【湘教版】湖南省岳阳市君山区重点达标名校2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析.pdf

《【湘教版】湖南省岳阳市君山区重点达标名校2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】湖南省岳阳市君山区重点达标名校2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析.pdf（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【湘教版】湖南省岳阳市君山区重点达标名校2021-2022学年中考数学模拟预测试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.2019年 4 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,35,31,34,30,32,3 1,这组数据的中位数、众数分别是（）D.32,35（）3.若

2、 M（2,2）和 N（b,-1-n2）是反比例函数y=的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（）xA.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限4.如图所示，某公司有三个住宅区，4、B、C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A,B,C 三点共线），已知A 3=100米，3 c=200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）|_100米.|200 4|4 区 5 lx C（XA.点 A B.点 5 C.A,5 之间 D.B,C

3、之间5.如图，ABC中，NACB=90。，NA=30。，A B=L 点 P 是斜边AB上 一点.过点P 作 PQJ_AB,垂足为P,交边AC（或 边 CB）于点Q,设 AP=x,AAPQ 的面积为y,则 y 与 x 之间的函数图象大致为（）购买方案有（）某班计划购买键子和跳绳两种体育用品，共花费35元，德子单价3元，跳绳单价5元,A.1种B.2种C.3种D.4种7.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（8.如图的立体图形，从左面看可能是（B.一29.如图，已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在BC

4、上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）.A.线 段EF的长逐渐增大B.线 段EF的长逐渐减少C.线 段EF的长不变D.线 段EF的长不能确定10.上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（）A.30 B.60 C.30或 150 D.60或 12012.如图，正方形ABCD的边长为3 cm,动 点 P 从 B 点出发以3cm/s的速度沿着边

5、BC-CD-DA运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以 lcm/s的速度沿着边B A 向 A 点运动，到达A 点停止运动.设P 点运动时间为x（s）,ABPQ 的面积为y（cn?）,则 y 关于x 的函数图象是（）13.小明统计了家里3 月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的 通 话 次 数 的 频 率 是.（注：每组内只含最小值，不含最大值）14.如图，直线），=依+。经过A（2,l）、3（-1,-2）两点，则 不 等 式 白 履+_ 2 的解集为.15.已知关于x 的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一个根为0,则

6、 m=.16.若圆锥的地面半径为5CT?Z,侧面积为65万CZT?,则圆锥的母线是 cm.17.若正多边形的一个内角等于140。，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.18.如图，在矩形ABCD中，E 是 AD边的中点，B E 1 A C,垂足为点F,连接D F,分析下列四个结论:AAEFS ACAB；CF=2AF；DF=DC；tan/CAD=其中正确的结论有三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C 处 5km的地面O 处发射，当火箭到达点A,B 时，在雷达站C 处测得点 A,B 的仰角分别为34

7、。，45。，其中点O,A,B 在同一条直线上.求AC和 A B的 长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin34=0.56；cos34=0.83；tan34=0.67）20.（6 分）如图，AM 是 ABC的中线，D 是线段AM 上 一 点（不与点A 重合）.DEA B交 AC于点F,CE/7AM,连 结 AE.（1）如 图 1,当点D 与 M 重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2,当点D 不与M 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3,延长BD交 AC于点H,若 B H L A C,且 BH=AM.求NCAM 的度数；当 FH=6，DM=4时，求 DH

8、的长.EE21.(6 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y一 gx?+x+c 与 x 轴交于点A、B,与 y 轴交于点C,直线y=x+4经过点A、C,点尸为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.(1)求抛物线的表达式;(2)如图，当 C尸 4 0 时，求NB1C的正切值;(3)当以AP、4。为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点P 的坐标.22.(8 分)如图，在等腰 ABC中，A B=A C,以 AB为直径的。O 与 BC相交于点D 且 BD=2AD,过点D 作 DEJ_AC交 BA延长线于点E,垂足为点F.(1)求 tan/ADF 的值；(2)证明：DE是。的切线；(3

