2022年合肥市蜀山区五十中东中考三模 数学 试卷（含答案）.pdf

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1、合肥蜀山区五十中东校2021-2022学年中考三模数学试卷（含答案）本卷沪科版1.1-2 6.4、共 4页八大题、2 3 小题，满分15 0分,时间12 0分 钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，满分4 0分）1、_!_的相反数是（）2022A 2 02 2B I2022C _!_2022D -2 02 22、细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细菌的直径是0.0 000 02 5 米,用科学记数法表示这种细菌的直径是（A.2 5 XI 0-5 米.B.2 5 X10-6 米C.2.5 X10-5 米D.2.5 X10

2、-6 米3、某个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（.卜 沙|-)4、下列运算正确的是（A.2 a-a=2B.(a-l)2=a 2 TC (2 a3)2=4 a6D.a6-ra3=a25、如图,)A B C 底边B C 上的高为h l,Z M C R 底边Q R 上的高为h 2,则 有（图的条形统计图与扇形统计图，依据图中信息，得出下列结论，其中错误的是（)A.接受这次调查的家长人数为2 00人B.表示“无所谓”的家长人数为4 0人C.在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为16 2。；I）.随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同”的家长的概率是10k7、

3、已知反比例函数丫=一，当x 0、a+c=b、b+c=a,则（）A.a=b 0s c=0 B.a=c 0 b=0 C.b=c 0、a=0 D.a=b=c 09、如图，在矩形A B C D 中，A B=4cg对角线A C 与B D 相交于点0,D E J _ A C,垂足为E,A E=3 C E,则D E 的长为（）A.73 c m B.2 c m C.20 c m D.26 c m10、如图，直线y=-x+l 与 x 轴交于点A,直线m 是过点A、B （-3,0）的抛物线y=a x 2+b x+c 的对称轴，直线y=-x+l与直线m 交于点C,已知点D（n,5）在直线y=-x+l 上，作线段C

4、D 关于直线m 对称的线段C E,若抛物线与折线D C E有两个交点，则 a的取值范围为（）A.a Z l B.0 a Wl C.-L V a V O 或 O V a V l D.a,l 或 a V-L二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分2 0分）11、不等式=2 4 一1的解集是212、因式分解：2 x y2-8x=13、如图，四边形A B C D 是。0 的内接四边形,B E 是。0 的直径，连接A E,若N B C D=2 N B A D,若连接0D,则N D O E 的度数是 度。14、如图，在矩形A B C D 中，A B=6,B C=8,点 P 为矩形内一点，满足N A

5、 B P=N B C P。（1）N B P C=度；（2）若 E 在 A D 上一动点，则B E+P E 的最小值为三、（本大题共2 小题，每小题8 分，总计16 分）15、计算:_,2 0 2 2-+出16、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10 X 10 的网格中，给出了格点AAB C（顶点为网格线的交点）.（1）在给定的网格中，以点M 为旋转中心将线段AB 顺时针旋转9 0 ,得到线段A/i （点A、B的对应点分别为Ai、B i）,画出线段Ai B i；（2）在给定的网格中，以点N为位似中心将AB C 放大为原来的2 倍，得到AAz B 2 c 2 （点A、B、C的对应点分别为A

6、2、B?、2），画出AAz B 2 c 2；四、（本大题共2 小题，每小题8 分，总计16 分）17、在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B 处测得办公楼底部D 处的俯角是5 3 ,从综合楼底部A 处测得办公楼顶部C 处的仰角恰好是3 0 ,综合楼高2 4 米。请你帮小明求出办公楼的高度（结果精确到0.1 米，参考数据 t a n 3 7 =0.7 5,6=1.7 3）18、我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛。观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：【分析思路】图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的

7、方法，从图形排列中找规律；把图形看成几个部分的组合，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律.如：要解决上面问题，我 们 不 妨 先 从 特 例 入 手（统 一 用 S.表 示 第 n个图形钢管总数）.【解决问题】（1）如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗？像 n=l,n=2,n=3 的情形那样，在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律.（2）其 实，对同一个图形，我 们 的 分 析 眼 光 可 以 是 不 同 的.请 你 像（1）那样对每一个所给图形添加分割线，提供与（1）不同的分割方式；并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:9

