如图，取A C的中点7,连接OT,M T.A.,AD=DB,A T =TCD T =-B C =22,：CE A.AF t:.ZAMC=90,:.TM=-A C =32,点 M 的运动轨迹是以7 为圆心，力 0 为半径的圆，：.D M

20、.T M-D T =3-2 =i的最小值为I,故选：C.【点评】本题考查点与圆的位置关系，三角形中位线定理，直角三角形斜边中线的性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造三角形中位线,直角三角形斜边中线解决问题.二.填 空 题（共 5 小题）11.若 反 比 例 函 数 七 心，当x 0 时，y 随x 的增大而增大，则女的取值范围是_ k 2一X【分析】当,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大.根据反比例函数的性质列出关于上的不等式，求出的取值范围即可.k-2y-【解答】解：.反比例函数 ,当x 时，y 随x 的增大而增大，k,2 V 0,解得Av2.故

21、答案为：k 时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当无 A C,。是边3 c 上的动点.设5、。两点之间的距离为x,A、。两点之间的距离为y,表示y 与 x 的函数关系的图象如图2 所示，则线 段他的长为2/5_.即 8=7 时，C、)重合，此时 y=AO=AC=J F ,则 8=6,即当 BO=1 时，AADC 为以点A 为顶点腰长为 旧 的 等腰三角形，进而求解.【解答】解：从图象看，当x=l 时，=后，即 比 =1时，A D =当x=7 时，丫 =岳,即3=7时，C、。重合，止 匕 时 丫 =,则8=6,即当BD=1时，A3 为以点A 为顶点腰长为屈的等腰三角形，如下图

22、：过点A 作A _L 3C 丁点，l C H =D H=-C D =3在 RtAACH 中，AC=J13,2：.AH2,在 R t A A B H 中,AB =JAH2+B H2=/22+42=2 /5 ,故答案为：2也.【点评】本题考查的是动点问题的函数图象，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解.1 4.抛物线 y +b x+c 经过 4 2 +优,加)，B(2-,C(0,-3)三点，且当 4,%5 时，对应的函数值y 恰好有3个整数值，则a 的取值范围是_|%|或-bx 【分析】根据对称点求对称轴，再根据 2 a 求。、匕数量关系，把 =4、x=5 分别代入整理

23、后的函数式，再根据当4”x 5 时，对应的函数值丫 恰好有3个整数值这个条件，分两种情况就可求出。的取值范围.【解答】解：；抛物线产/+b x+c 经过C(0,-3),c =3,.4 2 +见 附，纵坐标相同，二对称轴为直线x=2,=22 a,/.b=-4a,y=ax1-4ax-3.当 x=4 时，y =_ 3,x=5 时，y =5 a-3,当4,x 5 时，对应的函数值y恰好有3个整数值，二抛物线开口向上，及时，它的三个整数分别是-3,-2,-1,1 v 5a 3,02 3.5 r A，5 ,抛物线开口向下，及时，它的三个整数分别是-3,-4,-5,/.-6 5a 3 -53 2 5 a 5

24、 y2 3 3 2一 4,9 9 C l 综上所述，。的取值范围是：5 5或5 5 .【点评】本题考查了二次函数的性质和解一元一次不等式，掌握二次函数的对称性，分情况讨论是解题关键.三.解 答 题（共 9 小题）1 5 .计算：V 1 2-V 3 +J 1-t a n 3 0.【分析】直接利用特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简，进而利用实数的加减运算法则得出答案.=2 后-6【解答】解：原式 3 3=6.【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值、：次根式的性质，正确化简各数是解题关键.1 6 .杨辉算法 中有这么一道题:“直田积九十六步，只云长阔共二十步，问阔及长各几步？”大意是：一块

25、矩形田地的面积为9 6 平方步，只知道它的长与宽共20 步，问宽和长各几步？【分析】设长为x 步，则宽为（2 一的步，根据矩形田地的面积为9 6 平方步，即可得出关于x的 元二次方程，解之即可得出x的值，结合长不短于宽即可得出矩形田地的长，再将其代入（20-幻 中即可求出矩形田地的宽.【解答】解：设长为x 步，则宽为（2-x）步，依题意得：*2 07）=9 6,整理得：%2-20 x 4-9 6 =0?解得：X.（1）求也）的长；（2）连接4）,求 Nf t 4 c的余弦值.BD【分析】(1)过点A 作于”，利用面积法求出A ,再利用勾股定理求出3 4,由垂径定理即可解决问题；(2)过点。作

26、WA C 于 M,利用面积法求出D M,再由勾股定理求出4 即可解决问题.【解答】解：(1)过点A 作于H,如 图 1所示：.RtAABC,ZBAC=90,BC=6,AC=4夜，AB=BC。-AC?=2 一(4 0)2 =2-A B A C =-B C A H 2 2,AB AC 2x4应 4 区AH=-=-=-V 2：AH A.BD,:,BH=HD=-3,4BD=-3.(2)过点。作 WA C 于M,如图2 所示:4 r 4AH=-y/2 BD=-由(1)得：3,3,AB=2,4CD=BC-BD =6：.AD=AB=2,314-A H CD=-D M AC,2 2,4 zy 14 AH CD