9、)若(DO的半径R=5,求 E F的长.C23.(8 分)如 图 1,已知扇形MON的 半 径 为 夜，ZM O N=90,点 B 在 弧 M N上移动，联结B M,作 ODJ_BM,垂足为点D,C 为线段OD上一点，且 OC=BM,联结BC并延长交半径OM于点A,设 OA=x,NCOM的正切值为(1)如图 2,当 ABJ_OM 时，求证：AM=AC；(2)求 y 关于x 的函数关系式，并写出定义域;(3)当 OAC为等腰三角形时，求 x 的值.24.(10 分)如 图，在四边形 ABCD 中，ZBAC=ZACD=90,NB=ND.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若 AB=3cm

10、,BC=5cm,AE=|AB,点 P 从 B 点出发，以 lcm/s的速度沿BCCDDA运动至A 点停止，则从运动开始经过多少时间，ABEP为等腰三角形.25.(10分)如 图 1,已知抛物线y=-x?+bx+c与 x 轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与 y 轴交于C 点，点 P 是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P 的横坐标为t.(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线的对称轴为1,1与 x 轴的交点为D.在直线1上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)如图2,连接BC,PB,P C,设APBC的面积为S.求 S 关于t

11、 的函数表达式；求 P 点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P 的坐标.2 6.(1 2分)有4张正面分别标有数字-1,2,-3,4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为机，在随机抽取1张，将卡片的数字即为(1)请用列表或树状图的方式把Gn,n)所有的结果表示出来.(2)求选出的(机，)在二、四象限的概率.2 7.(1 2分)对于平面直角坐标系X。)，中的点。(x,y)(x/O),将它的纵坐标丁与横坐标x的 比?称 为 点。的“理想(1)若点。(1,。)在直线=%-4上，则点。的“理想值”等于；如图，C(V 3,

12、1),OC的半径为1.若点。在OC上，则点。的“理想值”乙。的 取 值 范 围 是.(2)点。在直线y =-gx+3上，的半径为1,点。在。上运动时都有O W LQWK，求点。的横坐标当,的取值范围；(3)。是以，为 半 径 的 上 任 意 一 点，当O W L。W 2行 时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径，的值.(要求画图位置准确，但不必尺规作图)参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组

13、数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、3 5,数 据 1 出现了三次最多为众数，1 处在第4 位为中位数.所以本题这组数据的中位数是1,众数是1.故选C.2、C【解析】试题解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C.既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选C.3、C【解析】k k把（2,2）代入 y=一 得 k=4,把（b,-1-n2）代入 y=一 得,k=b（-1-n2）,即x x4b=-y 根 据

14、 k、b 的值确定一次函数y=kx+b的图象经过的象限.【详解】k解：把（2,2）代入y=一，x得 k=4,k把（b,-1-n2）代入 y=一 得：xk=b(-1-n2),即=-7,4V k=40 h-7 V 0,-l-n2一次函数丫=1+1的图象经过第一、三、四象限，故选C.【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质以及一次函数经过的象限，根据反比例函数的性质得出k,b 的符号是解题关键.4、A【解析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理.【详解】解：以点A 为停靠点，则所有人的路程的和=15x1

15、00+10 x300=1(米)，以点8 为停靠点，则所有人的路程的和=30 x100+10 x200=5000(米)，以点C 为停靠点，则所有人的路程的和=30 x300+15x200=12000(米)，当 在 之 间 停 靠 时，设停靠点到A 的距离是机，则(0 m l,当在8 c 之间停靠时，设停靠点到8 的距离为，则(0 n l.该停靠点的位置应设在点4故选A.【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短.5、D【解析】解：当点 0 在 AC 上时，/ZA=30,AP=x,P0=xtan3O0=Z,.,.y=:xAPxP0=4xxx一二=二好；3，.3 当点。在 8 c 上

16、时，如下图所示:c,：AP=x,AB=1,ZA=30,：.B P=l-x,N8=60,.PQ=3P“an60=?(1-x),.二 二 二 二 二 二 丫 弓。6-二)=-3 二；+8、3 二，该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下.故选D.点睛：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点。在 8 c 上这种情况.6、B【解析】首先设健子能买x 个，跳绳能买y 根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解.【详解】解：设建子能买x 个，跳绳能买y 根，根据题意可得：3x+5y=35,3y=7-x,x、y 都是正整数，.x=5 时，y=4；x=10 时，y=