8、息 矗）n=1 n=2Sl=,S2=（3）用 含 n的式子列式，并 计 算 第 n个图的钢管总数为.五、（本大题共2 小题，每小题10 分，总计2 0 分）19、如图，一次函数丫早乂+皿的图象与反比例函数y=士的图象交于A、B 两点，且与y 轴交于点C,点A的坐标X为(-1,2)k（1）求m 及 k的值；（2）求A A O B 的面积；（3）结合图象直接写出不等式-x+m 的解集;X2 0、如图，A A B C 的三个顶点都在。0 上，A B=A C,过点A 作 A D B C 交 B 0 的反向延长线于点D（1）求证：A D 是。的切线；（2）若四边形A D B C 是平行四边形，且 A D

9、=4,求。的半径;六、（本大题共1 小题，每小题1 2 分，总计1 2 分）2 1、疫情防控，人人有责，而接种疫苗是疫情防控的重要手段，小明和小丽同时去接种疫苗，接种站有北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗随机供小明和小丽选择。其中北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗分别记作A、B、C（1）求小明选择A 种疫苗的概率为（2）用画树状图或列表法求小明和小丽接种同一家公司生产的疫苗的概率；七、（本大题共1 小题，每小题1 2 分，总计1 2 分）2 2、疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测，某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：

10、人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y 可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（3 0,90 0）、其中0 W x W 3 0,校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测4 0 人。（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？（3）检测体温到第4 分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点。已知人工每分钟可检测 1 2 人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）.八、（本大题共1 小题，每小题1 4 分，总计1 4 分）2 3、（1）【问题发现】如图1,A B C 和4 A D E

11、均为等边三角形，点 B、D、E 在同一条直线上。填空：线段B D、C E 之 间 的 数 量 关 系 为：N B E C=度。（2）【类比探究】如图2,A A B C 和4 A D E 均为等腰直角三角形，Z A C B=Z A E D=90 ,A C=B C、A E=D E,点 B、D、E 在同一条直线上，请判断线段.B D、C E 之间的数量关系及N B E C 的度数，并给出证明；（3）【解决问题】如图3,在A A B C 中，Z A C B=90 ,N A=3 0 ,A B=5,点D在A B 边上，D E _ L A C 于点E,A E=3,将A D E 绕点A 旋转，当DE所在直线经

12、过点B 时，CE的长是多少？（直接写出答案）合肥蜀山区五十中东校2021-2022学年中考三模数学试卷答案12345678910BDACADBADD11、xWl；12、2x(y+2)(y-2)；13、6014、(1)90 ；(2)4 Jj-4；15、6；16、(1)如 图 所 示；(2)如 图 所 示:17、约1().4米;(1)4+54-6+7+8,(2)1+2,14-2+3+3,1+2+3+4+4+4,1+2+3+4+5+5+5+5；(3)|n(n+l).(1)m=l,k=-2,(2)(3)-lx 2.20、(1)证 明：如 图，连 接OA,.A BC是 以EC为 底 的 等 腰 三 角

13、形；,A B=A C,：,B C 1 O A,VA P/BC,J.A D I O A,rOA 是。的 半 径，.4D 是。的切线;竽21、1)所有可能出现的结果共有9种，即4 4、AB.AC.BA.BB.B C、CA.CB.C C；(2)|.A B C/K ZNA B CA B C22、(1)y=-(a-30)2+900；(2)拄队等待人数最多时是100人;(3)人工检测8分钟时间后，校门口不再出现排队等待的情况.23、B D=C E,60.(2)结论，5D=&CE,NEEC=45.理由：A A B C和ND9为等腰直角三角形，.Z B A C=Z A B C=Z A D E=Z D A E=4 5 ,Z4CB=ZA ED=90,Z B A D=C A E,/A DB=135,隅RtA DE中，s i n A B C=,sinNA DE=器，s、.笠=祭=等:言=,又 NB4D=NC4E,.ABDACE,.ZA DB=ZA EC=135,B D _ A B _ A D.,.ZBC=ZA EC-ZA D=45 二,器=,CE的长为2声-*或2份+今A E _ V 2 .A B=rr,B D _ A BA D T，A C 2，乐-就;=/2：.B D=yfzCEi