27、 3V Z XJ 14 n/f-.=-=AC4夜 9,在 RtAADM ihAM=yAD2-D M2=.22-()2=-2由勾股定理得：V 9 9.四,A M a 4 rrcos Z.DAC=-=-=A D 2 9图 1【点评】本题考查了勾股定理、解直角三角形、垂径定理等知识，解题的关键是学会利用面积法解决问题，属于中考常考题型.1 8.由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示.（1）第 4 个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于 32.（2）第个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于.（用含”的代数式表示）第1个图形 第2个图形 第3个图形【分析】（1）根据所给的图形

28、的规律进行求解即可；（2）分析白色小正方形与灰色小正方形的规律即可求解.【解答】解：（1）由题意得：第 4 个图形中白色小正方形的个数为4?=1 6,灰色小正方形的个数为：4x4=1 6,则其总和为：16+16=32（个），故答案为：32：（2）第 1 个图形中白色小正方形的个数为=1 ,灰色小正方形的个数为：4 x 1=4,则其总和为：1+4=5,第 2 个图形中白色小正方形的个数为？=4,灰色小正方形的个数为：4x2=8,则其总和为：4+8=12,第 3个图形中白色小正方形的个数为3 2=9,灰色小正方形的个数为：4 x 3 =1 2,则其总和为：9 +1 2=21,.第个 图形中白色小正

29、方形的个数为2,灰色小正方形的个数为：4”,则其总和为:2+4，故答案为：川+4”.【点评】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析出存在的规律.1 9.图 1、图 2 是8 x 8 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上.(1)在 图 1 中 画 出 以 为 一 边 的 成 中 心 对 称 的 四 边 形 使 其 面 积 为 1 2；(2)在图2 中画出一个以E F为一边的 的 6,使其是面积为”的轴对称图形.2图1【分析】(1)利用中心对称图形的性质即可画出图形；(2)根据等腰三角形是轴对称图形，可画出图形.【解

30、答】解：(1)如图，四边形的 8 是平行四边形，且面积为4 x 3 =1 2,口 A B C D 即为所求；图1 如 图，E F =F G =3 ,A E F G 即为所求.【点评】本题主要考查了作图-轴对称变换，中心对称图形的性质，轴对称图形的性质等知识，熟练掌握各性质是解题的关键.2 0.如图，一次函数y=fcc+2的图象与x轴、y轴分别相交于A,3两点，且与反比例函数 丫 =4(=0)的图象在第一象限交于点C,若。4=0 3,3是线段A C的中点.求反比例X函数的解析式.【分析】根据条件可先求得04=03=2,再根据中点，可求得C点坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式.【解

31、答】解：作8,x轴于。，一次函数、=丘+2的图象与轴相交于3点，/.8(0 f:.OB=2,:.OA=OB=2 1是线段A C的中点，OBI/CD,.08是AACO的中位线，,.OA=OD=2y 8=208=4,.C(2,4)y=(n0);反比例函数%的图象在第一象限交于点C,.*.72=2 x 4 =8,8y=二反比例函数的解析式为 尤.【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求反比例函数的解析式，三角形中位线的性质，数形结合是解题的关键.2 1.新冠疫情防控期间，银川市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动.为了了解初中生每日线上学习时长，（单位：小时）的情况，在全

32、校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统A：0 r 1B.1 /2c：2 r 3D:3t 4E:4t5（1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？（2）若该校有2 0 0 0 名初中生，请 你 估 计 该 校 每 日 线 上 学 习 时 长 在 范 围 的 初 中生共有多少名？（3）每日线上学习时长恰好在“2,r 3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁 4 人表现特别突出，现从4 人中随机选出2人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.【分析】（1）由3 的人数除以所占百分比即可；（2）由 该 校 共

33、 有 初 中 生 人 数 乘 以 每 日 线 上 学 习 时 长 在 范 围 的 初 中 生 所 占 的 比 例即可；（3）画树状图，共 有 1 2 种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙的结果有2种，再由概率公式求解即可.【解答】解：（1）由题意得：1 0 0+2 0%=5 0 0 （名），答：在这次调查活动中，一共抽取了 5 0 0 名初中生；（2）条形统计图中，。的人数为：5 0 0-5 0-1 0 0-1 6 0-40 =1 5 0 （名），则估计该校每日线上学习时长在“工,4”范围的初中生共有：5 0 0 （名），答：估计该校每日线上学习时长在“3，(4,3),设直线/的解析式为V =依+小丰0),-2k+?=0则 4&+加=3 ,.2解得，小1,y 1X+f1，直线 的解析式为 2 .(2)如 图 1 中，过点尸作PK/勺轴交4)于点K.设尸(孙一丁 十 3)，则 21=Y(XI-XA)P K =3PK P K的值最大值时,A P A D的面积最大,PK=-m2+m+3-m-=-m2+-m +2=-(m-)2+-42 4 2 4 4 ,.-=4,:.CM=4DM-+CM2=V22+42=2/3,;.ME=2 有【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，解题的关键是熟知菱形的性质.