17、l；购买方案有2 种.故 选 B.【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程.7、B【解析】试题解析：选项A C。折叠后都不符合题意，只有选项8 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.8、A【解析】根据三视图的性质即可解题.【详解】解：根据三视图的概念可知,该立体图形是三棱柱，左视图应为三角形，且直角应该在左下角，故选A.【点睛】本题考查了三视图的识别，属于简单题，熟悉三视图的概念是解题关键.9、C【解析】因为R 不动，所以AR不变.根据三角形中位线定理可得EF=-A R,因此线段E F的长不变.2【详解】如图

18、，连接AR,TE、F 分别是AP、R P的中点，EF为A APR的中位线，EF=-A R,为定值.2二线段EF的长不改变.故选：C.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变.10、B【解析】分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案.详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B 符合题意；故选B.点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键.11、D【解析】【分析】由图可知，OA=10,O D=1.根据特殊角的三角函数值求出NAOB的度数，再根据

19、圆周定理求出N C 的度数,再根据圆内接四边形的性质求出N E 的度数即可.【详解】由图可知，OA=10,OD=L在 RtA OAD 中，VOA=10,OD=1,AD=yJoA-O D2=5 7 3，AZ)rA tanZl=-=/3，N1=6O,OD同理可得N2=60。，二 ZAOB=Zl+Z2=60o+60=120,:.ZC=60,:.ZE=180-60=120,即弦AB所对的圆周角的度数是60。或 120,故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用相关知识是解题的关键.12、C【解析】试题分析：由题意可得BQ=x.1 1 3O

20、SxSl时，P 点在BC边上，B P=3x,则 BPQ的面积=BPB Q,解 y=3xx=二f ；故 A 选项错误；2 2 21 1 31 XS 2时，P 点在CD边上，则A BPQ的面积=B Q BC,M y=-x3=-x；故 B 选项错误；1 9 32VxW3时，P 点在AD边上，A P=9-3 x,则 BPQ的面积=一 APB Q,解 v=(9-3 x)x=一x-x2；故 D 选2 2 2 2项错误.故选C.考点：动点问题的函数图象.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、0.7【解析】用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得.【详解】由图可知：

21、小明家3 月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35+50=0.7.故答案为0.7.14、-1X kx+b-2的解集为 1 x VA(-1,0),C(0,1),:.ZCAO=15.VCP/AO,:.ZACP=ZCAO=15,VPHAC,-,.CH=PH=72，.-AH=4 7 2-7 2 =372.PHAH-31,1 ,1(3)V y=X2-X+4=(X+1)2+4-,2 2 2.抛物线的对称轴为直线x=-1,以AP,AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好也在抛物线上,，PQA O,且 PQ

22、=AO=LVP,Q都在抛物线上，.P,Q关于直线x=1对称，P点的横坐标是-3,1?5 ,当 x=-3 时，y=3)3)+4=j,.1点的坐标是1-3,|点睛：(1)解 第2小题的关键是：作出如图所示的辅助线，构造出R S A P H,并结合题中的已知条件求出PH和AH的长；(2)解第3小题的关键是：根据题意画出符合要求的示意图，并由PQAO,PQ=AO及P、Q关于抛物线的对称轴对称得到点P的横坐标.【详解】请在此输入详解！1Q22、(1)-；(2)见解析；(3)1【解析】(1)AB 是。O 的直径，AB=AC,可得NADB=90。，Z A D F=Z B,可求得 tanNADF 的值;(2)

23、连接O D,由已知条件证明AC,O D,又 DE_LAC,可得DE是。O 的切线；(3)由 AFO D,可得A FE s/X O D E,可得手二 后求得E F的长.UD ED【详解】解：(1)T A B是。O 的直径，:.ZADB=90,VAB=AC,:.ZBAD=ZCAD,VDEAC,:.ZAFD=90,/.ZADF=ZB,in 1.,.tanNADF=tanNB=-=；BD 2(2)连接OD,VOD=OA,AZODA=ZOAD,VZOAD=ZCAD,AZCAD=ZODA,AAC/7JOD,VDEAC,AODDE,DE是。O 的切线；(3)设 A D=x,贝!J BD=2x,，AB=/x=

24、10,*AD=2(y,同理得：A F=2,D F=4,V A F 7 7 O D,/.A F E A O D E,.A F E F .二 ,O D E D .2*,E F-5 4+E F.8/.E F=-.3【点 睛】本题考查切线的证明及圆与三角形相似的综合，为中考常考题型，需引起重视.x,/?4-23、(1)证明见解析;(2)y =-.(0 xNCOB,NCOB=NAOC,：.Z A C O Z A O C,，此种情况不存在.(iii)当 CO=CA 时，贝！|NCOA=NCAO=a.TNCAOANM,NM=90。-a,，a90。-a,，a45。，N50A=2a90.V Z B O A BC

25、=5cm,AB=3cm,由勾股定理得：AC=4cm,即 AB、CD 间的最短距离是4cm,1VAB=3cm,AE=-AB,3:.AE=lcm,BE=2cm,设经过ts时，BEP是等腰三角形,当 P 在 BC上时,BP=EB=2cm,t=2时，BEP是等腰三角形;作 PMAB 于 M,1.*.BM=ME=-BE=lcm2,AB BM 3.cosNABC=-=-=一,BC BP 5.5.BP=cm,3t=g 时，BEP是等腰三角形;BE=PE=2cm,作 EN_LBC 于 N,贝 IJBP=2BN,BN 3.cosB=,BE 5 BN 3 =,2 56BN=cm,512.BP=，512，t=不 时

26、，BEP是等腰三角形；当 P 在 CD上不能得出等腰三角形,TAB、CD 间的最短距离是 4cm,CAAB,CA=4cm,当 P 在 AD上时，只能BE=EP=2cm,过 P 作 PQJ_BA于 Q,V 四边形ABCD是平行四边形，AAD/7BC,AZQAD=ZABC,VZBAC=ZQ=90,AAQAPAABC,/.PQ；AQ：AP=4：3：5,设 PQ=4xcm,AQ=3xcm在AEPQ 中，由勾股定理得：（3x+l）2+（4x）2=22,.2V2T-3.x=-，25 2V2T-3AP=5x=-cm,5-2库-3 _68-2后 t-5+5+3 -,5 5答：从运动开始经过2s或 3 s 或

27、U s 或 竺 二 马 叵 s 时，ABEP为等腰三角形.3 5 5【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理及一元二次方程的解法，要求学生能够熟练利用边角关系解三角形.25、（1）y=-x2+2x+l.（2）当 t=2时，点 M 的坐标为（L 6）；当印2 时，不存在，理由见解析；（1）y=-x+1；P点到直线B C 的 距 离 的 最 大 值 为 述，此时点P 的坐标为（2,）.8 2 4【解析】【分析】（1）由点A、B 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；（2）连 接 P C,交抛物线对称轴I于点E,由点A、B 的坐标可得出对称轴1为直线x=l,分 t=2和#2 两种情况考虑：当

28、 t=2时，由抛物线的对称性可得出此时存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形，再根据点 C 的坐标利用平行四边形的性质可求出点P、M 的坐标；当号2 时，不存在，利用平行四边形对角线互相平分结合CERPE可得出此时不存在符合题意的点M；（1）过点P 作 PFy 轴，交 BC于 点 F,由点B、C 的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，根据 点 P 的坐标可得出点F 的坐标，进而可得出PF的长度，再由三角形的面积公式即可求出S 关于t 的函数表达式；利用二次函数的性质找出S 的最大值，利用勾股定理可求出线段B C 的长度，利用面积法可求出P 点到直线 B C 的距离的最大值，再找出此时点

29、P 的坐标即可得出结论.【详解】(1)将 A(-1,0)、B(1,0)代入 y=-x2+bx+c,l +/?+C=0-9+3b+c=Qb=2c =3解得:二抛物线的表达式为y=-x2+2x+l；(2)在 图 1 中，连接P C,交抛物线对称轴1于点E,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A(-1,0),B(1,0)两点，.抛物线的对称轴为直线x=l,当 t=2时，点 C、P 关于直线1对称，此时存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形,抛物线的表达式为y=-x2+2x+l,.,.点C 的坐标为(0,1),点 P 的坐标为(2,1),点 M 的坐标为(1,6)；当芽2 时，不存在，理由

30、如下：若四边形CDPM是平行四边形，则 CE=PE,点 C 的横坐标为0,点 E 的横坐标为0,点 P 的横坐标t=lx2-0=2,又t a.,.不存在；(1)在图2 中，过点P 作 PFy 轴，交 BC于点F.设直线BC 的解析式为y=mx+n(m#0),将 B(1,0)、C(0,1)代入 y=mx+n,得3m+n=0n=3解得:m=-n=3 直线BC的解析式为y=-x+l,点 P 的坐标为(t,-t2+2t+l),点 F 的坐标为(t,-t+1),.PF=t2+2t+l-(-t+1)=-t2+lt,3；-/2,3夜 一 8【点睛】本题考查了待定系数法求一次(二次)函数解析式、平行四边形的判

31、定与性质、三角形的面积、一次(二次)函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，解题的关键是：(1)由点的坐标，利用待定系数法求出抛物线表达式;(2)分t=2和炽2两种情况考虑；(1)利用三角形的面积公式找出S关于t的函数表达式；利用二次函数的性质结合面积法求出P点到直线B C的距离的最大值.226、(1)详见解析；(2)P=.【解析】试题分析：(1)树状图列举所有结果.(2)用在第二四象限的点数除以所有结果.试题解析：则(机，)共 有12种等可能的结果：(2,-1),(2,-3),(2,4),(-1,2),(-1,-3),(1,4),(-3,2),(-3,-1),(-3,4),(-4,2),(

32、4,-1),(4,-3).(2)(/n,7i)在二、四象限的(2,-1),(2,-3),(-1,2),(-3,2),(-3,4),(-4,2),(4,-1),(4,-3),Q 2.所选出的，“，”在第二、三四象限的概率为：p=-=-12 3点睛：(1)利用频率估算法：大量重复试验中，事件4发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数P就叫做事件A 的概率(有些时候用计算出A 发生的所有频率的平均值作为其概率).(2)定义法：如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察事件A 包含其中的m 中结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=一.n(3)列表法：当一次试验要设计两个

33、因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.(4)树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.27、(1)-3；0 LG OA是 0 c 的切线，AZQOA=2ZCOA=60,=tanZQOA=tan60=3 x 点。的“理想值”为 G，故答案为：OWLQWJL(2)设直线与x 轴、轴的交点分别为点A,点 3,当 x=0 时，y=3,当 y=0时,一#x+3=0,解得：x=3百，A(3 G,0),8(0,3).QA=3 G，OB=3,.*

34、tan/NOOAAKB_-9-B-=-7-3-,OA 3：.ZOAB=30.：QLQx中，k=后，ZAOF=6 0 ,A OF L A B,点F与Q重合，则 AF=OA cosZOAF=3 j 3 x-.2 2。的半径为1,：.D2F=.7.AD2=AF-D2F=-.人 _ A r./cau _7 百 _ 76 AEj=A Z X ,co s 40AF=-x =-,2 2 2 2 45 h OE2=OA-AE,=-.4._56 X,、=-4y=-j3x9 7 3由可得，X。的取值范围是 4 X W 2 6 .(3)VM(2,m),.M点在直线x=2上，：0LQ2y2,.LQ取最大值时，2=2 应，X，作直线y=2夜 x,与 x=2交于点N,当O M 与 ON和 x 轴同时相切时，半 径 r 最大，根据题意作图如下：O M 与 ON相切于Q,与 x 轴相切于E,把 x=2代 入y=2&x 得：y=4夜，.*.N E=40,OE=2,ON=7AZ E7T 5 =6,:.NMQN=NNEO=90。，又.,NONE=NMNQ,NQM:A/VEO,.MQ MN NE-ME0E ON-ON即*解得：r=V2.最大半径为0.【点睛】本题是一次函数和圆的综合题，主要考查了一次函数和圆的切线的性质，解答时要注意做好数形结合，根据图形进行分类讨论.